登录
7. 在某次军演中，我军发现一架距导弹发射装置 70 km 处的“敌方”飞机正在匀速逃离，立即发射导弹追击，经过 200 s 导弹击中敌机。已知导弹全程匀速飞行的速度为 1 050 m/s。求：
（1）导弹飞行的路程。
（2）“敌方”飞机飞行的路程。
（3）“敌方”飞机的速度。
（1）导弹飞行的路程。
（2）“敌方”飞机飞行的路程。
（3）“敌方”飞机的速度。
答案
7. (1) 导弹飞行的路程 $s=vt=1050\ \mathrm{m/s}×200\ \mathrm{s}=210000\ \mathrm{m}=210\ \mathrm{km}$
(2) “敌方”飞机飞行的路程 $s'=s-\Delta s=210\ \mathrm{km}-70\ \mathrm{km}=140\ \mathrm{km}=140000\ \mathrm{m}$
(3) “敌方”飞机的速度 $v'=\frac{s'}{t}=\frac{140000\ \mathrm{m}}{200\ \mathrm{s}}=700\ \mathrm{m/s}$
(2) “敌方”飞机飞行的路程 $s'=s-\Delta s=210\ \mathrm{km}-70\ \mathrm{km}=140\ \mathrm{km}=140000\ \mathrm{m}$
(3) “敌方”飞机的速度 $v'=\frac{s'}{t}=\frac{140000\ \mathrm{m}}{200\ \mathrm{s}}=700\ \mathrm{m/s}$
解析
【分析】
这是匀速直线运动的追击问题，解题思路：（1）导弹做匀速运动，已知速度和飞行时间，用速度公式的变形式$s=vt$计算导弹飞行的路程；（2）导弹击中敌机时，导弹飞行的路程等于初始距离差加敌机飞行的路程，因此敌机路程=导弹路程-初始70km；（3）敌机与导弹运动时间相同，用敌机路程除以时间得敌机速度。
【解析】
（1）已知导弹速度$v=1050\ \mathrm{m/s}$，飞行时间$t=200\ \mathrm{s}$，根据$s=vt$，导弹飞行路程：$s=vt=1050\ \mathrm{m/s}×200\ \mathrm{s}=210000\ \mathrm{m}=210\ \mathrm{km}$；
（2）初始敌机距发射装置70km，导弹击中时，导弹路程比敌机多70km，故敌机路程：$s'=s-\Delta s=210\ \mathrm{km}-70\ \mathrm{km}=140\ \mathrm{km}=140000\ \mathrm{m}$；
（3）敌机运动时间与导弹相同为200s，根据$v'=\frac{s'}{t}$，敌机速度：$v'=\frac{140000\ \mathrm{m}}{200\ \mathrm{s}}=700\ \mathrm{m/s}$；
【答案】
（1）210km；（2）140km；（3）700m/s
【知识点】
匀速直线运动、速度公式、路程计算
【点评】
本题为匀速直线运动的基础应用题，结合追击场景，考察速度公式的应用及单位换算，难度较低，学生易掌握。
【难度系数】
0.8
这是匀速直线运动的追击问题，解题思路：（1）导弹做匀速运动，已知速度和飞行时间，用速度公式的变形式$s=vt$计算导弹飞行的路程；（2）导弹击中敌机时，导弹飞行的路程等于初始距离差加敌机飞行的路程，因此敌机路程=导弹路程-初始70km；（3）敌机与导弹运动时间相同，用敌机路程除以时间得敌机速度。
【解析】
（1）已知导弹速度$v=1050\ \mathrm{m/s}$，飞行时间$t=200\ \mathrm{s}$，根据$s=vt$，导弹飞行路程：$s=vt=1050\ \mathrm{m/s}×200\ \mathrm{s}=210000\ \mathrm{m}=210\ \mathrm{km}$；
（2）初始敌机距发射装置70km，导弹击中时，导弹路程比敌机多70km，故敌机路程：$s'=s-\Delta s=210\ \mathrm{km}-70\ \mathrm{km}=140\ \mathrm{km}=140000\ \mathrm{m}$；
（3）敌机运动时间与导弹相同为200s，根据$v'=\frac{s'}{t}$，敌机速度：$v'=\frac{140000\ \mathrm{m}}{200\ \mathrm{s}}=700\ \mathrm{m/s}$；
【答案】
（1）210km；（2）140km；（3）700m/s
【知识点】
匀速直线运动、速度公式、路程计算
