8. 乐乐从家出发步行去体育馆的路线如图所示。
(1)乐乐从家到体育馆的路线如下：从家出发先向东走 450 m 到商场，再向偏°方向走m 到体育馆。
(2)若乐乐步行的速度是 70 m/min，则她从家到体育馆需要步行min。

8. （1）北  东  60  600 （2）15

【分析】
本题分为两小问，第(1)问需结合图中的方向标识、角度和距离确定路线，方向遵循“上北下南，左西右东”；第(2)问需先计算总路程，再利用“时间=路程÷速度”的关系求解。
【解析】
(1) 根据图中方向标，商场处的正北方向与到体育馆的连线夹角为60°，因此从商场到体育馆是向北偏东60°方向，距离为600m；结合路线，从家到商场是向东走450m，故依次填入对应内容。
(2) 先计算总路程：乐乐家到商场450m，商场到体育馆600m，总路程=450+600=1050m；再根据时间公式，时间=1050÷70=15min。
【答案】
(1) 北；东；60；600 (2)15
【知识点】
位置与方向；路程、速度、时间
【点评】
本题考查根据方向和距离确定位置，以及路程、速度、时间的关系，属于基础应用题，需准确识别图中信息并正确计算。
【难度系数】
0.3

9. 如图，已知射线 OA 表示的方向是北偏东 32°，射线 OB 表示的方向是南偏东 43°，求∠AOB 的度数。

9. 解：∠AOB = (90° - 32°) + (90° - 43°)
= 58° + 47° = 105°。

【分析】首先明确方位角的定义，图中O点的正北、正东、正南、正西构成四个直角，正北与正南方向在同一直线上，形成平角。已知OA是北偏东32°，即OA与正北方向的夹角为32°；OB是南偏东43°，即OB与正南方向的夹角为43°。要求∠AOB，可分别计算正北到OA的角、正南到OB的角，将两者相加即可得到∠AOB的度数。
【解析】因为正北方向与正东方向的夹角为90°，正南方向与正东方向的夹角也为90°，
所以∠AOB = (90° - 32°) + (90° - 43°)
= 58° + 47°
= 105°。
【答案】105°
【知识点】方位角、角度和差计算
【点评】本题结合方位角概念考查角度运算，解题关键是利用方位角与直角的关系拆分∠AOB，属于基础几何题，侧重基础知识点的应用。
【难度系数】0.6

10. 已知∠AOB = 70°，∠BOC = 10°，这两个角有一条公共边 OB，那么“∠AOC = 80°”这个结论是否正确？若不正确，请改正。

10. 解：不正确。
改正：若射线OC在∠AOB内部，则∠AOC = ∠AOB - ∠BOC = 70° - 10° = 60°；
若射线OC在∠AOB外部，则∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 70° + 10° = 80°。
因此，∠AOC = 60°或80°。

【分析】
题目中∠AOB与∠BOC有公共边OB，但未明确射线OC在∠AOB的内部还是外部，不能直接默认OC的位置，需分两种情况讨论，原结论仅考虑了OC在外部的情况，故不正确，需根据OC的位置分别计算∠AOC的度数。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 若射线OC在∠AOB内部，则∠AOC = ∠AOB - ∠BOC = 70° - 10° = 60°；
2. 若射线OC在∠AOB外部，则∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 70° + 10° = 80°；
因此，∠AOC的度数为60°或80°，原结论“∠AOC = 80°”不正确。
【答案】
不正确，∠AOC的度数为60°或80°。
【知识点】
角的和差，分类讨论思想
【点评】
本题考查角的和差计算，核心是需考虑公共边另一侧射线的位置，进行分类讨论，避免漏解，是几何中基础的分类讨论题型，需注意审题的完整性。
【难度系数】
0.5