4. 小红看一本108页的科普书，第一天看了全书的$\frac{1}{9}$，第二天看的页数是第一天看的$\frac{5}{6}$，第三天应该从第几页开始看起？

23页

这是分数乘法的实际应用题，解题步骤如下：
1. 计算第一天看的页数：已知全书共108页，第一天看了全书的$\frac{1}{9}$，可得第一天看的页数为 $108×\frac{1}{9}=12$（页）
2. 计算第二天看的页数：第二天看的页数是第一天的$\frac{5}{6}$，可得第二天看的页数为 $12×\frac{5}{6}=10$（页）
3. 计算前两天累计看完的总页数：$12+10=22$（页）
4. 第三天需要从前两天看完的下一页开始阅读，因此起始页数为 $22+1=23$（页）

5. 瓶子中装有一种孢子，每小时分裂1次，体积增大1倍，如果最初孢子的体积占瓶子的$\frac{5}{48}$，那么3小时后，孢子的体积占瓶子的几分之几？

$\frac{5}{6}$

首先明确“每小时体积增大1倍”的含义，即每经过1小时，孢子的体积就变为之前的2倍：
1. 1小时后，孢子体积是初始体积的2倍；
2. 2小时后，孢子体积是初始体积的2×2=4倍；
3. 3小时后，孢子体积是初始体积的2×2×2=8倍。
已知初始孢子体积占瓶子的$\frac{5}{48}$，代入计算3小时后的占比：$\frac{5}{48} × 8 = \frac{5}{6}$。

6. 某电脑商店计划上半年销售电脑 4500 台，实际第一季度完成了计划的$\frac{4}{5}$，第二季度完成了计划的$\frac{1}{3}$。上半年实际比计划多销售多少台电脑？

600台

这是分数乘法的实际应用题，用分步计算的方法解题，符合五年级所学的分数运算规则：
1. 先计算第一季度实际销售的电脑台数：计划总数量×第一季度完成计划的占比，即$4500×\frac{4}{5}=3600$台
2. 再计算第二季度实际销售的电脑台数：计划总数量×第二季度完成计划的占比，即$4500×\frac{1}{3}=1500$台
3. 计算上半年实际总销量，再减去计划销量，得到多销售的台数：$3600+1500-4500=600$台
也可以先算实际比计划多完成的占比：$\frac{4}{5}+\frac{1}{3}-1=\frac{2}{15}$，再用$4500×\frac{2}{15}=600$台，结果一致。

7. 五（5）班共有学生 42 人，其中男生占$\frac{4}{7}$。全班有 28 人报名参加了科技兴趣小组。这个班报名参加科技兴趣小组的男生最多有多少人？最少有多少人？

最多有24人，最少有10人。

1. 先计算班级男女生总人数：
男生总人数：$42×\frac{4}{7}=24$（人）
女生总人数：$42-24=18$（人）
2. 计算报名男生的最大值：要让报名的男生人数尽可能多，最多可以让全部男生都报名，剩余的报名名额由女生填补，此时报名男生最多为24人，剩余报名人数$28-24=4$人，小于女生总人数18人，符合实际情况。
3. 计算报名男生的最小值：要让报名的男生人数尽可能少，最多可以让全部女生都报名，剩余的报名名额只能由男生填补，此时报名男生最少为$28-18=10$人，10人小于男生总人数24人，符合实际情况。