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1. 在匀速直线运动中，已知路程、时间求速度的公式为
$v=\frac{s}{t}$
；已知路程、速度求时间的公式为$t=\frac{s}{v}$
；已知速度、时间求路程的公式为$s=vt$
。注意单位的对应，常用的单位换算中1 m/s=3.6
km/h。答案
1. $v=\frac{s}{t}$ $t=\frac{s}{v}$ $s=vt$ 3.6
解析
【分析】
本题考查匀速直线运动中路程、速度、时间的关系及单位换算，解题思路：首先回忆匀速直线运动的速度定义，速度是路程与时间的比值，由此推导各公式；再通过单位换算的基本方法，将m/s转换为km/h，计算得出结果。
【解析】
1. 匀速直线运动中，速度的定义为单位时间内通过的路程，因此已知路程$s$、时间$t$求速度的公式为$v=\frac{s}{t}$；
2. 对速度公式变形，已知路程$s$、速度$v$求时间，将公式两边同除以$v$，得$t=\frac{s}{v}$；
3. 已知速度$v$、时间$t$求路程，将公式两边同乘$t$，得$s=vt$；
4. 单位换算：$1m=\frac{1}{1000}km$，$1s=\frac{1}{3600}h$，因此$1m/s=\frac{\frac{1}{1000}km}{\frac{1}{3600}h}=3.6km/h$。
【答案】
$v=\frac{s}{t}$ $t=\frac{s}{v}$ $s=vt$ 3.6
【知识点】
匀速直线运动、速度公式、单位换算
【点评】
本题是初中物理运动学的基础识记类题目，核心是掌握速度相关公式及单位换算，为后续复杂运动问题的学习奠定基础。
【难度系数】
0.9
本题考查匀速直线运动中路程、速度、时间的关系及单位换算，解题思路：首先回忆匀速直线运动的速度定义，速度是路程与时间的比值，由此推导各公式；再通过单位换算的基本方法，将m/s转换为km/h，计算得出结果。
【解析】
1. 匀速直线运动中，速度的定义为单位时间内通过的路程，因此已知路程$s$、时间$t$求速度的公式为$v=\frac{s}{t}$；
2. 对速度公式变形，已知路程$s$、速度$v$求时间，将公式两边同除以$v$，得$t=\frac{s}{v}$；
3. 已知速度$v$、时间$t$求路程，将公式两边同乘$t$，得$s=vt$；
4. 单位换算：$1m=\frac{1}{1000}km$，$1s=\frac{1}{3600}h$，因此$1m/s=\frac{\frac{1}{1000}km}{\frac{1}{3600}h}=3.6km/h$。
【答案】
$v=\frac{s}{t}$ $t=\frac{s}{v}$ $s=vt$ 3.6
【知识点】
匀速直线运动、速度公式、单位换算
【点评】
本题是初中物理运动学的基础识记类题目，核心是掌握速度相关公式及单位换算，为后续复杂运动问题的学习奠定基础。
【难度系数】
0.9
2. 如图是相向而行的甲、乙两物体的$s-t$图像，下列说法正确的是（
A.相遇时两物体通过的路程均为 100 m
B.0～40 内甲、乙均做匀速直线运动
C.甲的运动速度为 10 m/s
D.相遇前甲、乙最远相距 250 m
C
）A.相遇时两物体通过的路程均为 100 m
B.0～40 内甲、乙均做匀速直线运动
C.甲的运动速度为 10 m/s
D.相遇前甲、乙最远相距 250 m
答案
2. C
解析
【分析】
要解决本题，需结合s-t图像的物理意义分析甲、乙的运动状态：s-t图像中，倾斜直线代表匀速直线运动，水平直线代表静止；利用速度公式$v=\frac{s}{t}$计算速度，再逐一判断选项。
1. 分析选项A：相遇时对应图像交点，t=30s时，甲通过的路程为$400m - 100m=300m$，乙通过的路程为100m，并非均为100m，故A错误。
2. 分析选项B：0～40s内，乙在0～10s时路程为0，处于静止状态，并非全程做匀速直线运动，故B错误。
3. 分析选项C：甲做匀速直线运动，t=40s时通过的路程为400m，根据速度公式可计算甲的速度，故需验证该选项。
