1. 【问题背景】
新能源汽车多数采用电能作为动力来源,不需要燃烧汽油,这样就减少了二氧化碳等气体的排放,从而达到保护环境的目的。
【实验操作】
为了解新能源汽车需要多久能充满电,以及充满电状态下新能源汽车的最大行驶里程,某综合实践小组设计了两组实验。
实验一：探究充电状态下新能源汽车仪表盘显示的电量y(%)与时间t(min)之间的关系,数据记录如表4-2-6：

实验二：探究充满电状态下新能源汽车行驶过程中仪表盘显示的电量e(%)与行驶里程s(km)之间的关系,数据记录如表4-2-7：

【建立模型】
(1)观察两表,发现都是一次函数模型,请结合两表的数据,写出y与t之间的关系式及e与s之间的关系式。
【解决问题】
(2)某新能源汽车在充满电的状态下出发,前往距离出发点560 km处的目的地,若新能源汽车行驶300 km后,在途中的服务区充电,一次性充电若干时间后继续行驶,且到达目的地后新能源汽车仪表盘显示电量为10%,则新能源汽车在服务区充电多长时间？

(1)设y与t之间的关系式为y=k₁t(k₁为常数，且k₁≠0)，将t=10，y=20代入y=k₁t，得10k₁=20，解得k₁=2，所以y与t之间的关系式为y=2t。设e与s之间的关系式为e=k₂s+100(k₂为常数，且k₂≠0)，将s=160，e=60代入e=k₂s+100，得160k₂+100=60，所以k₂=-$\frac{1}{4}$，所以e与s之间的关系式为e=-$\frac{1}{4}$s+100。
(2)当s=300时，e=-$\frac{1}{4}$×300+100=25，所以行驶300 km后，新能源汽车仪表盘显示电量为25，充电t min后，增加的电量为y=2t，所以充电t min后，新能源汽车仪表盘显示电量为（25+2t），若在充满电的情况下，行驶完剩余的路程，新能源汽车仪表盘显示电量为-$\frac{1}{4}$×(560-300)+100=35，所以行驶完剩余的路程消耗的电量为100-35=65，所以25+2t-10=65，所以t=25。所以新能源汽车在服务区充电25 min。