15. 如图,长方形 $ABCD$ 中,$AD // BC$,$E$ 为边 $BC$ 上一点,将长方形沿 $AE$ 折叠($AE$为折痕),使点 $B$ 与点 $F$ 重合,$EG$ 平分$∠ CEF$ 交 $CD$ 于点 $G$,过点 $G$ 作 $HG ⊥ EG$交 $AD$ 于点 $H$。
(1)求证:$HG // AE$。
(2)若$∠ CEG=20°$,求$∠ DHG$ 的度数。

15. (1)证明:由折叠知$∠ AEB=∠ AEF$,因为$EG$平分$∠ CEF$,所以$∠ FEG=∠ CEG$。因为$∠ AEB+∠ AEF+∠ FEG+∠ CEG=180°$,所以$∠ AEG=∠ AEF+∠ FEG=90°$,所以$AE⊥ EG$。因为$HG⊥ EG$,所以$HG// AE$。
(2) 因为$∠ CEG=20°$,$∠ AEG=90°$,所以$∠ AEB=70°$。因为四边形$ABCD$是长方形,所以$AD// BC$,所以$∠ AEB=∠ DAE=70°$。因为$HG// AE$,所以$∠ DHG=∠ DAE=70°$。