4. 分析选项D：甲、乙相向而行，t=0时两物体初始相距最远，为400m，并非250m，故D错误。
【解析】
根据s-t图像的性质：
甲的运动：t=0时位于s=400m处，t=40s时到达s=0处，做匀速直线运动，速度$v_{甲}=\frac{s_{甲}}{t_{甲}}=\frac{400m}{40s}=10m/s$；
乙的运动：0～10s内s=0，处于静止状态，10s后开始做匀速直线运动；
相遇点：t=30s时两物体相遇，此时甲路程300m，乙路程100m；
选项判断：
A. 相遇时两物体路程不相等，错误；
B. 乙0～10s静止，并非全程匀速，错误；
C. 甲速度为10m/s，正确；
D. 初始相距400m是最远距离，错误。
【答案】
C
【知识点】
s-t图像、匀速直线运动、速度计算
【点评】
本题考查s-t图像的应用，核心是理解图像中各段的物理意义，区分匀速直线运动与静止状态，利用速度公式计算速度，需准确对应图像中的时间和路程关系，避免概念混淆。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合s-t图像的物理意义分析甲、乙的运动状态：s-t图像中，倾斜直线代表匀速直线运动，水平直线代表静止；利用速度公式$v=\frac{s}{t}$计算速度，再逐一判断选项。
1. 分析选项A：相遇时对应图像交点，t=30s时，甲通过的路程为$400m - 100m=300m$，乙通过的路程为100m，并非均为100m，故A错误。
2. 分析选项B：0～40s内，乙在0～10s时路程为0，处于静止状态，并非全程做匀速直线运动，故B错误。
3. 分析选项C：甲做匀速直线运动，t=40s时通过的路程为400m，根据速度公式可计算甲的速度，故需验证该选项。
4. 分析选项D：甲、乙相向而行，t=0时两物体初始相距最远，为400m，并非250m，故D错误。
【解析】
根据s-t图像的性质：
甲的运动：t=0时位于s=400m处，t=40s时到达s=0处，做匀速直线运动，速度$v_{甲}=\frac{s_{甲}}{t_{甲}}=\frac{400m}{40s}=10m/s$；
乙的运动：0～10s内s=0，处于静止状态，10s后开始做匀速直线运动；
相遇点：t=30s时两物体相遇，此时甲路程300m，乙路程100m；
选项判断：
A. 相遇时两物体路程不相等，错误；
B. 乙0～10s静止，并非全程匀速，错误；
C. 甲速度为10m/s，正确；
D. 初始相距400m是最远距离，错误。
【答案】
C
【知识点】
s-t图像、匀速直线运动、速度计算
【点评】
本题考查s-t图像的应用，核心是理解图像中各段的物理意义，区分匀速直线运动与静止状态，利用速度公式计算速度，需准确对应图像中的时间和路程关系，避免概念混淆。
【难度系数】
0.5
3. 在一次爆破中，用一根长1 m的导火线引爆炸药，导火线以0.5 cm/s的速度燃烧，点火者点着导火线后以4 m/s的速度跑开，他能否在爆炸前跑到离爆炸地点600 m的安全地区（通过列式计算来说明）？
答案
3. 导火线燃烧完所用时间 $t_1=\frac{L}{v_1}=\frac{100\ \mathrm{cm}}{0.5\ \mathrm{cm/s}}=200\ \mathrm{s}$,人跑到安全地区需用的时间 $t_2=\frac{s}{v_2}=\frac{600\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{m/s}}=150\ \mathrm{s}$,因为 $t_2＜t_1$,所以能跑到安全地区
解析
【分析】
要判断点火者能否在爆炸前跑到安全地区，需比较两个关键时间：导火线燃烧完的时间、点火者跑到安全地区所需的时间。若点火者跑到安全区的时间小于导火线燃烧完的时间，则能安全到达；反之则不能。解题时需先统一单位，再利用速度公式计算两个时间，最后通过时间大小关系得出结论。
【解析】
首先统一单位：导火线长度 $ L = 1\ \mathrm{m} = 100\ \mathrm{cm} $。
