1. 先通分，再比较每组分数的大小。
(1) $\frac{7}{9}$和$\frac{11}{12}$ (2) $\frac{9}{10}$和$\frac{23}{30}$
(3) $\frac{5}{8}$和$\frac{6}{7}$ (4) $\frac{3}{4}$和$\frac{7}{18}$

1. (1) $\frac{7}{9} = \frac{28}{36}$ $\frac{11}{12} = \frac{33}{36}$ $\frac{28}{36} ＜ \frac{33}{36}$ $\frac{7}{9} ＜ \frac{11}{12}$
(2) $\frac{9}{10} = \frac{27}{30}$ $\frac{23}{30} = \frac{23}{30}$ $\frac{27}{30} ＞ \frac{23}{30}$ $\frac{9}{10} ＞ \frac{23}{30}$
(3) $\frac{5}{8} = \frac{35}{56}$ $\frac{6}{7} = \frac{48}{56}$ $\frac{35}{56} ＜ \frac{48}{56}$ $\frac{5}{8} ＜ \frac{6}{7}$
(4) $\frac{3}{4} = \frac{27}{36}$ $\frac{7}{18} = \frac{14}{36}$ $\frac{27}{36} ＞ \frac{14}{36}$ $\frac{3}{4} ＞ \frac{7}{18}$

2. 先用分数表示除法算式的商，再比较每组商的大小。
(1) $8÷15$和$4÷9$ (2) $3÷8$和$5÷16$
(3) $7÷12$和$3÷10$ (4) $11÷18$和$5÷8$

2. (1) $8 ÷ 15 = \frac{8}{15}$ $4 ÷ 9 = \frac{4}{9}$ $\frac{8}{15} ＞ \frac{4}{9}$
(2) $3 ÷ 8 = \frac{3}{8}$ $5 ÷ 16 = \frac{5}{16}$ $\frac{3}{8} ＞ \frac{5}{16}$
(3) $7 ÷ 12 = \frac{7}{12}$ $3 ÷ 10 = \frac{3}{10}$ $\frac{7}{12} ＞ \frac{3}{10}$
(4) $11 ÷ 18 = \frac{11}{18}$ $5 ÷ 8 = \frac{5}{8}$ $\frac{11}{18} ＜ \frac{5}{8}$

3. 在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{5}{8}◯\frac{5}{7}$ $\frac{10}{9}◯\frac{11}{10}$ $\frac{1}{4}◯\frac{2}{5}$
$\frac{5}{7}◯\frac{1}{3}$ $\frac{17}{7}◯\frac{17}{15}$ $\frac{11}{12}◯\frac{13}{18}$

3. $＜$ $＞$ $＜$ $＞$ $＞$ $＞$

$\frac{5}{8}＜\frac{5}{7}$；$\frac{10}{9}＞\frac{11}{10}$；$\frac{1}{4}＜\frac{2}{5}$；$\frac{5}{7}＞\frac{1}{3}$；$\frac{17}{7}＞\frac{17}{15}$；$\frac{11}{12}＞\frac{13}{18}$

4. 把$\frac{1}{20}$、$\frac{3}{56}$、$\frac{1}{19}$按从大到小的顺序排列，并用“$＞$”连接。

4. $\frac{3}{56} ＞ \frac{1}{19} ＞ \frac{1}{20}$

5. 选一选。
(1) (苏州真题)芳芳阅读一本书，已经看了一半多一些，已经看的部分可能是全书的()。
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{5}{3}$

5. (1) C

(2) $A$、$B$、$C$都是大于$0$的自然数，$A ＜ B ＜ C$，则$\frac{C}{A}$()$\frac{C}{B}$。
A.$＜$
B.$＞$
C.$=$
D.无法确定

 (2) B

6. (探究创新)你会用不同的方法比较$\frac{2}{7}$和$\frac{3}{8}$的大小吗？
方法一：化成同分母分数比较。
方法二：化成同分子分数比较。
方法三：化成小数比较。

6. 方法一：$\frac{2}{7} = \frac{16}{56}$ $\frac{3}{8} = \frac{21}{56}$ $\frac{16}{56} ＜ \frac{21}{56}$ $\frac{2}{7} ＜ \frac{3}{8}$
方法二：$\frac{2}{7} = \frac{6}{21}$ $\frac{3}{8} = \frac{6}{16}$ $\frac{6}{21} ＜ \frac{6}{16}$ $\frac{2}{7} ＜ \frac{3}{8}$
方法三：$\frac{2}{7} \approx 0.286$ $\frac{3}{8} = 0.375$ $0.286 ＜ 0.375$ $\frac{2}{7} ＜ \frac{3}{8}$

7. (苏州真题)甲、乙、丙三人做同一种零件。甲$4$小时做了$3$个，乙$10$小时做了$7$个，丙做$17$个用了$20$小时，谁做得最快？

7. 甲：$3 ÷ 4 = \frac{3}{4}$（个） 乙：$7 ÷ 10 = \frac{7}{10}$（个）
丙：$17 ÷ 20 = \frac{17}{20}$（个） $\frac{3}{4} = \frac{15}{20}$ $\frac{7}{10} = \frac{14}{20}$
$\frac{14}{20} ＜ \frac{15}{20} ＜ \frac{17}{20}$ 丙做得最快

8. 已知$\frac{3}{5}＞\frac{4}{(\quad\quad)}＞\frac{1}{3}$，括号里可以填的整数有（）。

8. 7、8、9、10、11 解析：设中间的分数为 $\frac{4}{x}$。首先，将 $\frac{3}{5}$、$\frac{4}{x}$ 和 $\frac{1}{3}$ 转化为同分子分数，得到 $\frac{3}{5} = \frac{12}{20}$，$\frac{4}{x} = \frac{12}{3x}$，$\frac{1}{3} = \frac{12}{36}$，然后将 $\frac{3}{5} ＞ \frac{4}{x} ＞ \frac{1}{3}$ 转化为 $20 ＜ 3x ＜ 36$ 的形式，从而得到 $x$ 的取值范围是 7 到 11 的整数。因此括号里可以填的整数有 7、8、9、10、11。

设中间的分数为$\frac{4}{x}$。将$\frac{3}{5}$、$\frac{4}{x}$、$\frac{1}{3}$转化为同分子分数：$\frac{3}{5}=\frac{12}{20}$，$\frac{4}{x}=\frac{12}{3x}$，$\frac{1}{3}=\frac{12}{36}$。因为$\frac{3}{5}＞\frac{4}{x}＞\frac{1}{3}$，所以$\frac{12}{20}＞\frac{12}{3x}＞\frac{12}{36}$，可得$20＜3x＜36$，解得$\frac{20}{3}＜x＜12$，即$6.\dot{6}＜x＜12$。则$x$可取的整数为7、8、9、10、11。
7、8、9、10、11