2025年学生基础性作业七年级数学上册人教版第24页答案
10. 数轴上表示 -1 的点与表示 x 的点的距离为 5，则 x 表示的数为 .
4或−6

答案

10.4或−6.

解析

根据数轴上两点间距离公式，可得$|x - (-1)| = 5$，即$|x + 1| = 5$。
当$x + 1 = 5$时，$x = 5 - 1 = 4$；
当$x + 1 = -5$时，$x = -5 - 1 = -6$。
故$x$表示的数为4或$-6$。
11. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的 1 个单位长度是 0.5 cm），刻度尺上表示“0 cm”和“3.5 cm”的两点分别对应数轴上表示数 a 和数 5 的两点，那么 a 的值为 .
−2

答案

11.−2.

解析

解：由题意知，刻度尺上“0 cm”到“3.5 cm”的距离为$3.5 - 0 = 3.5$cm。
因为数轴上1个单位长度是0.5 cm，所以该距离在数轴上对应的单位长度数为$3.5÷0.5 = 7$个单位长度。
又因为数$a$在数5的左侧，所以$5 - a = 7$，解得$a = 5 - 7 = -2$。
$-2$
12. 已知 P 是数轴上的一个点，把点 P 沿数轴向左移动 3 个单位长度后，这时它到原点的距离是 4 个单位长度，则原来点 P 表示的数是 .
7或−1

答案

12.7或−1.

解析

设原来点$P$表示的数是$x$。
点$P$沿数轴向左移动$3$个单位长度后表示的数为$x - 3$。
由题意，得$|x - 3| = 4$。
当$x - 3 = 4$时，$x = 7$；
当$x - 3 = -4$时，$x = -1$。
原来点$P$表示的数是$7$或$-1$。
13. 在一张透明的纸上画一条数轴，点 A，B 在数轴上表示的数分别为 -7，3，如图（1），以点 C 为折点，将此数轴向右对折. 如图（2），若对折后点 A 在点 B 的右边，且 A，B 两点之间的距离为 1，则点 C 表示的数是 .
−1.5

答案

13.−1.5.

解析

解：设点$C$表示的数是$x$。
点$A$表示的数为$-7$，点$B$表示的数为$3$。
对折后点$A$的对应点$A'$表示的数为$2x - (-7) = 2x + 7$。
因为对折后点$A$在点$B$的右边，且$A$，$B$两点之间的距离为$1$，所以$A' - B = 1$，即$(2x + 7) - 3 = 1$。
解得$2x + 4 = 1$，$2x = -3$，$x = -\frac{3}{2} = -1.5$。
$-1.5$
14. 已知点 A，B，C 在数轴上分别表示 -3，-1.5，4. 请完成下列问题：
（1）画出数轴，并在数轴上描出 A，B，C 三点；
（2）比较 -3 与 -1.5 的大小，并说明理由；
（3）若把数轴的原点移动到点 B 处，其余条件不变，此时点 A 表示的数是多少？

答案


(2)−3、1.5，理由：数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大(或两个负数比较大小，绝对值大的反而小);
(3)点A表示的数在原点左边并距离原点1.5个单位长度，所以此时点A表示的数为−1.5.
15. 某工厂加工一批比赛用乒乓球，按照规定，要求乒乓球的直径标准为 40 mm，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的 20 个乒乓球的直径检验记录（“+”表示超出标准，“-”表示不足标准）：

（1）其中与标准直径偏差最大的乒乓球直径是 ；
39.5mm

（2）若误差在“±0.25”以内的球为合格产品，误差在“±0.15”以内的球为良好产品，求这批球的合格率及良好率.

答案

15.
(1)39.5mm;
(2)这批球的合格率是$\dfrac{2+1+13}{20}× 100\% =80\%$，良好率是$\dfrac{1+13}{20}× 100\% =70\%$.