1. 计算导火线燃烧完的时间：根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，变形得 $ t = \frac{s}{v} $，则导火线燃烧时间 $ t_1 = \frac{L}{v_1} = \frac{100\ \mathrm{cm}}{0.5\ \mathrm{cm/s}} = 200\ \mathrm{s} $。
2. 计算点火者跑到安全地区的时间：安全距离 $ s = 600\ \mathrm{m} $，点火者速度 $ v_2 = 4\ \mathrm{m/s} $，则所需时间 $ t_2 = \frac{s}{v_2} = \frac{600\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{m/s}} = 150\ \mathrm{s} $。
3. 时间比较：因为 $ t_2 = 150\ \mathrm{s} ＜ t_1 = 200\ \mathrm{s} $，说明点火者跑到安全区的时间短于导火线燃烧完的时间，因此能在爆炸前到达安全地区。
【答案】能在爆炸前跑到离爆炸地点600 m的安全地区
【知识点】速度公式的应用、单位换算
【点评】本题为初中物理基础应用题，核心考查速度公式的变形应用与时间比较逻辑，解题关键是统一单位并准确计算两个时间，难度较低，适合巩固速度相关基础知识点。
【难度系数】0.7
要判断点火者能否在爆炸前跑到安全地区，需比较两个关键时间：导火线燃烧完的时间、点火者跑到安全地区所需的时间。若点火者跑到安全区的时间小于导火线燃烧完的时间，则能安全到达；反之则不能。解题时需先统一单位，再利用速度公式计算两个时间，最后通过时间大小关系得出结论。
【解析】
首先统一单位：导火线长度 $ L = 1\ \mathrm{m} = 100\ \mathrm{cm} $。
1. 计算导火线燃烧完的时间：根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，变形得 $ t = \frac{s}{v} $，则导火线燃烧时间 $ t_1 = \frac{L}{v_1} = \frac{100\ \mathrm{cm}}{0.5\ \mathrm{cm/s}} = 200\ \mathrm{s} $。
2. 计算点火者跑到安全地区的时间：安全距离 $ s = 600\ \mathrm{m} $，点火者速度 $ v_2 = 4\ \mathrm{m/s} $，则所需时间 $ t_2 = \frac{s}{v_2} = \frac{600\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{m/s}} = 150\ \mathrm{s} $。
3. 时间比较：因为 $ t_2 = 150\ \mathrm{s} ＜ t_1 = 200\ \mathrm{s} $，说明点火者跑到安全区的时间短于导火线燃烧完的时间，因此能在爆炸前到达安全地区。
【答案】能在爆炸前跑到离爆炸地点600 m的安全地区
【知识点】速度公式的应用、单位换算
【点评】本题为初中物理基础应用题，核心考查速度公式的变形应用与时间比较逻辑，解题关键是统一单位并准确计算两个时间，难度较低，适合巩固速度相关基础知识点。
【难度系数】0.7
4. 小马的外婆在外地，端午节小马和爸爸坐火车一起去探望她。他们所坐火车的长为 360 m，火车通过一条隧道时速度为 72 km/h，如图所示。小马测得火车全部在此隧道内运行的时间为 72 s。假设火车一直匀速行驶，则：
（1）这条隧道有多长？
（2）火车完全通过隧道需要多少时间？
第 4 题
课后作业 KEHOUZUOYE
★★★★★
（1）这条隧道有多长？
（2）火车完全通过隧道需要多少时间？
第 4 题
课后作业 KEHOUZUOYE
★★★★★
答案
4. (1) 火车速度 $v=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}$,火车全部在隧道内运行的路程 $s=vt=20\ \mathrm{m/s}×72\ \mathrm{s}=1440\ \mathrm{m}$, $s_{\mathrm{隧道}}=s+s_{\mathrm{车}}=1440\ \mathrm{m}+360\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{m}$
