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8. 用如图甲所示的装置探究滑轮组的机械效率$\eta$与动滑轮重$G_{动}$的关系。（忽略绳重和摩擦）
(1) 实验时,应
(2) 改变动滑轮重,提升同一物体进行多次实验,获得数据并绘制出如图乙所示的图像。分析图像可知:被提升物体重力相同时,动滑轮越重,滑轮组的机械效率
(3) 分析图像中的A点可知,被提升物体所受的重力为
(1) 实验时,应
匀速
(填“匀速”“加速”或“减速”)竖直向下拉动弹簧测力计。(2) 改变动滑轮重,提升同一物体进行多次实验,获得数据并绘制出如图乙所示的图像。分析图像可知:被提升物体重力相同时,动滑轮越重,滑轮组的机械效率
越低
(填“越高”或“越低”)。滑轮组的机械效率与物体上升的高度无关
(填“有关”或“无关”)。(3) 分析图像中的A点可知,被提升物体所受的重力为
3
N。若用不同滑轮组提升同一物体的效率分别为50%和90%,则两次滑轮组中的动滑轮重力之比为9:1
。答案
提示:(1) 实验时,应竖直向下匀速拉动弹簧测力计,且在弹簧测力计匀速拉动时读取示数。
(2) 图乙中,$G_{物}$相同时,$G_{动}$越大,$\eta$越低。忽略绳重和摩擦,$\eta =\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}× 100\% =\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额外}}× 100\% =\frac{G}{G+{G}_{动}}× 100\%$,故$\eta$与物体上升的高度无关。
(3) $G=\frac{G_{动}\eta}{1-\eta}=\frac{1\ \mathrm{N}×75\%}{1-75\%}=3\ \mathrm{N}$,$\frac{G_{动1}}{G_{动2}}=\frac{\frac{(1-\eta_1)G}{\eta_1}}{\frac{(1-\eta_2)G}{\eta_2}}=\frac{(1-\eta_1)\eta_2}{(1-\eta_2)\eta_1}=\frac{(1-50\%)×90\%}{(1-90\%)×50\%}=\frac{9}{1}$。
(2) 图乙中,$G_{物}$相同时,$G_{动}$越大,$\eta$越低。忽略绳重和摩擦,$\eta =\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}× 100\% =\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额外}}× 100\% =\frac{G}{G+{G}_{动}}× 100\%$,故$\eta$与物体上升的高度无关。
(3) $G=\frac{G_{动}\eta}{1-\eta}=\frac{1\ \mathrm{N}×75\%}{1-75\%}=3\ \mathrm{N}$,$\frac{G_{动1}}{G_{动2}}=\frac{\frac{(1-\eta_1)G}{\eta_1}}{\frac{(1-\eta_2)G}{\eta_2}}=\frac{(1-\eta_1)\eta_2}{(1-\eta_2)\eta_1}=\frac{(1-50\%)×90\%}{(1-90\%)×50\%}=\frac{9}{1}$。
解析
【分析】
第一问：实验拉动弹簧测力计时，只有让装置处于平衡状态，测力计的示数才等于实际拉力大小，因此需要匀速竖直拉动，这样测量结果才准确。第二问：观察图乙的变化趋势，动滑轮重力增大时机械效率逐渐减小，就能得到动滑轮重对效率的影响；忽略绳重和摩擦时，推导机械效率的表达式，会发现物体上升高度h可以被约去，因此能判断效率和上升高度的关系。第三问：利用不计绳重摩擦时的机械效率推导式，代入A点的已知数值就能算出物体重力；再把两个不同效率代入公式，分别表示出对应的动滑轮重力，作比即可得到两次动滑轮的重力比值。
【解析】
(1) 实验时，匀速竖直向下拉动弹簧测力计，可使装置处于平衡状态，此时弹簧测力计的示数等于拉力的大小，测量数据更准确。
(2) 由图乙图像可知，动滑轮重力越大，滑轮组的机械效率越小，因此被提升物体重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低；忽略绳重和摩擦，机械效率推导为：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$，表达式中不含物体上升高度h，因此滑轮组的机械效率与物体上升的高度无关。
