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5. 为了探究机械效率与哪些因素有关,小明同学提出两个猜想。猜想一:机械效率与$G_{\mathrm{物}}$有关;猜想二:机械效率与$G_{\mathrm{动}}$有关。为了验证猜想,小明先用如图甲所示的装置不断改变$G_{\mathrm{物}}$,竖直向上匀速拉动弹簧测力计,计算并绘出$\eta$与$G_{\mathrm{物}}$的关系图线,如图乙中$a$所示;然后换另一个不同重量的动滑轮,不断改变$G_{\mathrm{物}}$,计算并绘出$\eta$与$G_{\mathrm{物}}$的关系图线,如图乙中$b$所示。根据图像
（
A.只能验证猜想一
B.只能验证猜想二
C.既不能验证猜想一,也不能验证猜想二
D.既能验证猜想一,也能验证猜想二
（
D
）A.只能验证猜想一
B.只能验证猜想二
C.既不能验证猜想一,也不能验证猜想二
D.既能验证猜想一,也能验证猜想二
答案
D 提示:当动滑轮的重力一定时,滑轮组的机械效率随提升物体重力的增大而增大,故可验证猜想一;当提升物体的重力相同时,动滑轮的重力不同,滑轮组的机械效率不同,故可验证猜想二。
解析
【分析】
我们利用控制变量法的思路来逐步分析：首先要验证猜想一，也就是机械效率和物体重力$G_{\mathrm{物}}$的关系，需要保持动滑轮重力不变，改变$G_{\mathrm{物}}$，观察机械效率的变化。观察图乙中任意一条曲线，比如曲线a，它是使用同一个动滑轮、不断改变$G_{\mathrm{物}}$得到的，能看到随着$G_{\mathrm{物}}$增大，机械效率$\eta$逐渐升高，说明$G_{\mathrm{动}}$一定时，机械效率随$G_{\mathrm{物}}$变化，可验证猜想一。接下来验证猜想二，也就是机械效率和动滑轮重力$G_{\mathrm{动}}$的关系，需要保持$G_{\mathrm{物}}$相同，改变$G_{\mathrm{动}}$，对比a、b两条不同动滑轮得到的曲线，取相同的$G_{\mathrm{物}}$时，两条曲线对应的机械效率不同，说明$G_{\mathrm{物}}$相同时，$G_{\mathrm{动}}$不同机械效率不同，可验证猜想二，因此两个猜想都能验证。
【解析】
1. 验证猜想一：图线a（或图线b）对应同一动滑轮，动滑轮重力$G_{\mathrm{动}}$恒定，改变提升物体的重力$G_{\mathrm{物}}$时，机械效率$\eta$随$G_{\mathrm{物}}$的增大而增大，说明动滑轮重力一定时，滑轮组的机械效率与提升物体的重力有关，因此可以验证猜想一。
2. 验证猜想二：图线a和图线b是使用不同重力的动滑轮得到的，取任意相同的$G_{\mathrm{物}}$，两条图线对应的机械效率$\eta$不相等，说明提升物体重力一定时，滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关，因此可以验证猜想二。
综上，两个猜想都可以验证，答案选D。
【答案】D
【知识点】控制变量法，滑轮组机械效率
【点评】本题结合图像考查滑轮组机械效率的探究实验，重点考查控制变量法在物理探究实验中的应用，不少同学容易忽略“取相同物重对比两条不同动滑轮的曲线”这一分析角度，误以为只能验证物重对机械效率的影响，解题时要紧扣控制变量的核心要求，从图像的横纵坐标含义出发逐一分析两个猜想的验证条件。
【难度系数】0.7
我们利用控制变量法的思路来逐步分析：首先要验证猜想一，也就是机械效率和物体重力$G_{\mathrm{物}}$的关系，需要保持动滑轮重力不变，改变$G_{\mathrm{物}}$，观察机械效率的变化。观察图乙中任意一条曲线，比如曲线a，它是使用同一个动滑轮、不断改变$G_{\mathrm{物}}$得到的，能看到随着$G_{\mathrm{物}}$增大，机械效率$\eta$逐渐升高，说明$G_{\mathrm{动}}$一定时，机械效率随$G_{\mathrm{物}}$变化，可验证猜想一。接下来验证猜想二，也就是机械效率和动滑轮重力$G_{\mathrm{动}}$的关系，需要保持$G_{\mathrm{物}}$相同，改变$G_{\mathrm{动}}$，对比a、b两条不同动滑轮得到的曲线，取相同的$G_{\mathrm{物}}$时，两条曲线对应的机械效率不同，说明$G_{\mathrm{物}}$相同时，$G_{\mathrm{动}}$不同机械效率不同，可验证猜想二，因此两个猜想都能验证。
【解析】
1. 验证猜想一：图线a（或图线b）对应同一动滑轮，动滑轮重力$G_{\mathrm{动}}$恒定，改变提升物体的重力$G_{\mathrm{物}}$时，机械效率$\eta$随$G_{\mathrm{物}}$的增大而增大，说明动滑轮重力一定时，滑轮组的机械效率与提升物体的重力有关，因此可以验证猜想一。
