四、计算下面各题
$\frac{5}{9}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}$
$1-(\frac{1}{2}+\frac{1}{6})$
$\frac{7}{8}-(1-\frac{5}{6})$
$\frac{3}{4}+(\frac{3}{10}-\frac{1}{6})$
$\frac{8}{9}-\frac{1}{12}-\frac{7}{18}$
$\frac{2}{3}+(\frac{4}{7}+\frac{1}{2})×\frac{7}{25}$

$\frac{37}{45}$；$\frac{1}{3}$；$\frac{17}{24}$；$\frac{53}{60}$；$\frac{5}{12}$；$\frac{29}{30}$

1. 计算$\frac{5}{9}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}$：先通分，分母9、3、5的最小公倍数是45，转化为同分母分数计算：$\frac{25}{45}+\frac{30}{45}-\frac{18}{45}=\frac{37}{45}$；2. 计算$1-(\frac{1}{2}+\frac{1}{6})$：先算括号内，$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$，再算减法：$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$；3. 计算$\frac{7}{8}-(1-\frac{5}{6})$：先算括号内，$1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$，再算减法：$\frac{21}{24}-\frac{4}{24}=\frac{17}{24}$；4. 计算$\frac{3}{4}+(\frac{3}{10}-\frac{1}{6})$：先算括号内，$\frac{3}{10}-\frac{1}{6}=\frac{9}{30}-\frac{5}{30}=\frac{2}{15}$，再算加法：$\frac{45}{60}+\frac{8}{60}=\frac{53}{60}$；5. 计算$\frac{8}{9}-\frac{1}{12}-\frac{7}{18}$：通分后计算，分母最小公倍数36，$\frac{32}{36}-\frac{3}{36}-\frac{14}{36}=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}$；6. 计算$\frac{2}{3}+(\frac{4}{7}+\frac{1}{2})×\frac{7}{25}$：先算括号内$\frac{4}{7}+\frac{1}{2}=\frac{15}{14}$，再算乘法$\frac{15}{14}×\frac{7}{25}=\frac{3}{10}$，最后算加法$\frac{2}{3}+\frac{3}{10}=\frac{29}{30}$。

五、解决问题
1. 南京雨花茶，是江苏省南京市特产，属于绿茶炒青中的珍品，其采摘时间一般在春季。已知茶农们第一周采摘了$\frac{1}{5}$吨鲜叶，第二周采摘了$\frac{3}{8}$吨鲜叶。
（1）两周一共采摘了多少吨鲜叶？
（2）根据订单，本次预计需要凑够1吨鲜叶，则茶农们还需要采摘多少吨鲜叶？

（1）$\frac{23}{40}$吨；（2）$\frac{17}{40}$吨

（1）求两周一共采摘的鲜叶，将两周采摘的量相加，异分母分数相加先通分：$\frac{1}{5} + \frac{3}{8} = \frac{8}{40} + \frac{15}{40} = \frac{23}{40}$（吨）；（2）求还需采摘的量，用总需求1吨减去已采摘的量：$1 - \frac{23}{40} = \frac{40}{40} - \frac{23}{40} = \frac{17}{40}$（吨）。

2. 如图,在一个长 40 厘米、宽 20 厘米的长方体玻璃缸中放入一个棱长为 10 厘米的正方体铁块,并使铁块完全浸入水中,这时水面的高度是 12 厘米。如果把这个铁块从缸中取出(水的损失忽略不计),那么取出后的水面高度将是多少厘米?

10.75厘米

要计算取出铁块后的水面高度，需先求出正方体铁块的体积，再算出水面下降的高度，最后用原来的水面高度减去下降的高度。步骤如下：
1. 正方体铁块体积：$10×10×10 = 1000$（立方厘米）
2. 长方体玻璃缸底面积：$40×20 = 800$（平方厘米）
3. 水面下降高度：$1000÷800 = 1.25$（厘米）
4. 取出铁块后的水面高度：$12 - 1.25 = 10.75$（厘米）