(3) 图像A点处，$G_{动}=1\ \mathrm{N}$，$\eta=75\%$，代入推导式：
$75\%=\frac{G}{G+1\ \mathrm{N}}$，解得被提升物体的重力$G=3\ \mathrm{N}$。
由$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}$变形可得$G_{动}=\frac{G(1-\eta)}{\eta}$，当效率$\eta_1=50\%$、$\eta_2=90\%$时，两次动滑轮重力之比：
$\frac{G_{动1}}{G_{动2}}=\frac{\frac{G(1-\eta_1)}{\eta_1}}{\frac{G(1-\eta_2)}{\eta_2}}=\frac{(1-50\%)×90\%}{(1-90\%)×50\%}=\frac{9}{1}$。
【答案】
(1) 匀速
(2) 越低；无关
(3) 3；9:1
【知识点】
滑轮组机械效率，有用功与额外功
【点评】
本题结合滑轮组实验和图像考察机械效率的相关规律，核心考察不计绳重和摩擦时机械效率的推导变形，部分学生容易忽略高度h在公式中被约去，错误认为机械效率和物体上升高度有关，最后的比值计算需要注意不要颠倒分子分母，属于机械效率模块的典型基础拓展题型。
【难度系数】
0.6
第一问：实验拉动弹簧测力计时，只有让装置处于平衡状态，测力计的示数才等于实际拉力大小，因此需要匀速竖直拉动，这样测量结果才准确。第二问：观察图乙的变化趋势，动滑轮重力增大时机械效率逐渐减小，就能得到动滑轮重对效率的影响；忽略绳重和摩擦时，推导机械效率的表达式，会发现物体上升高度h可以被约去，因此能判断效率和上升高度的关系。第三问：利用不计绳重摩擦时的机械效率推导式，代入A点的已知数值就能算出物体重力；再把两个不同效率代入公式，分别表示出对应的动滑轮重力，作比即可得到两次动滑轮的重力比值。
【解析】
(1) 实验时，匀速竖直向下拉动弹簧测力计，可使装置处于平衡状态，此时弹簧测力计的示数等于拉力的大小，测量数据更准确。
(2) 由图乙图像可知，动滑轮重力越大，滑轮组的机械效率越小，因此被提升物体重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低；忽略绳重和摩擦，机械效率推导为：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$，表达式中不含物体上升高度h，因此滑轮组的机械效率与物体上升的高度无关。
(3) 图像A点处，$G_{动}=1\ \mathrm{N}$，$\eta=75\%$，代入推导式：
$75\%=\frac{G}{G+1\ \mathrm{N}}$，解得被提升物体的重力$G=3\ \mathrm{N}$。
由$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}$变形可得$G_{动}=\frac{G(1-\eta)}{\eta}$，当效率$\eta_1=50\%$、$\eta_2=90\%$时，两次动滑轮重力之比：
$\frac{G_{动1}}{G_{动2}}=\frac{\frac{G(1-\eta_1)}{\eta_1}}{\frac{G(1-\eta_2)}{\eta_2}}=\frac{(1-50\%)×90\%}{(1-90\%)×50\%}=\frac{9}{1}$。
【答案】
(1) 匀速
(2) 越低；无关
(3) 3；9:1
【知识点】
滑轮组机械效率，有用功与额外功
【点评】
本题结合滑轮组实验和图像考察机械效率的相关规律，核心考察不计绳重和摩擦时机械效率的推导变形，部分学生容易忽略高度h在公式中被约去，错误认为机械效率和物体上升高度有关，最后的比值计算需要注意不要颠倒分子分母，属于机械效率模块的典型基础拓展题型。
【难度系数】
0.6
9. 按图甲组装实验装置，用弹簧测力计拉动绳子自由端，将质量为200 g的钩码从A位置匀速竖直提升到B位置，同时弹簧测力计从图中的$A'$位置匀速竖直上升到$B'$位置，在这个过程中，弹簧测力计对绳的拉力为$F$，弹簧测力计的示数如图乙所示。$g$取10 N/kg，请根据实验现象回答下列问题：
（1）钩码重为
（2）$A'B'=$
（3）拉力$F$做的功为
（4）若只增加钩码上升的高度，滑轮的机械效率将
（5）若只增加绳子自由端匀速上升的速度，拉力$F$做功的功率将
（6）小丽利用上述器材进行了如下探究实验：
①在滑轮下挂重为$G$的钩码时，根据测量数据，通过计算得出滑轮的机械效率为$\eta _{1}$。
②在该滑轮下挂重为$2G$的钩码时，根据测量数据，通过计算得出滑轮的机械效率为$\eta _{2}$。
