题组 函数图象的应用

由于未给出题组内具体题目，以下以人教版八年级下册函数图象应用的典型行程类题目为例进行解答：
解：
(1) 由图象可知甲4小时行驶60km，
甲的速度：$60÷4=15(km/h)$。
(2) 设甲的路程函数为$s_1=kt$，代入$(4,60)$得：
$4k=60$，解得$k=15$，即$s_1=15t$。
设乙的路程函数为$s_2=mt+n$，代入$(1,0)$、$(3,60)$得：
$\begin{cases}m+n=0\\3m+n=60\end{cases}$
解得$\begin{cases}m=30\\n=-30\end{cases}$，即$s_2=30t-30$。
令$s_1=s_2$，则$15t=30t-30$，
解得$t=2$，乙出发时间为$2-1=1(h)$。
(3) 乙到达B地时$t=3h$，此时甲行驶的路程：$s_1=15×3=45(km)$，
甲离B地的距离：$60-45=15(km)$。
答：(1) 甲的速度是15km/h；(2) 乙出发1小时后追上甲；(3) 甲离B地还有15km。

1. 如图，AB为小正方形组成的网格的边线，动点P从AB上一点C出发，先沿CD运动到达点D，再沿DE运动到达点E，点C，D，E均为格点(网格线的交点)，设点P到AB的距离为d，点P运动的路程为n， $ m=\frac{n}{d} $ ，则m与n之间的函数图象大致为 ( )

1. A

2. 甲、乙两人在一条长 400 m的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息，已知甲先出发 3 s，在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y(单位： m)与乙出发的时间 t(单位：s)之间的关系如图所示，甲的速度是_______m/s；甲、乙两人相距的最大距离为_______m.

2. 4 68

3. 如图 $ \textcircled{1} $ ，在 $ △ ABC $中， $ AB=AC $ . 动点 P从 $ △ ABC $的顶点 A出发，以 2 cm/s的速度沿 $ A \to B \to C \to A $匀速运动回到点 A. 图 $ \textcircled{2} $是点 P运动过程中，线段 AP的长度 y (单位：cm)随时间 t(单位：s)变化的图象，其中点 Q为曲线部分的最低点. 则图 $ \textcircled{2} $中 m的值为_______.

3. $6+2\sqrt{5}$

4. 快递员小李骑电动车去派送快递，他行驶了一段时间后，想起要去附近的便利店取个包裹，于是又折回到刚经过的便利店，取到包裹后继续前往派送点，直到抵达派送点。他本次所用的时间与距出发地距离的关系示意图如图所示，根据图中提供的信息回答下列问题：
(1) ___是_______的函数；
(2)出发地到派送点的距离是_______m，
小李在便利店停留了_______min；
(3) 快递员小李出发_______时，距离派送点 600 m.

4. 解（1）距出发地距离 时间
（2）1 500 4
（3）$4.5\ \mathrm{min}$或$7\ \mathrm{min}$或$12\frac{2}{3}\ \mathrm{min}$