(2) 火车完全通过隧道的路程 $s'=s_{\mathrm{隧道}}+s_{\mathrm{车}}=1800\ \mathrm{m}+360\ \mathrm{m}=2160\ \mathrm{m}$,火车完全通过隧道需要的时间 $t'=\frac{s'}{v}=\frac{2160\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=108\ \mathrm{s}$
(2) 火车完全通过隧道的路程 $s'=s_{\mathrm{隧道}}+s_{\mathrm{车}}=1800\ \mathrm{m}+360\ \mathrm{m}=2160\ \mathrm{m}$,火车完全通过隧道需要的时间 $t'=\frac{s'}{v}=\frac{2160\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=108\ \mathrm{s}$
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确两种场景下火车行驶的路程：①火车全部在隧道内运行时，行驶路程等于隧道长度减去火车自身长度；②火车完全通过隧道时，行驶路程等于隧道长度加上火车自身长度。首先统一速度单位，再利用速度公式$v=\frac{s}{t}$变形计算，即可求解隧道长度和完全通过隧道的时间。
【解析】
解：首先进行速度单位换算：
火车速度 $ v = 72\ \mathrm{km/h} = 72 × \frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}} = 20\ \mathrm{m/s} $
(1) 火车全部在隧道内运行的路程：
$ s_1 = v t_1 = 20\ \mathrm{m/s} × 72\ \mathrm{s} = 1440\ \mathrm{m} $
因为火车全部在隧道内时，$ s_1 = s_{\mathrm{隧道}} - s_{\mathrm{车}} $，所以隧道长度：
$ s_{\mathrm{隧道}} = s_1 + s_{\mathrm{车}} = 1440\ \mathrm{m} + 360\ \mathrm{m} = 1800\ \mathrm{m} $
(2) 火车完全通过隧道的路程：
$ s_2 = s_{\mathrm{隧道}} + s_{\mathrm{车}} = 1800\ \mathrm{m} + 360\ \mathrm{m} = 2160\ \mathrm{m} $
所需时间：
$ t_2 = \frac{s_2}{v} = \frac{2160\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}} = 108\ \mathrm{s} $
【答案】
(1) 这条隧道长1800 m；(2) 火车完全通过隧道需要108 s。
【知识点】
速度公式应用，路程计算，单位换算
【点评】
本题是运动学基础应用题，核心是区分火车“全部在隧道内”和“完全通过隧道”两种情况的路程差异，单位换算为易错点，只要理清路程关系，结合速度公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确两种场景下火车行驶的路程：①火车全部在隧道内运行时，行驶路程等于隧道长度减去火车自身长度；②火车完全通过隧道时，行驶路程等于隧道长度加上火车自身长度。首先统一速度单位，再利用速度公式$v=\frac{s}{t}$变形计算，即可求解隧道长度和完全通过隧道的时间。
【解析】
解：首先进行速度单位换算：
火车速度 $ v = 72\ \mathrm{km/h} = 72 × \frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}} = 20\ \mathrm{m/s} $