③比较发现$\eta _{1}≠ \eta _{2}$。
请你根据小丽的实验步骤及现象，写出她所探究的问题：
（1）钩码重为
2
N。（2）$A'B'=$
2
$AB$。（3）拉力$F$做的功为
0.24
J。（4）若只增加钩码上升的高度，滑轮的机械效率将
不变
（填“变大”“变小”或“不变”）。（5）若只增加绳子自由端匀速上升的速度，拉力$F$做功的功率将
变大
（填“变大”“变小”或“不变”）。（6）小丽利用上述器材进行了如下探究实验：
①在滑轮下挂重为$G$的钩码时，根据测量数据，通过计算得出滑轮的机械效率为$\eta _{1}$。
②在该滑轮下挂重为$2G$的钩码时，根据测量数据，通过计算得出滑轮的机械效率为$\eta _{2}$。
③比较发现$\eta _{1}≠ \eta _{2}$。
请你根据小丽的实验步骤及现象，写出她所探究的问题：
动滑轮的机械效率与物体重力的关系
。答案
提示:(1) 钩码的重力$G=mg=200×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2\ \mathrm{N}$。
(2) 刻度尺的分度值为1 cm,A在“0”刻度线,B的读数为10.0 cm,所以钩码上升的距离$AB=10.0\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$,$A'$的读数为25.0 cm,$B'$的读数为45.0 cm,所以绳子自由端移动的距离$A'B'=45.0\ \mathrm{cm}-25.0\ \mathrm{cm}=20.0\ \mathrm{cm}=0.2\ \mathrm{m}$,因此,$A'B'=2AB$。
(3) 由图乙知,弹簧测力计的分度值为0.2 N,示数为1.2 N,即绳子自由端的拉力$F=1.2\ \mathrm{N}$,拉力做的总功$W_{总}=Fs=1.2\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.24\ \mathrm{J}$。
(4) 因为滑轮组的机械效率$\eta =\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}× 100\% =\frac{Gh}{Fs}× 100\% =\frac{Gh}{Fnh}× 100\% =\frac{G}{nF}× 100\%$,所以只增加钩码上升的高度,滑轮的机械效率不变。
(5) 因为拉力做功的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$,所以增加绳子自由端匀速上升的速度,拉力F的功率将增大。
(6) 由题意可知,小丽使用同一动滑轮,改变物体的重力,因此她所探究的问题是动滑轮的机械效率与物体重力的关系。
(2) 刻度尺的分度值为1 cm,A在“0”刻度线,B的读数为10.0 cm,所以钩码上升的距离$AB=10.0\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$,$A'$的读数为25.0 cm,$B'$的读数为45.0 cm,所以绳子自由端移动的距离$A'B'=45.0\ \mathrm{cm}-25.0\ \mathrm{cm}=20.0\ \mathrm{cm}=0.2\ \mathrm{m}$,因此,$A'B'=2AB$。
(3) 由图乙知,弹簧测力计的分度值为0.2 N,示数为1.2 N,即绳子自由端的拉力$F=1.2\ \mathrm{N}$,拉力做的总功$W_{总}=Fs=1.2\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.24\ \mathrm{J}$。
(4) 因为滑轮组的机械效率$\eta =\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}× 100\% =\frac{Gh}{Fs}× 100\% =\frac{Gh}{Fnh}× 100\% =\frac{G}{nF}× 100\%$,所以只增加钩码上升的高度,滑轮的机械效率不变。
(5) 因为拉力做功的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$,所以增加绳子自由端匀速上升的速度,拉力F的功率将增大。
(6) 由题意可知,小丽使用同一动滑轮,改变物体的重力,因此她所探究的问题是动滑轮的机械效率与物体重力的关系。
解析
【分析】
这道题围绕动滑轮的相关实验展开，我们可以按小问逐个梳理思路：