2. 验证猜想二：图线a和图线b是使用不同重力的动滑轮得到的，取任意相同的$G_{\mathrm{物}}$，两条图线对应的机械效率$\eta$不相等，说明提升物体重力一定时，滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关，因此可以验证猜想二。
综上，两个猜想都可以验证，答案选D。
【答案】D
【知识点】控制变量法，滑轮组机械效率
【点评】本题结合图像考查滑轮组机械效率的探究实验，重点考查控制变量法在物理探究实验中的应用，不少同学容易忽略“取相同物重对比两条不同动滑轮的曲线”这一分析角度，误以为只能验证物重对机械效率的影响，解题时要紧扣控制变量的核心要求，从图像的横纵坐标含义出发逐一分析两个猜想的验证条件。
【难度系数】0.7
6.（2025·苏州昆山校级期中）用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升至图中虚线位置。
（1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数$F$为
（2）请写出使用该杠杆做额外功的两个原因：①
（3）根据上述装置，小明提出“杠杆的机械效率与重物所受重力大小、动力作用点位置两个因素有关”的猜想。他用该实验装置，先后将动力作用在$A$、$B$两点，测量并计算得到下表所示的两组数据：
根据表中数据，
（1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数$F$为
0.9
$\mathrm{N}$，钩码总重$G$为$2.0\ \mathrm{N}$，钩码上升高度$h$为$0.20\ \mathrm{m}$，弹簧测力计移动距离$s$为$0.60\ \mathrm{m}$，则杠杆的机械效率为74.1%
（结果保留一位小数）。（2）请写出使用该杠杆做额外功的两个原因：①
克服摩擦
；②克服杠杆自重
。（3）根据上述装置，小明提出“杠杆的机械效率与重物所受重力大小、动力作用点位置两个因素有关”的猜想。他用该实验装置，先后将动力作用在$A$、$B$两点，测量并计算得到下表所示的两组数据：
根据表中数据，
不能
（填“能”或“不能”）得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论。请简要说明两条理由：①同时改变两组条件,不宜直接比较
；②仅由一次对比实验所得的结论不可靠
。答案
提示:(1) $W_{有用}=Gh=2\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}=0.4\ \mathrm{J}$,$W_{总}=Fs=0.9\ \mathrm{N}×0.6\ \mathrm{m}=0.54\ \mathrm{J}$,$\eta =\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}× 100\% =\frac{0.4\ \mathrm{J}}{0.54\ \mathrm{J}}× 100\%\approx74.1\%$。
(2) 利用杠杆提升物体时,克服摩擦以及杠杆自重做的功都是额外功。
(3) 实验中,弹簧测力计拉力作用点不同,钩码重力也不同,同时改变了两组条件,数据不宜直接比较。实验中还应进行多次实验,分析多组数据,才能得出正确结论。
(2) 利用杠杆提升物体时,克服摩擦以及杠杆自重做的功都是额外功。
(3) 实验中,弹簧测力计拉力作用点不同,钩码重力也不同,同时改变了两组条件,数据不宜直接比较。实验中还应进行多次实验,分析多组数据,才能得出正确结论。
解析
【分析】
这道题围绕杠杆机械效率的测量实验展开，解题思路如下：
1. 第一小问：首先读取弹簧测力计的示数，明确分度值后得到拉力F的大小；再根据机械效率的定义，分别计算提升钩码的有用功和拉力做的总功，二者的比值就是杠杆的机械效率。
2. 第二小问：思考使用杠杆提升物体时，除了对目标钩码做有用功之外，不得不额外做的功的来源，从杠杆自身重力、转轴摩擦两个角度分析即可。
3. 第三小问：探究“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关”的结论时，必须使用控制变量法，保证除了钩码重力之外的其他可能影响机械效率的变量（这里是动力作用点位置）完全相同，同时仅靠两组数据无法得到普遍规律，因此判断不能得出对应结论。
【解析】
（1）弹簧测力计的分度值为0.1N，指针指向0.9N刻度线，因此示数F=0.9N。
计算有用功：$W_{有用}=Gh=2.0\ \mathrm{N} × 0.20\ \mathrm{m}=0.4\ \mathrm{J}$
计算总功：$W_{总}=Fs=0.9\ \mathrm{N} × 0.60\ \mathrm{m}=0.54\ \mathrm{J}$
