题组 函数的表示法

1. 已知函数$ f(x)=2x+3 $，求$ f(-2) $，$ f(0) $，$ f(1) $的值。
解：
当$ x=-2 $时，$ f(-2)=2×(-2)+3=-4+3=-1 $；
当$ x=0 $时，$ f(0)=2×0+3=0+3=3 $；
当$ x=1 $时，$ f(1)=2×1+3=2+3=5 $。
2. 画出函数$ y=-x+2 $的图象。
解：
（1）列表：
| $ x $ | 0 | 2 |
| ---- | ---- | ---- |
| $ y $ | 2 | 0 |
（2）描点：在平面直角坐标系中描出点$ (0,2) $、$ (2,0) $；
（3）连线：用直线连接这两个点，得到函数$ y=-x+2 $的图象。
3. 某电信公司手机收费标准如下：每月基本月租费30元，每分钟通话费0.2元，写出每月应缴费用$ y $（元）与通话时间$ x $（分钟）之间的函数关系式。
解：
每月应缴费用=月租费+通话费，
则$ y=0.2x+30 $（$ x≥0 $）。
答：每月应缴费用$ y $与通话时间$ x $之间的函数关系式为$ y=0.2x+30 $（$ x≥0 $）。

1. 一种弹簧秤最大能称不超过 15 kg的物体，不挂物体时弹簧的长为 10 cm，每挂重 1 kg物体，弹簧伸长 0.3 cm.在弹性限度内，挂重后弹簧的长度 y(单位：cm)关于所挂物体的质量 x(单位：kg)的函数解析式为 ( )

A.y=0.3x
B.y=10-0.3x
C.y=-0.3x
D.y=10+0.3x

1. D

2. 一根高18 cm的蜡烛点燃后剩余的高度 h与燃烧时间 t的关系如下表. 已知平均每小时蜡烛烧掉 3 cm，则蜡烛点燃后剩余的高度 h 关于燃烧时间 t的函数解析式是 ___.

2. $h=18-3t$

3. 漏刻是我国古代的一种时间测量仪器. 小明制作了一个简单的漏刻模型，并研究发现每分钟水位上升的高度相同，水位 h 和时间 t之间存在如下表所示的关系，其中有一个 h的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当 t为 8 min时，对应的水位 h为_______cm.

3. 5.2

4. 张阿姨购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子质量 x与售价 y之间的关系如下表.根据表中数据可知，若卖出柚子 10 kg，则售价为_______元.

4. 50.1

5. 为了增强居民的节约用电意识，某市拟出台居民阶梯电价政策：每户每月用电量不超过 230 kW·h的部分为第一档，按 0.49元/(kW·h)收费；超过 230 kW·h且不超过 400 kW·h的部分为第二档，按 0.54元/(kW·h)收费；超过 400 kW·h的部分为第三档，按 0.79元/(kW·h)收费.
(1) 将按阶梯电价计算得以下各家4月份应缴的电费填入下表：

(2) 设一户家庭某月用电量为 x kW·h，写出该户此月应缴电费 y关于用电量 x的函数解析式.

5. 解（1）98 150.5
（2）当$0≤ x≤ 230$时，$y=0.49x$.当
$230＜ x≤ 400$时，$y=0.49× 230+(x-$
$230)× 0.54=0.54x-11.5$.
当$x＞400$时，$y=0.49× 230+(400-$
$230)× 0.54+(x-400)× 0.79=$
$0.79x-111.5$.