1. 第一问求钩码重力，直接用重力公式G=mg，先把质量单位换算为千克，代入给定的g值即可计算。
2. 第二问需要先读取刻度尺的示数，分别算出钩码上升的距离AB和绳子自由端移动的距离A'B'，再计算两者的倍数关系，也可以结合动滑轮的特点直接验证。
3. 第三问先读取弹簧测力计的示数得到拉力F，再用总功公式W=Fs，代入拉力和绳子自由端移动的距离计算即可。
4. 第四问推导机械效率的表达式，会发现钩码上升的高度h在计算中可以被约去，因此h的变化不会影响机械效率。
5. 第五问结合功率的推导式P=Fv，拉力F不变，速度v变大时，功率随之变化。
6. 第六问分析实验的控制变量：使用同一个动滑轮，只改变提升的物重，对比两次的机械效率，就能得出探究的问题。
【解析】
(1) 钩码质量m=200g=0.2kg，根据重力公式：
G=mg=0.2kg×10N/kg=2N。
(2) 图甲中刻度尺分度值为1cm，A点对应0刻度，B点对应10.0cm，因此AB=10.0cm；A'点对应25.0cm，B'点对应45.0cm，因此A'B'=45.0cm-25.0cm=20.0cm，可得A'B'=2AB。
(3) 图乙中弹簧测力计分度值为0.2N，示数为1.2N，即拉力F=1.2N，绳子自由端移动距离s=A'B'=0.2m，拉力做的总功：
W总=Fs=1.2N×0.2m=0.24J。
(4) 动滑轮的机械效率η=W有/W总=Gh/(F·2h)=G/(2F)，钩码上升高度h会被约去，因此只增加钩码上升的高度，滑轮的机械效率不变。
(5) 拉力做功的功率P=W/t=Fs/t=Fv，拉力F不变，若绳子自由端匀速上升的速度v增大，则拉力F做功的功率将变大。
(6) 实验中使用同一个动滑轮，只改变提升钩码的重力，对比不同物重下的机械效率，因此探究的是动滑轮的机械效率与所提升物体重力的关系。
【答案】
(1) 2
(2) 2
(3) 0.24
(4) 不变
(5) 变大
(6) 动滑轮的机械效率与所提升物体重力的关系
【知识点】
动滑轮特点，机械效率影响因素，功率计算
【点评】
本题是动滑轮相关的基础实验综合题，涵盖了测量工具读数、基础物理量计算、物理规律推导、实验探究分析多个考点，能帮助学生区分机械效率、功率的不同影响因素，巩固动滑轮的核心知识点，整体偏向基础应用。
【难度系数】
0.7
这道题围绕动滑轮的相关实验展开，我们可以按小问逐个梳理思路：
1. 第一问求钩码重力，直接用重力公式G=mg，先把质量单位换算为千克，代入给定的g值即可计算。
2. 第二问需要先读取刻度尺的示数，分别算出钩码上升的距离AB和绳子自由端移动的距离A'B'，再计算两者的倍数关系，也可以结合动滑轮的特点直接验证。
3. 第三问先读取弹簧测力计的示数得到拉力F，再用总功公式W=Fs，代入拉力和绳子自由端移动的距离计算即可。
4. 第四问推导机械效率的表达式，会发现钩码上升的高度h在计算中可以被约去，因此h的变化不会影响机械效率。
5. 第五问结合功率的推导式P=Fv，拉力F不变，速度v变大时，功率随之变化。
6. 第六问分析实验的控制变量：使用同一个动滑轮，只改变提升的物重，对比两次的机械效率，就能得出探究的问题。
【解析】
(1) 钩码质量m=200g=0.2kg，根据重力公式：
G=mg=0.2kg×10N/kg=2N。
(2) 图甲中刻度尺分度值为1cm，A点对应0刻度，B点对应10.0cm，因此AB=10.0cm；A'点对应25.0cm，B'点对应45.0cm，因此A'B'=45.0cm-25.0cm=20.0cm，可得A'B'=2AB。
(3) 图乙中弹簧测力计分度值为0.2N，示数为1.2N，即拉力F=1.2N，绳子自由端移动距离s=A'B'=0.2m，拉力做的总功：
W总=Fs=1.2N×0.2m=0.24J。
(4) 动滑轮的机械效率η=W有/W总=Gh/(F·2h)=G/(2F)，钩码上升高度h会被约去，因此只增加钩码上升的高度，滑轮的机械效率不变。
(5) 拉力做功的功率P=W/t=Fs/t=Fv，拉力F不变，若绳子自由端匀速上升的速度v增大，则拉力F做功的功率将变大。
(6) 实验中使用同一个动滑轮，只改变提升钩码的重力，对比不同物重下的机械效率，因此探究的是动滑轮的机械效率与所提升物体重力的关系。
【答案】
(1) 2
(2) 2
(3) 0.24
(4) 不变
(5) 变大
(6) 动滑轮的机械效率与所提升物体重力的关系
【知识点】
动滑轮特点，机械效率影响因素，功率计算
【点评】
本题是动滑轮相关的基础实验综合题，涵盖了测量工具读数、基础物理量计算、物理规律推导、实验探究分析多个考点，能帮助学生区分机械效率、功率的不同影响因素，巩固动滑轮的核心知识点，整体偏向基础应用。
【难度系数】
0.7