杠杆的机械效率：$\eta =\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% =\frac{0.4\ \mathrm{J}}{0.54\ \mathrm{J}} × 100\% \approx 74.1\%$
（2）使用杠杆提升钩码时，需要对杠杆本身做功，同时转轴处存在摩擦，需要克服摩擦做功，这两部分功都属于额外功。
（3）要探究杠杆机械效率与钩码重力的关系，需要控制动力作用点位置不变，只改变钩码重力，但题中两组实验的动力作用点分别在A、B点，没有控制动力作用点这一变量相同，变量不唯一；同时仅有的两组实验数据数量太少，无法排除偶然性，不能得到普遍规律，因此不能得出对应结论。
【答案】
（1）$\boldsymbol{0.9}$；$\boldsymbol{74.1\%}$
（2）① 克服杠杆自身重力做功；② 克服转轴处的摩擦做功
（3）$\boldsymbol{不能}$；① 没有控制动力作用点的位置相同（变量不唯一）；② 实验次数太少，结论不具有普遍性
【知识点】
弹簧测力计读数；杠杆机械效率计算；控制变量法
【点评】
本题是杠杆机械效率测量的经典实验题，覆盖了读数、功与效率计算、额外功来源分析、探究实验设计逻辑多个考点，易错点集中在第三问，不少同学会忽略控制变量的要求，未发现两组实验同时改变了动力作用点和钩码重力两个变量，同时忽略了少量实验数据存在偶然性的问题，提醒同学们进行探究类物理实验时，要严格遵循控制变量原则，通过多次实验获取多组数据，才能得到可靠的普遍结论。
【难度系数】
0.6
这道题围绕杠杆机械效率的测量实验展开，解题思路如下：
1. 第一小问：首先读取弹簧测力计的示数，明确分度值后得到拉力F的大小；再根据机械效率的定义，分别计算提升钩码的有用功和拉力做的总功，二者的比值就是杠杆的机械效率。
2. 第二小问：思考使用杠杆提升物体时，除了对目标钩码做有用功之外，不得不额外做的功的来源，从杠杆自身重力、转轴摩擦两个角度分析即可。
3. 第三小问：探究“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关”的结论时，必须使用控制变量法，保证除了钩码重力之外的其他可能影响机械效率的变量（这里是动力作用点位置）完全相同，同时仅靠两组数据无法得到普遍规律，因此判断不能得出对应结论。
【解析】
（1）弹簧测力计的分度值为0.1N，指针指向0.9N刻度线，因此示数F=0.9N。
计算有用功：$W_{有用}=Gh=2.0\ \mathrm{N} × 0.20\ \mathrm{m}=0.4\ \mathrm{J}$
计算总功：$W_{总}=Fs=0.9\ \mathrm{N} × 0.60\ \mathrm{m}=0.54\ \mathrm{J}$
杠杆的机械效率：$\eta =\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% =\frac{0.4\ \mathrm{J}}{0.54\ \mathrm{J}} × 100\% \approx 74.1\%$
（2）使用杠杆提升钩码时，需要对杠杆本身做功，同时转轴处存在摩擦，需要克服摩擦做功，这两部分功都属于额外功。
（3）要探究杠杆机械效率与钩码重力的关系，需要控制动力作用点位置不变，只改变钩码重力，但题中两组实验的动力作用点分别在A、B点，没有控制动力作用点这一变量相同，变量不唯一；同时仅有的两组实验数据数量太少，无法排除偶然性，不能得到普遍规律，因此不能得出对应结论。
【答案】
（1）$\boldsymbol{0.9}$；$\boldsymbol{74.1\%}$
（2）① 克服杠杆自身重力做功；② 克服转轴处的摩擦做功
（3）$\boldsymbol{不能}$；① 没有控制动力作用点的位置相同（变量不唯一）；② 实验次数太少，结论不具有普遍性
【知识点】
弹簧测力计读数；杠杆机械效率计算；控制变量法
【点评】
本题是杠杆机械效率测量的经典实验题，覆盖了读数、功与效率计算、额外功来源分析、探究实验设计逻辑多个考点，易错点集中在第三问，不少同学会忽略控制变量的要求，未发现两组实验同时改变了动力作用点和钩码重力两个变量，同时忽略了少量实验数据存在偶然性的问题，提醒同学们进行探究类物理实验时，要严格遵循控制变量原则，通过多次实验获取多组数据，才能得到可靠的普遍结论。
【难度系数】
0.6
7.（2025·扬州仪征模拟）小明用同一滑轮组进行两次实验测量滑轮组的机械效率，并将获得的数据填在表中。
（1）实验装置所用滑轮的个数至少是
（2）第1次测得滑轮组的机械效率为
（3）小华利用图甲滑轮组，只改变物重进行了多次实验（忽略绳重和摩擦），作出了如图乙所示的图像，已知该图像的纵坐标表示滑轮组机械效率的倒数，则该图像的横坐标所表示的物理量是
（1）实验装置所用滑轮的个数至少是
