5. (宿迁宿州·模型意识)在比例尺为$ 1:5000000 $的地图上，量得$ A、B $两地间的距离是$ 12 $厘米。甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，$ 3 $小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是$ 2:3 $，甲车每小时行驶($\ \ \ \ \ \ $)千米，乙车每小时行驶($\ \ \ \ \ \ $)千米。

5. 80 120

12×5000000=60000000厘米=600千米
600÷3=200千米/小时
200×$\frac{2}{2+3}$=80千米/小时
200×$\frac{3}{2+3}$=120千米/小时
80 120

6. (南京栖霞·算理理解)下面是小乐解比例的过程，阅读并完成下面各题。
$\begin{aligned}x:\frac{2}{3} &= 6:\frac{3}{4}\\解:\frac{3}{4}x &= \frac{2}{3} × 6······①\frac{3}{4}x &= 4······②\frac{3}{4}x ÷ \frac{3}{4} &= 4 ÷ \frac{3}{4}······③\\x &= 3······④\end{aligned}$
(1) 得到等式①的依据是($\ \ \ \ \ \ $)，由等式②得到等式③的依据是($\ \ \ \ \ \ $)。
A. 等式的基本性质
B. 比例的基本性质
C. 比的基本性质
D. 分数的乘、除法运算
(2) 小乐求出的解正确吗？如不正确，求出正确的解。

6. (1)B A (2)不正确。$\frac{3}{4}x÷\frac{3}{4}=4÷\frac{3}{4}$，$x=\frac{16}{3}$
提示:根据等式的基本性质和比例的基本性质解比例。

7. (无锡宜兴·推导探究)已知 a 的$\frac{3}{4}$等于 b 的$\frac{5}{6}$，且 ab ≠ 0 ，要求 a 和 b 的比。
(1) 将条件转化为$\frac{3}{4}a = \frac{5}{6}b$后，小轩、小兰和小凯用了不同的方法来计算，帮他们补全过程。
小轩：根据比例的基本性质直接写出比例，即 a:b = (\ \ \ \ \ \ :(\ \ \ \ \ \ 。
小兰：设$\frac{3}{4}a = \frac{5}{6}b = 1$，那么 a = (\ \ \ \ \ \ ， b = (\ \ \ \ \ \ ，所以 a 与 b 的比是(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )。
小凯：根据等式的基本性质，$\frac{3}{4}a ÷ \frac{3}{4} ÷ b = (\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $，所以 a:b = (\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 。
(2) 可以发现，如果$\frac{m}{n}x = \frac{p}{q}y(mnpq ≠ 0, xy ≠ 0)$，那么 x:y = (\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 。
(3) 小轩和小兰一共有 78 张邮票，小轩邮票数量的$\frac{2}{5}$等于小兰邮票数量的$\frac{5}{7}$。运用你的发现计算，小轩有(\ \ \ \ \ \ )张邮票，小兰有(\ \ \ \ \ \ )张邮票。

7. (1)$\frac{5}{6}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{4}{3}$ $\frac{6}{5}$ $\frac{4}{3}:\frac{6}{5}$ $\frac{5}{6}÷\frac{3}{4}$ $\frac{5}{6}:\frac{3}{4}$(部分空合理即可) (2)$\frac{p}{q}:\frac{m}{n}$(答案不唯一) (3)50 28

8. (南京鼓楼·数形结合思想)乐乐把一张圆形彩色卡纸按$ 4:5 $的比缩小画在白纸上，他发现图上的小圆与彩色卡纸的面积之差是$ 28.26 $平方厘米，这张彩色卡纸的面积是($\ \ \ \ \ \ $)平方厘米。

8. 78.5
提示:将圆按比缩小后减少的部分是一个圆环,所以先假设原来的圆的半径为5a,再根据缩小的比得到现在的圆的半径为4a,从而列方程解答。

9. (南通通州·比例与行程问题)甲机器人在$ 100 $米赛跑中冲到终点时，领先乙机器人$ 40 $米，领先丙机器人$ 60 $米。如果乙机器人和丙机器人按原来的速度继续冲向终点，那么当乙机器人到达终点时，乙机器人比丙机器人领先($\ \ \ \ \ \ $)米。

9. $\frac{100}{3}$
提示:设乙机器人比丙机器人领先x米。根据不同阶段的乙的路程与丙的路程列出比例,即$(100 - x):100 = 40:60$从而解答。

10. (泰州高港·较为复杂的比例尺应用问题)乐乐和爸爸、妈妈从$ A $地到$ B $地去旅游，在网上预订了机票和$ B $地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上$ 10 $时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。
① 乐乐在一幅比例尺为$ 1:25000000 $的地图上量得$ A、B $两地的距离是$ 8.5 $厘米。
② 他们预订的航班原本是$ 15:30 $起飞，速度是$ 850 $千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至$ 18:00 $起飞。
③ 从$ B $地机场到预订的酒店还有$ 1 $小时的车程。

10. $8.5×25000000 = 212500000$(厘米)
212500000厘米 = 2125千米
$2125÷850 = 2.5$(小时)
18时 + 2.5小时 = 20时30分
20时30分 + 1小时 = 21时30分
晚上10时 = 22时 21时30分早于22时
答:他们能准时到达酒店。
提示:先利用比例尺算出两地的实际距离,然后算出飞机要飞行的时间,最后计算出实际到达酒店的时间,与晚上10时进行比较。
思路点拨 材料阅读的信息处理
解决材料阅读题的审题困难的问题,关键点在于理清楚材料的逻辑关系,找到条件之间的关系,将题目由大化小,然后依次解答。