【点评】
本题为匀速直线运动的基础应用题，结合追击场景，考察速度公式的应用及单位换算，难度较低，学生易掌握。
【难度系数】
0.8
8. 汽车行驶的正前方有一座高山，汽车以12 m/s的速度匀速行驶。汽车鸣笛2 s后，司机听到回声，则此时汽车距高山有多远？（设声音在空气中的传播速度为340 m/s）
答案
8. 2 s内汽车行驶的路程 $s=vt=12\ \mathrm{m/s}×2\ \mathrm{s}=24\ \mathrm{m}$,2 s内声音传播的路程 $s'=v't=340\ \mathrm{m/s}×2\ \mathrm{s}=680\ \mathrm{m}$,那么鸣笛时到高山的距离 $s''=\frac{1}{2}(s+s')=\frac{1}{2}×704\ \mathrm{m}=352\ \mathrm{m}$,听到回声时,车与前面高山的距离是 $s_1=s''-s=352\ \mathrm{m}-24\ \mathrm{m}=328\ \mathrm{m}$
解析
【分析】
本题为回声测距问题，解题关键是明确：汽车鸣笛后，声音向高山传播的同时汽车向高山行驶，2秒后听到回声时，声音传播的路程与汽车行驶的路程之和，等于鸣笛时汽车到高山距离的2倍。我们需先分别计算2秒内汽车行驶的路程和声音传播的路程，再求出鸣笛时汽车到高山的距离，最后减去汽车2秒行驶的路程，即可得到听到回声时汽车距高山的距离。
【解析】
1. 根据速度公式 $ s = vt $，计算2秒内汽车行驶的路程：
$ s_{车} = v_{车}t = 12\ \mathrm{m/s} × 2\ \mathrm{s} = 24\ \mathrm{m} $
2. 同理，计算2秒内声音传播的路程：
$ s_{声} = v_{声}t = 340\ \mathrm{m/s} × 2\ \mathrm{s} = 680\ \mathrm{m} $
3. 鸣笛时汽车到高山的距离为声音与汽车路程和的一半：
$ s_{鸣} = \frac{1}{2}(s_{车} + s_{声}) = \frac{1}{2} × (24\ \mathrm{m} + 680\ \mathrm{m}) = 352\ \mathrm{m} $
4. 听到回声时，汽车距高山的距离为鸣笛时距离减去汽车2秒行驶的路程：
$ s_{听} = s_{鸣} - s_{车} = 352\ \mathrm{m} - 24\ \mathrm{m} = 328\ \mathrm{m} $
【答案】
328 m
【知识点】
回声测距、速度公式应用
【点评】
本题结合匀速直线运动与回声现象，考查学生对运动过程的分析及速度公式的灵活运用，是初中物理声现象的常规题型，需理清声音与汽车的路程关系，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题为回声测距问题，解题关键是明确：汽车鸣笛后，声音向高山传播的同时汽车向高山行驶，2秒后听到回声时，声音传播的路程与汽车行驶的路程之和，等于鸣笛时汽车到高山距离的2倍。我们需先分别计算2秒内汽车行驶的路程和声音传播的路程，再求出鸣笛时汽车到高山的距离，最后减去汽车2秒行驶的路程，即可得到听到回声时汽车距高山的距离。
【解析】
1. 根据速度公式 $ s = vt $，计算2秒内汽车行驶的路程：
$ s_{车} = v_{车}t = 12\ \mathrm{m/s} × 2\ \mathrm{s} = 24\ \mathrm{m} $
2. 同理，计算2秒内声音传播的路程：
$ s_{声} = v_{声}t = 340\ \mathrm{m/s} × 2\ \mathrm{s} = 680\ \mathrm{m} $
3. 鸣笛时汽车到高山的距离为声音与汽车路程和的一半：
$ s_{鸣} = \frac{1}{2}(s_{车} + s_{声}) = \frac{1}{2} × (24\ \mathrm{m} + 680\ \mathrm{m}) = 352\ \mathrm{m} $
4. 听到回声时，汽车距高山的距离为鸣笛时距离减去汽车2秒行驶的路程：
$ s_{听} = s_{鸣} - s_{车} = 352\ \mathrm{m} - 24\ \mathrm{m} = 328\ \mathrm{m} $
【答案】
328 m
【知识点】
回声测距、速度公式应用
【点评】
本题结合匀速直线运动与回声现象，考查学生对运动过程的分析及速度公式的灵活运用，是初中物理声现象的常规题型，需理清声音与汽车的路程关系，难度适中。
