1. 填空题。
(1) (常州溧阳·难理解比例的基本性质)如果$ a:b = \frac{4}{7} $，那么(\ \ \ \ \ \ ) a = (\ \ \ \ \ \ ) b ，如果$\frac{3}{4}a = \frac{5}{7}b(a$、b ≠ 0)，那么 a:b = (\ \ \ \ \ \ :(\ \ \ \ \ \ 。

1. (1)7 4 20 21(合理即可) 

(2) (南京栖霞·难理解反比例的性质)如果 x 与 y 互为倒数，且$\frac{5}{x} = \frac{y}{t}$，那么 10t = (\ \ \ \ \ \ 。

(2)2

(3) (苏州姑苏·难掌握比例的变化关系)在比例 10:3 = 2:0.6 中，如果第三项增加 2 ，那么第一项必须增加(\ \ \ \ \ \ )，比例才能成立。

 (3)10

(4) (盐城盐都·易混淆图上距离和实际距离)甲零件长 1.5 毫米，画在图纸上长 9 厘米，这幅图纸的比例尺是(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )；在这幅图纸上量得乙零件长 14.4 厘米，乙零件实际长(\ \ \ \ \ \ )毫米。

(4)60:1 2.4

(5) (无锡江阴·难掌握比例尺的综合应用)用“称重法”可以推算一块区域的实际面积。从用亚克力板材做成的模型上锯下某片区域(如图①)，称得质量约是 12.3 克。再在同一块亚克力板材(材质相同、厚度相同)上锯下一块 4 厘米× 2 厘米的材料(如图②)，称得质量约是 10 克。该区域的实际面积大约是(\ \ \ \ \ \ )平方千米。(比例尺 1:a ，面积比为$ 1:a^{2} )$

 (5)984

2. (泰州高港·难理解面积的变化)观察下图，想一想，图①中的两个长方形有怎样的关系？图②中的两个平行四边形呢？
(1) 照样子，分别将图③和图④中的三角形和四边形按$ 2:1 $的比放大，画出放大后的图形。
(2) 如果图④中原有四边形的面积是$ 8 $，放大后的图形的面积是($\ \ \ \ \ \ $)。

2. (1)
　　 　　
(2)32

3. (南京秦淮·几何直观)把长方形甲按比缩小后得到长方形乙，如下图所示。根据图中信息，同学们列出了下面的四个等式，其中正确的($\ \ \ \ \ \ $)。
①$ 16 - 12 = 24 - x $
②$ 16:24 = 12:x $
③$ 12:16 = x:24 $
④$ x:12 = 16:24 $


A.只有①
B.只有②
C.只有②③
D.只有③④

3. C
知识速记 知识点
图形放大或缩小后的图形与原来的图形的各对应边成比例。

4. (连云港海州·应用意识)教学楼的底面是长$ 60 $米、宽$ 20 $米的长方形。在绘制它的平面图时，乐乐选择的比例尺是$ 1:2000 $，淘气选择的比例尺是$ 1:1000 $。以下说法正确的($\ \ \ \ \ \ $)。
①在乐乐的平面图中，教学楼底面的图上长度是实际长度的$\frac{1}{2000}$。
②在淘气的平面图中，教学楼底面的实际面积是图上面积的$ 1000 $倍。
③在两幅平面图中，教学楼底面的长都是宽的$ 3 $倍。
④在两幅平面图中，乐乐画的教学楼底面的面积比淘气的小。

A.只有①
B.只有③
C.只有①③④
D.有①②③④

4. C

①比例尺是图上距离与实际距离的比，乐乐选择的比例尺是$1:2000$，所以在乐乐的平面图中，教学楼底面的图上长度是实际长度的$\frac{1}{2000}$，①正确。
②淘气选择的比例尺是$1:1000$，面积比是比例尺的平方，即$1:1000^2=1:1000000$，所以实际面积是图上面积的$1000000$倍，②错误。
③实际长是$60$米，宽是$20$米，长是宽的$60÷20 = 3$倍。比例尺只改变长度，不改变形状和比例关系，所以在两幅平面图中，长都是宽的$3$倍，③正确。
④乐乐比例尺$1:2000$，图上长为$60×100×\frac{1}{2000}=3$厘米，图上宽为$20×100×\frac{1}{2000}=1$厘米，面积为$3×1 = 3$平方厘米。淘气比例尺$1:1000$，图上长为$60×100×\frac{1}{1000}=6$厘米，图上宽为$20×100×\frac{1}{1000}=2$厘米，面积为$6×2 = 12$平方厘米。$3＜12$，所以乐乐画的面积比淘气的小，④正确。
综上，①③④正确，答案选C。