3
个，其中动滑轮是2
个。（2）第1次测得滑轮组的机械效率为
62.5%
，若测出动滑轮的重为0.3 N，计算出实验中克服摩擦力和绳重所做的额外功为0.09
J。若第3次提升的钩码重为3 N，则测得的滑轮组的机械效率范围为62.5%～83.3%
（结果保留一位小数）。（3）小华利用图甲滑轮组，只改变物重进行了多次实验（忽略绳重和摩擦），作出了如图乙所示的图像，已知该图像的纵坐标表示滑轮组机械效率的倒数，则该图像的横坐标所表示的物理量是
物重的倒数
。答案
提示:(1) 滑轮组承担物重的绳子段数$n=\frac{s}{h}=\frac{40\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{cm}}=4$,故至少有2个动滑轮、1个定滑轮,总共至少需要3个滑轮。
(2) $W_{有1}=G_1h_1=2\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.2\ \mathrm{J}$,$W_{总1}=F_1s_1=0.8\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}=0.32\ \mathrm{J}$,$\eta_1=\frac{W_{有1}}{W_{总1}}×100\%=\frac{0.2\ \mathrm{J}}{0.32\ \mathrm{J}}×100\%=62.5\%$。$W_{动}=G_{动}h=0.3\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.03\ \mathrm{J}$,克服摩擦和绳重做的额外功$W'=W_{总1}-W_{有1}-W_{动}=0.32\ \mathrm{J}-0.2\ \mathrm{J}-0.03\ \mathrm{J}=0.09\ \mathrm{J}$。$\eta_2=\frac{W_{有2}}{W_{总2}}×100\%=\frac{G_2h_2}{F_2s_2}×100\%=\frac{5\ \mathrm{N}×0.05\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}}×100\%\approx83.3\%$,因同一滑轮组提起物体越重机械效率越高,有$\eta_1＜\eta_3＜\eta_2$,故第3次的机械效率范围为$62.5\%∼83.3\%$。
(3) 因不计绳重和摩擦,$\eta =\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}× 100\% =\frac{G}{G+{G}_{动}}× 100\%$,则$\eta^{-1}=\frac{G+G_{动}}{G}=1+\frac{G_{动}}{G}=1+(G^{-1}× G_{动})$,可知横轴表示物重的倒数。
(2) $W_{有1}=G_1h_1=2\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.2\ \mathrm{J}$,$W_{总1}=F_1s_1=0.8\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}=0.32\ \mathrm{J}$,$\eta_1=\frac{W_{有1}}{W_{总1}}×100\%=\frac{0.2\ \mathrm{J}}{0.32\ \mathrm{J}}×100\%=62.5\%$。$W_{动}=G_{动}h=0.3\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.03\ \mathrm{J}$,克服摩擦和绳重做的额外功$W'=W_{总1}-W_{有1}-W_{动}=0.32\ \mathrm{J}-0.2\ \mathrm{J}-0.03\ \mathrm{J}=0.09\ \mathrm{J}$。$\eta_2=\frac{W_{有2}}{W_{总2}}×100\%=\frac{G_2h_2}{F_2s_2}×100\%=\frac{5\ \mathrm{N}×0.05\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}}×100\%\approx83.3\%$,因同一滑轮组提起物体越重机械效率越高,有$\eta_1＜\eta_3＜\eta_2$,故第3次的机械效率范围为$62.5\%∼83.3\%$。
(3) 因不计绳重和摩擦,$\eta =\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}× 100\% =\frac{G}{G+{G}_{动}}× 100\%$,则$\eta^{-1}=\frac{G+G_{动}}{G}=1+\frac{G_{动}}{G}=1+(G^{-1}× G_{动})$,可知横轴表示物重的倒数。