(1) 火车全部在隧道内运行的路程：
$ s_1 = v t_1 = 20\ \mathrm{m/s} × 72\ \mathrm{s} = 1440\ \mathrm{m} $
因为火车全部在隧道内时，$ s_1 = s_{\mathrm{隧道}} - s_{\mathrm{车}} $，所以隧道长度：
$ s_{\mathrm{隧道}} = s_1 + s_{\mathrm{车}} = 1440\ \mathrm{m} + 360\ \mathrm{m} = 1800\ \mathrm{m} $
(2) 火车完全通过隧道的路程：
$ s_2 = s_{\mathrm{隧道}} + s_{\mathrm{车}} = 1800\ \mathrm{m} + 360\ \mathrm{m} = 2160\ \mathrm{m} $
所需时间：
$ t_2 = \frac{s_2}{v} = \frac{2160\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}} = 108\ \mathrm{s} $
【答案】
(1) 这条隧道长1800 m；(2) 火车完全通过隧道需要108 s。
【知识点】
速度公式应用，路程计算，单位换算
【点评】
本题是运动学基础应用题，核心是区分火车“全部在隧道内”和“完全通过隧道”两种情况的路程差异，单位换算为易错点，只要理清路程关系，结合速度公式即可顺利解答。
【难度系数】
0.6
5. 一个做匀速直线运动的物体，它在4 s内通过了36 m的路程，则它的速度是
9
m/s，它在2 s内通过的路程是18
m，10 s内通过的路程为90
m。答案
5. 9 18 90
解析
【分析】本题考查匀速直线运动的速度计算，匀速直线运动的速度保持不变，解题时先利用速度公式$v=\frac{s}{t}$求出物体的速度，再根据公式$s=vt$分别计算不同时间内通过的路程，核心是利用匀速运动速度恒定的特点进行计算。
【解析】1. 求速度：根据匀速直线运动的速度公式$v=\frac{s}{t}$，已知物体4s内通过的路程$s_1=36m$，时间$t_1=4s$，则速度$v=\frac{36m}{4s}=9m/s$；2. 求2s内的路程：因匀速运动速度不变，时间$t_2=2s$，故路程$s_2=vt_2=9m/s×2s=18m$；3. 求10s内的路程：时间$t_3=10s$，路程$s_3=vt_3=9m/s×10s=90m$。
【答案】9 18 90
【知识点】匀速直线运动、速度公式应用
【点评】本题为初中物理基础题，紧扣匀速直线运动的核心特点（速度不变），考查速度公式的基本应用，难度较低，适合巩固运动学基础。
【难度系数】0.8
【解析】1. 求速度：根据匀速直线运动的速度公式$v=\frac{s}{t}$，已知物体4s内通过的路程$s_1=36m$，时间$t_1=4s$，则速度$v=\frac{36m}{4s}=9m/s$；2. 求2s内的路程：因匀速运动速度不变，时间$t_2=2s$，故路程$s_2=vt_2=9m/s×2s=18m$；3. 求10s内的路程：时间$t_3=10s$，路程$s_3=vt_3=9m/s×10s=90m$。
【答案】9 18 90
【知识点】匀速直线运动、速度公式应用
【点评】本题为初中物理基础题，紧扣匀速直线运动的核心特点（速度不变），考查速度公式的基本应用，难度较低，适合巩固运动学基础。
【难度系数】0.8
6. 甲、乙两辆小车分别从M、N两点同时出发，在平直的轨道上向东运动，甲车的s－t图像和乙车的v－t图像分别如图(a)和图(b)所示。若两辆车相遇时，乙车距M点15 m，则下列说法正确的是
（
）
A.甲车的速度为5 m/s
B.M、N两点间的距离为25 m
C.当t＝3 s时，甲、乙两车相距24 m
D.当t＝15 s时，甲、乙两车相距最远
（
）A.甲车的速度为5 m/s
B.M、N两点间的距离为25 m
C.当t＝3 s时，甲、乙两车相距24 m
D.当t＝15 s时，甲、乙两车相距最远
答案
