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1. 下列各式计算正确的是 （
A.$\sqrt{6}÷\sqrt{2}=\sqrt{3}$
B.$\sqrt{3}×\sqrt{4}=12$
C.$\sqrt{3}+\sqrt{4}=\sqrt{7}$
D.$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{6}$
A
）A.$\sqrt{6}÷\sqrt{2}=\sqrt{3}$
B.$\sqrt{3}×\sqrt{4}=12$
C.$\sqrt{3}+\sqrt{4}=\sqrt{7}$
D.$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{6}$
答案
A
2. 若实数 $ m,n $ 满足 $ |m - 3| + \sqrt{n - 4} = 0 $，且 $ m,n $ 恰好是 $ \mathrm{Rt}△ ABC $ 的两条边长，则第三条边长为（
A.5
B.$ \sqrt{7} $
C.5 或 $ \sqrt{7} $
D.$ \sqrt{6} $
C
）A.5
B.$ \sqrt{7} $
C.5 或 $ \sqrt{7} $
D.$ \sqrt{6} $
答案
C
3. 已知正比例函数 $ y = mx $ 的图象经过点$(2, -5)$，则一次函数 $ y = ax + m \ (am ＞ 0) $的图象一定不经过 （
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
A
4. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表，其中的两个数据被污染了，根据现有的数据，一定能确定这15名运动员成绩的（
A.方差
B.中位数和平均数
C.众数和中位数
D.平均数
C
）A.方差
B.中位数和平均数
C.众数和中位数
D.平均数
答案
C
5. 如图 1,在菱形 $ABCD$ 中,$O$ 为 $BD$ 的中点,$M$ 为 $BC$ 的中点. 若 $AM ⊥ BC$,且 $OM=2$,则 $AM$ 的长为（
A.$\sqrt{3}$
B.$\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$
C.$2\sqrt{3}$
D.$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
C
）A.$\sqrt{3}$
B.$\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$
C.$2\sqrt{3}$
D.$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
答案
C
6. 如图2①,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,动点P从点A出发,沿△ADO的边逆时针匀速运动一周后回到点A,线段AP的长y与点P运动的路程x之间的关系如图2②,则矩形ABCD的面积是
（
）
A.1
B.2
C.$\sqrt{3}$
D.$2\sqrt{3}$
（
）A.1
B.2
C.$\sqrt{3}$
D.$2\sqrt{3}$
答案
C
7. 如图3为某地区2025年7月和8月的空气质量指数(AQI)箱线图.AQI值越小,空气质量越好;AQI超过200,说明污染严重.下列说法错误的是 (
A.该地区2025年7月没有严重污染天气
B.该地区2025年8月的AQI值比7月的AQI值集中
C.7月份AQI值的最大值低于8月份AQI值的最大值
D.从整体上看,该地区2025年7月的空气质量略好于8月
B
)A.该地区2025年7月没有严重污染天气
B.该地区2025年8月的AQI值比7月的AQI值集中
C.7月份AQI值的最大值低于8月份AQI值的最大值
D.从整体上看,该地区2025年7月的空气质量略好于8月
答案
B
8.若$m=\sqrt{3}+1,n=\sqrt{3}-1$,则$\sqrt{mn+7}$的值为________.
答案
3