解析
【分析】
这道题围绕滑轮组机械效率展开，解题思路按小问逐步推进：
1. 第一问先从实验数据里的绳端移动距离s和物体上升高度h，用$n=\frac{s}{h}$算出承担物重的绳子段数n=4，再根据滑轮组的组装规律，n=4时至少需要2个动滑轮（单个动滑轮最多有3段绳承担物重），搭配至少1个定滑轮，总滑轮数就是3个。
2. 第二问首先用$W_有=Gh$算出第一次的有用功，$W_总=Fs$算出总功，两者比值就是第一次的机械效率；总额外功等于总功减有用功，其中提升动滑轮做的额外功是$G_动h$，用总额外功减去动滑轮的额外功，就得到克服摩擦和绳重的额外功；再算出第二次实验的机械效率，同一滑轮组提升物重越大机械效率越高，第三次物重3N介于第一次的2N和第二次的5N之间，所以效率就在两次效率的区间内。
3. 第三问忽略绳重和摩擦时，机械效率的公式可以推导为$\eta=\frac{G}{G+G_动}$，对式子取倒数变形后，就能得到$\frac{1}{\eta}$和$\frac{1}{G}$是线性关系，所以横坐标就是物重的倒数。
【解析】
（1）由第一次实验数据可知，$s_1=40\ \mathrm{cm}$，$h_1=10\ \mathrm{cm}$，承担物重的绳子段数$n=\frac{s_1}{h_1}=\frac{40\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{cm}}=4$。单个动滑轮最多可由3段绳子承担物重，因此至少需要2个动滑轮，再搭配至少1个定滑轮改变力的方向，总滑轮个数至少为$2+1=3$个。
（2）第一次实验：
有用功$W_{\mathrm{有}1}=G_1h_1=2\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.2\ \mathrm{J}$，
总功$W_{\mathrm{总}1}=F_1s_1=0.8\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}=0.32\ \mathrm{J}$，
机械效率$\eta_1=\frac{W_{\mathrm{有}1}}{W_{\mathrm{总}1}}×100\%=\frac{0.2\ \mathrm{J}}{0.32\ \mathrm{J}}×100\%=62.5\%$。
提升动滑轮做的额外功$W_{\mathrm{动}}=G_{\mathrm{动}}h_1=0.3\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.03\ \mathrm{J}$，
克服摩擦力和绳重的额外功$W'=W_{\mathrm{总}1}-W_{\mathrm{有}1}-W_{\mathrm{动}}=0.32\ \mathrm{J}-0.2\ \mathrm{J}-0.03\ \mathrm{J}=0.09\ \mathrm{J}$。
第二次实验的机械效率：$\eta_2=\frac{W_{\mathrm{有}2}}{W_{\mathrm{总}2}}×100\%=\frac{G_2h_2}{F_2s_2}×100\%=\frac{5\ \mathrm{N}×0.05\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}}×100\%\approx83.3\%$。
同一滑轮组，提升的物重越大，机械效率越高，第三次提升物重3N，介于第一次的2N和第二次的5N之间，因此机械效率范围是$62.5\%∼83.3\%$。
（3）忽略绳重和摩擦时，滑轮组机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{Gh}{Gh+G_{\mathrm{动}}h}=\frac{G}{G+G_{\mathrm{动}}}$，对式子两边取倒数得：$\frac{1}{\eta}=\frac{G+G_{\mathrm{动}}}{G}=1 + G_{\mathrm{动}}·\frac{1}{G}$，可见$\frac{1}{\eta}$和物重的倒数$\frac{1}{G}$成一次函数关系，因此图像横坐标表示的物理量是物重的倒数。
【答案】
（1）3；2
（2）62.5%；0.09；62.5%~83.3%
（3）物重的倒数（或$\frac{1}{G}$）
【知识点】
滑轮组机械效率计算；滑轮组绳段数判断；机械效率影响因素
【点评】
本题是滑轮组机械效率的综合探究题，既考察了基础的功和效率的计算，也考察了学生对额外功拆分的理解，以及公式变形推导的能力，易错点在于n=4对应的滑轮个数判断、机械效率范围的逻辑推导，对学生的综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.4
