2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册北师大版第108页答案
行程问题中的主要类型：
(1)相遇问题：速度和×相遇时间=
路程和
。
(2)追及问题：追及时间×速度差=
路程差
。

答案


(1)路程和
(2)路程差
1. 甲、乙两人百米赛跑,甲的速度是 6.5 m/s,乙的速度是 8 m/s,乙从起点出发,甲在乙的前面 15 m,两人同时出发,则乙追上甲需(
C
)。
A.6.5 s
B.8 s
C.10 s
D.15 s

答案

C

解析

设乙追上甲需$t$秒，根据题意得：$8t = 6.5t + 15$，解得$t=10$。
C
2. A,B 两站相距 284 km,甲车从 A 站以 48 km/h 的速度开往 B 站。过 1 h 后,乙车从 B 站以 70 km/h 的速度开往 A 站。设乙车开出 x h 后两车相遇,则可列方程为(
C
)。
A.$70x + 48x = 284$
B.$70x + 48(x - 1) = 284$
C.$70x + 48(x + 1) = 284$
D.$70(x + 1) + 48x = 284$

答案

C

解析

甲车先行驶1小时，行驶路程为$48×1$km。乙车开出$x$小时后，甲车行驶的总时间为$(x + 1)$小时，甲车行驶路程为$48(x + 1)$km，乙车行驶路程为$70x$km。两车相遇时，总路程为284km，故方程为$70x + 48(x + 1) = 284$。
C
3. 小明骑车从家到学校,平时骑行速度为 400 m/min,有一天上学时,晚出发 3 min,要想和原来到校时间一样,速度需提高到 500 m/min。设小明原来从家到学校骑 x min,则可列方程为(
B
)。
A.$400x = 500(x + 3)$
B.$400x = 500(x - 3)$
C.$400(x + 3) = 500x$
D.$400(x - 3) = 500x$

答案

B

解析

设小明原来从家到学校骑$x$ min，家到学校的路程为$400x$ m。晚出发3 min，用时为$(x - 3)$ min，此时速度为500 m/min，路程为$500(x - 3)$ m。因为路程不变，所以$400x = 500(x - 3)$。
B
4. 甲、乙两人在 400 m 环形跑道上练中长跑,甲每分钟跑 300 m,乙每分钟跑 260 m,两人同地、同时、同向起跑,x min 后再一次相遇,x 等于(
A
)。
A.10
B.15
C.20
D.30

答案

A

解析

甲每分钟比乙多跑$300 - 260 = 40$米，再次相遇时甲比乙多跑一圈$400$米，可得$40x = 400$，解得$x = 10$。
A
5. 甲、乙两地相距 x km,一列火车原来从甲地到乙地要用 20 h,开通高速铁路后,列车平均每时比原来多运行 100 km,因此从甲地到乙地只需要 12 h 即可到达,可列方程为
$\frac{x}{12}-\frac{x}{20}=100$
。

答案

$\frac{x}{12}-\frac{x}{20}=100$