【难度系数】
0.6
9. 如图甲所示，在高速公路上一辆轿车做匀速直线运动，在其正前方有一固定的超声波测速装置。该装置每隔1 s发射一束超声波脉冲信号，每个脉冲信号持续时间极短，超声波遇到轿车后立即返回，返回信号被超声波测速装置接收，经过计算机处理自动计算出车速。如图乙所示是该测速装置连续发射和接收两次信号的波形图。已知发射第二个脉冲信号时第一个脉冲信号已被接收，超声波在空气中的传播速度为340 m/s，根据图像获得的信息计算：
（1）第一个脉冲信号和轿车相遇时，轿车距测速装置有多远？
（2）该轿车车速为多少？（保留一位小数）
（1）第一个脉冲信号和轿车相遇时，轿车距测速装置有多远？
（2）该轿车车速为多少？（保留一位小数）
答案
9. (1) 测速装置第一次发出、接收脉冲信号所用的时间为0.5 s,则测速装置发出的脉冲信号从轿车处返回到测速装置所用的时间 $t_1=\frac{1}{2}×0.5\ \mathrm{s}=0.25\ \mathrm{s}$,第一个脉冲信号和轿车相遇时轿车到测速装置的距离 $s_1=v_{\mathrm{声}}\ t_1=340\ \mathrm{m/s}×0.25\ \mathrm{s}=85\ \mathrm{m}$
(2) 测速装置第二次发出、接收脉冲信号所用的时间为0.3 s,则测速装置发出的脉冲信号从轿车处返回到测速装置所用的时间 $t_2=\frac{1}{2}×0.3\ \mathrm{s}=0.15\ \mathrm{s}$,第二个脉冲信号和轿车相遇时轿车到测速装置的距离 $s_2=v_{\mathrm{声}}\ t_2=340\ \mathrm{m/s}×0.15\ \mathrm{s}=51\ \mathrm{m}$.轿车在两次与脉冲信号相遇的过程中,行驶的距离 $s'=s_2-s_1=85\ \mathrm{m}-51\ \mathrm{m}=34\ \mathrm{m}$,由图乙可知,轿车收到两次信号的时间间隔 $t'=1\ \mathrm{s}+0.15\ \mathrm{s}-0.25\ \mathrm{s}=0.9\ \mathrm{s}$,轿车行驶速度 $v_{\mathrm{车}}=\frac{s'}{t'}=\frac{34\ \mathrm{m}}{0.9\ \mathrm{s}}\approx37.8\ \mathrm{m/s}$
(2) 测速装置第二次发出、接收脉冲信号所用的时间为0.3 s,则测速装置发出的脉冲信号从轿车处返回到测速装置所用的时间 $t_2=\frac{1}{2}×0.3\ \mathrm{s}=0.15\ \mathrm{s}$,第二个脉冲信号和轿车相遇时轿车到测速装置的距离 $s_2=v_{\mathrm{声}}\ t_2=340\ \mathrm{m/s}×0.15\ \mathrm{s}=51\ \mathrm{m}$.轿车在两次与脉冲信号相遇的过程中,行驶的距离 $s'=s_2-s_1=85\ \mathrm{m}-51\ \mathrm{m}=34\ \mathrm{m}$,由图乙可知,轿车收到两次信号的时间间隔 $t'=1\ \mathrm{s}+0.15\ \mathrm{s}-0.25\ \mathrm{s}=0.9\ \mathrm{s}$,轿车行驶速度 $v_{\mathrm{车}}=\frac{s'}{t'}=\frac{34\ \mathrm{m}}{0.9\ \mathrm{s}}\approx37.8\ \mathrm{m/s}$
解析
【分析】
要解决这道超声波测速问题，需明确：超声波从测速装置发出到汽车反射返回，总时间是往返时间，因此单程时间为总时间的一半，据此可算出每次信号相遇时汽车到测速装置的距离；再确定两次信号与汽车相遇的时间间隔，结合汽车行驶的距离，利用速度公式计算车速。首先从图乙中读取两次脉冲信号发射和接收的总时间，推导单程时间，进而计算距离，最后处理时间间隔和速度。
【解析】
（1）由图乙可知，测速装置第一次发射并接收脉冲信号的总时间为0.5 s，超声波往返的时间为0.5 s，因此单程时间 $ t_1 = \frac{0.5\ \mathrm{s}}{2} = 0.25\ \mathrm{s} $。根据速度公式 $ s = vt $，第一个脉冲与轿车相遇时，轿车距测速装置的距离：
$ s_1 = v_{\mathrm{声}} t_1 = 340\ \mathrm{m/s} × 0.25\ \mathrm{s} = 85\ \mathrm{m} $。
