9. 已知一次函数$y=2x$和$y=mx+n$的图象如图4所示,则关于$x$的一元一次不等式$mx+n＜2x$的解集是________.

$x＞1$

10. 如图5是由面积为6的四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”.若$AB=5$,则正方形$EFGH$的边长为________.

1

11. 如图 6,有一架秋千,当它静止时,踏板离地的垂直高度 $ DE=0.5 \ \mathrm{m} $,在秋千晃动的过程中,绳索始终拉得很直.
(1)若将秋千往前推送 $ 2 \ \mathrm{m} $ (水平距离 $ BC=2 \ \mathrm{m} $),踏板离地的垂直高度 $ BF=1.5 \ \mathrm{m} $,求绳索 $ AD $ 的长;
(2)若将秋千往前推送 $ 1.5 \ \mathrm{m} $ (水平距离 $ BC=1.5 \ \mathrm{m} $),则秋千踏板离地的垂直高度是多少米?

图 6

解:(1)由题意可知,$CE=BF=1.5 \ \mathrm{m}$,$BC=2 \ \mathrm{m}$.
$\because DE=0.5 \ \mathrm{m}$,
$\therefore CD=CE-DE=1.5-0.5=1(\mathrm{m})$.
设$AD=AB=x \ \mathrm{m}$,则$AC=(x-1)\mathrm{m}$.
$\because BC⊥ AE,\therefore ∠ ACB=90°$.
在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,由勾股定理得,$BC^2+AC^2=AB^2$,
即$2^2+(x-1)^2=x^2$,解得$x=2.5$.
答:绳索$AD$的长是$2.5 \ \mathrm{m}$.
(2)在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,由勾股定理得,
$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{2.5^2-1.5^2}=2(\mathrm{m})$,
$\therefore CD=AD-AC=2.5-2=0.5(\mathrm{m})$.
由图可知,$∠ BCE=∠ CEF=∠ BFE=90°$,
$\therefore$四边形$BFEC$是矩形,
$\therefore BF=CE=CD+DE=0.5+0.5=1(\mathrm{m})$.
答:秋千踏板离地的垂直高度是$1 \ \mathrm{m}$.

12. 为了了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园——探索初中生的运动生活”为主题开展调查研究.现收集了八、九年级学生平均每周锻炼时长的数据，并从这两个年级分别随机抽取10名学生平均每周锻炼的时长(单位:小时)进行统计:
八年级:9,8,11,8,7,5,6,8,6,12；
九年级:9,7,6,9,9,10,8,9,7,6.
整理如下:

根据以上信息,回答下列问题:
(1)$a=$,$b=$；
(2)A同学说:“我平均每周锻炼8.2小时,位于年级中等偏上水平.”由此可判断A是年级的学生；
(3)你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较高?请给出一条理由.

(1)8 9
(2)八
(3)我认为九年级学生体育锻炼情况的总体水平较高.
理由:因为八、九年级学生平均每周锻炼时长的平均数相等,但九年级学生平均每周锻炼时长的方差小于八年级,所以九年级的学生体育锻炼情况的总体水平较高.(理由不唯一)