2025年绩优学案九年级数学上册人教版第106页答案
【例1】一枚材质均匀的骰子,六个面上的点数分别是$1$,$2$,$3$,$4$,$5$,$6$,掷这枚骰子,掷出的点数大于$4$的概率是
$\frac{1}{3}$
。
解题关键 列举出所有的情况,再找出符合要求的情况,利用概率公式得出结果。

答案

$\frac{1}{3}$

解析

掷一枚材质均匀的骰子，共有6种等可能的结果，即点数为1,2,3,4,5,6。其中点数大于4的有5,6两种情况。根据概率公式，掷出的点数大于4的概率是$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
$\frac{1}{3}$
【例2】甲、乙两人玩一种游戏,规则如下：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字$1$,$2$,$3$,现将标有数字的一面朝下,洗匀后甲从中任意抽取一张,记下数字后放回,又将卡片洗匀,乙也从中任意抽取一张,记下数字,计算甲、乙两人抽得的两个数字之积。若积为奇数,则甲胜；若积为偶数,则乙胜。
(1)用列表的方法列出甲、乙两人抽得的数字所有可能出现的情况；
(2)请判断该游戏对甲、乙双方是否公平,并说明理由。
解题关键 分别计算出“积为奇数”“积为偶数”的概率,通过比较判断游戏的公平性。

答案



(1)列表如下所有等可能的情况有9种,分别为(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)。
(2)该游戏对甲、乙双方不公平。理由如下:
∵积为奇数的情况有4种,积为偶数的情况有5种,
∴P(甲胜)＜P(乙胜),故该游戏对甲、乙双方不公平。