（2）测速装置第二次发射并接收脉冲信号的总时间为0.3 s，同理单程时间 $ t_2 = \frac{0.3\ \mathrm{s}}{2} = 0.15\ \mathrm{s} $，此时轿车距测速装置的距离：
$ s_2 = v_{\mathrm{声}} t_2 = 340\ \mathrm{m/s} × 0.15\ \mathrm{s} = 51\ \mathrm{m} $。
轿车在两次与脉冲信号相遇过程中行驶的距离：
$ s' = s_1 - s_2 = 85\ \mathrm{m} - 51\ \mathrm{m} = 34\ \mathrm{m} $。
两次信号与轿车相遇的时间间隔：第一次相遇在 $ t_1 = 0.25\ \mathrm{s} $，第二次相遇在 $ 1.0\ \mathrm{s} + t_2 = 1.0\ \mathrm{s} + 0.15\ \mathrm{s} = 1.15\ \mathrm{s} $，因此时间间隔 $ t' = 1.15\ \mathrm{s} - 0.25\ \mathrm{s} = 0.9\ \mathrm{s} $。
轿车的车速：
$ v_{\mathrm{车}} = \frac{s'}{t'} = \frac{34\ \mathrm{m}}{0.9\ \mathrm{s}} \approx 37.8\ \mathrm{m/s} $。
【答案】
（1）85 m；（2）约37.8 m/s
【知识点】
超声波测速、速度公式应用
【点评】
本题结合实际测速场景，考查学生对超声波传播和速度公式的综合应用，关键在于理解超声波往返时间与单程时间的关系，以及准确提取图像中的时间信息，对学生的物理过程分析和图像解读能力有一定要求，属于中等难度的应用类题目。
【难度系数】
0.4
要解决这道超声波测速问题，需明确：超声波从测速装置发出到汽车反射返回，总时间是往返时间，因此单程时间为总时间的一半，据此可算出每次信号相遇时汽车到测速装置的距离；再确定两次信号与汽车相遇的时间间隔，结合汽车行驶的距离，利用速度公式计算车速。首先从图乙中读取两次脉冲信号发射和接收的总时间，推导单程时间，进而计算距离，最后处理时间间隔和速度。
【解析】
（1）由图乙可知，测速装置第一次发射并接收脉冲信号的总时间为0.5 s，超声波往返的时间为0.5 s，因此单程时间 $ t_1 = \frac{0.5\ \mathrm{s}}{2} = 0.25\ \mathrm{s} $。根据速度公式 $ s = vt $，第一个脉冲与轿车相遇时，轿车距测速装置的距离：
$ s_1 = v_{\mathrm{声}} t_1 = 340\ \mathrm{m/s} × 0.25\ \mathrm{s} = 85\ \mathrm{m} $。
（2）测速装置第二次发射并接收脉冲信号的总时间为0.3 s，同理单程时间 $ t_2 = \frac{0.3\ \mathrm{s}}{2} = 0.15\ \mathrm{s} $，此时轿车距测速装置的距离：
$ s_2 = v_{\mathrm{声}} t_2 = 340\ \mathrm{m/s} × 0.15\ \mathrm{s} = 51\ \mathrm{m} $。
轿车在两次与脉冲信号相遇过程中行驶的距离：
$ s' = s_1 - s_2 = 85\ \mathrm{m} - 51\ \mathrm{m} = 34\ \mathrm{m} $。
两次信号与轿车相遇的时间间隔：第一次相遇在 $ t_1 = 0.25\ \mathrm{s} $，第二次相遇在 $ 1.0\ \mathrm{s} + t_2 = 1.0\ \mathrm{s} + 0.15\ \mathrm{s} = 1.15\ \mathrm{s} $，因此时间间隔 $ t' = 1.15\ \mathrm{s} - 0.25\ \mathrm{s} = 0.9\ \mathrm{s} $。
轿车的车速：
$ v_{\mathrm{车}} = \frac{s'}{t'} = \frac{34\ \mathrm{m}}{0.9\ \mathrm{s}} \approx 37.8\ \mathrm{m/s} $。
【答案】
（1）85 m；（2）约37.8 m/s
【知识点】
超声波测速、速度公式应用
【点评】
本题结合实际测速场景，考查学生对超声波传播和速度公式的综合应用，关键在于理解超声波往返时间与单程时间的关系，以及准确提取图像中的时间信息，对学生的物理过程分析和图像解读能力有一定要求，属于中等难度的应用类题目。
【难度系数】
0.4