6. C
解析
【分析】
要解决本题，需先从图像中提取甲、乙两车的运动信息，再结合相遇条件分析各选项：
1. 从甲车的s-t图像（图a），匀速直线运动的速度可由公式$v=\frac{s}{t}$计算；
2. 从乙车的v-t图像（图b），乙做匀速直线运动，速度为定值；
3. 相遇时乙车距M点15m，说明甲车从M出发到相遇的路程为15m，据此求出相遇时间，再计算乙车路程，进而得到M、N间距；
4. 最后逐一验证选项的正确性。
【解析】
1. 计算甲车速度：由图(a)，甲车做匀速直线运动，取$t=5s$时$s=5m$，则$v_{甲}=\frac{s}{t}=\frac{5m}{5s}=1m/s$，故选项A（5m/s）错误；
2. 计算M、N两点间距：相遇时乙距M点15m，即甲的路程$s_{甲}=15m$，相遇时间$t=\frac{s_{甲}}{v_{甲}}=\frac{15m}{1m/s}=15s$；乙的路程$s_{乙}=v_{乙}t=3m/s×15s=45m$；因两车同向向东运动，乙从N出发，故$MN=s_{乙}-s_{甲}=45m-15m=30m$，选项B（25m）错误；
3. 分析$t=3s$时的距离：$t=3s$时，甲的路程$s_{甲}'=v_{甲}t'=1m/s×3s=3m$，乙的路程$s_{乙}'=v_{乙}t'=3m/s×3s=9m$；两车同向运动，此时距离为$|MN + s_{甲}' - s_{乙}'|=|30m+3m-9m|=24m$，选项C正确；
4. 分析$t=15s$时的状态：$t=15s$时两车相遇，距离为0，并非最远（初始$t=0$时距离最远），选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
匀速直线运动的s-t图像、匀速直线运动的v-t图像、速度公式应用
【点评】
本题考查运动图像的分析与应用，需掌握匀速直线运动的速度计算，结合两车同向运动的路程关系分析相遇、距离问题，关键是从图像中准确提取速度信息，理清两车的位置关系。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先从图像中提取甲、乙两车的运动信息，再结合相遇条件分析各选项：
1. 从甲车的s-t图像（图a），匀速直线运动的速度可由公式$v=\frac{s}{t}$计算；
2. 从乙车的v-t图像（图b），乙做匀速直线运动，速度为定值；
3. 相遇时乙车距M点15m，说明甲车从M出发到相遇的路程为15m，据此求出相遇时间，再计算乙车路程，进而得到M、N间距；
4. 最后逐一验证选项的正确性。
【解析】
1. 计算甲车速度：由图(a)，甲车做匀速直线运动，取$t=5s$时$s=5m$，则$v_{甲}=\frac{s}{t}=\frac{5m}{5s}=1m/s$，故选项A（5m/s）错误；
2. 计算M、N两点间距：相遇时乙距M点15m，即甲的路程$s_{甲}=15m$，相遇时间$t=\frac{s_{甲}}{v_{甲}}=\frac{15m}{1m/s}=15s$；乙的路程$s_{乙}=v_{乙}t=3m/s×15s=45m$；因两车同向向东运动，乙从N出发，故$MN=s_{乙}-s_{甲}=45m-15m=30m$，选项B（25m）错误；
3. 分析$t=3s$时的距离：$t=3s$时，甲的路程$s_{甲}'=v_{甲}t'=1m/s×3s=3m$，乙的路程$s_{乙}'=v_{乙}t'=3m/s×3s=9m$；两车同向运动，此时距离为$|MN + s_{甲}' - s_{乙}'|=|30m+3m-9m|=24m$，选项C正确；
4. 分析$t=15s$时的状态：$t=15s$时两车相遇，距离为0，并非最远（初始$t=0$时距离最远），选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
匀速直线运动的s-t图像、匀速直线运动的v-t图像、速度公式应用
【点评】
本题考查运动图像的分析与应用，需掌握匀速直线运动的速度计算，结合两车同向运动的路程关系分析相遇、距离问题，关键是从图像中准确提取速度信息，理清两车的位置关系。
【难度系数】
0.5