这道题围绕滑轮组机械效率展开，解题思路按小问逐步推进：
1. 第一问先从实验数据里的绳端移动距离s和物体上升高度h，用$n=\frac{s}{h}$算出承担物重的绳子段数n=4，再根据滑轮组的组装规律，n=4时至少需要2个动滑轮（单个动滑轮最多有3段绳承担物重），搭配至少1个定滑轮，总滑轮数就是3个。
2. 第二问首先用$W_有=Gh$算出第一次的有用功，$W_总=Fs$算出总功，两者比值就是第一次的机械效率；总额外功等于总功减有用功，其中提升动滑轮做的额外功是$G_动h$，用总额外功减去动滑轮的额外功，就得到克服摩擦和绳重的额外功；再算出第二次实验的机械效率，同一滑轮组提升物重越大机械效率越高，第三次物重3N介于第一次的2N和第二次的5N之间，所以效率就在两次效率的区间内。
3. 第三问忽略绳重和摩擦时，机械效率的公式可以推导为$\eta=\frac{G}{G+G_动}$，对式子取倒数变形后，就能得到$\frac{1}{\eta}$和$\frac{1}{G}$是线性关系，所以横坐标就是物重的倒数。
【解析】
（1）由第一次实验数据可知，$s_1=40\ \mathrm{cm}$，$h_1=10\ \mathrm{cm}$，承担物重的绳子段数$n=\frac{s_1}{h_1}=\frac{40\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{cm}}=4$。单个动滑轮最多可由3段绳子承担物重，因此至少需要2个动滑轮，再搭配至少1个定滑轮改变力的方向，总滑轮个数至少为$2+1=3$个。
（2）第一次实验：
有用功$W_{\mathrm{有}1}=G_1h_1=2\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.2\ \mathrm{J}$，
总功$W_{\mathrm{总}1}=F_1s_1=0.8\ \mathrm{N}×0.4\ \mathrm{m}=0.32\ \mathrm{J}$，
机械效率$\eta_1=\frac{W_{\mathrm{有}1}}{W_{\mathrm{总}1}}×100\%=\frac{0.2\ \mathrm{J}}{0.32\ \mathrm{J}}×100\%=62.5\%$。
提升动滑轮做的额外功$W_{\mathrm{动}}=G_{\mathrm{动}}h_1=0.3\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.03\ \mathrm{J}$，
克服摩擦力和绳重的额外功$W'=W_{\mathrm{总}1}-W_{\mathrm{有}1}-W_{\mathrm{动}}=0.32\ \mathrm{J}-0.2\ \mathrm{J}-0.03\ \mathrm{J}=0.09\ \mathrm{J}$。
第二次实验的机械效率：$\eta_2=\frac{W_{\mathrm{有}2}}{W_{\mathrm{总}2}}×100\%=\frac{G_2h_2}{F_2s_2}×100\%=\frac{5\ \mathrm{N}×0.05\ \mathrm{m}}{1.5\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m}}×100\%\approx83.3\%$。
同一滑轮组，提升的物重越大，机械效率越高，第三次提升物重3N，介于第一次的2N和第二次的5N之间，因此机械效率范围是$62.5\%∼83.3\%$。
（3）忽略绳重和摩擦时，滑轮组机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{Gh}{Gh+G_{\mathrm{动}}h}=\frac{G}{G+G_{\mathrm{动}}}$，对式子两边取倒数得：$\frac{1}{\eta}=\frac{G+G_{\mathrm{动}}}{G}=1 + G_{\mathrm{动}}·\frac{1}{G}$，可见$\frac{1}{\eta}$和物重的倒数$\frac{1}{G}$成一次函数关系，因此图像横坐标表示的物理量是物重的倒数。
【答案】
（1）3；2
（2）62.5%；0.09；62.5%~83.3%
（3）物重的倒数（或$\frac{1}{G}$）
【知识点】
滑轮组机械效率计算；滑轮组绳段数判断；机械效率影响因素
【点评】
本题是滑轮组机械效率的综合探究题，既考察了基础的功和效率的计算，也考察了学生对额外功拆分的理解，以及公式变形推导的能力，易错点在于n=4对应的滑轮个数判断、机械效率范围的逻辑推导，对学生的综合应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.4
