6. 小康同学在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道数学作业题只能看到：太原、大同两地相距 276 km,甲车的速度为 80 km/h,乙车的速度为 58 km/h,？请你将这道作业题补充完整,并列出方程解答。

解:甲、乙两车分别从太原、大同同时出发，相向而行,两车几时后相遇
设两车 $x$ h 后相遇,根据题意得 $80x+58x=276$,解得 $x=2$。
所以两车 2 h 后相遇。
(答案不唯一)

7. 弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家,他们走了 1 h 后,哥哥发现给外婆的礼物忘在家里,便立刻带上礼物以 6 km/h 的速度去追。如果弟弟和妈妈的速度为 2 km/h,他们从家里到外婆家需要 1.75 h,问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？

解:设哥哥追上弟弟和妈妈需要 $x$ h,由题意得 $6x=2+2x$,解得 $x=\frac{1}{2}$。
追上时,弟弟和妈妈行走了 $1+\frac{1}{2}=1.5(h)$,
$1.5＜1.75$,
所以弟弟和妈妈还未到外婆家,所以哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们。

8. 小明从家里骑自行车到学校,在同一时间出发,每小时骑 15 km 可早到 10 min,每小时骑 12 km 就会迟到 5 min。他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是 x km,则根据题意列出的方程是()。
A.$\dfrac{x}{15} + \dfrac{10}{60} = \dfrac{x}{12} - \dfrac{5}{60}$
B.$\dfrac{x}{15} - \dfrac{10}{60} = \dfrac{x}{12} + \dfrac{5}{60}$
C.$\dfrac{x}{15} - \dfrac{10}{60} = \dfrac{x}{12} - \dfrac{5}{60}$
D.$\dfrac{x}{15} + 10 = \dfrac{x}{12} - 5$

A

设他家到学校的路程是$x$km，规定到校时间为$t$小时。
当每小时骑$15$km 时，所用时间为$\dfrac{x}{15}$小时，早到$10$分钟，即$\dfrac{10}{60}$小时，所以$\dfrac{x}{15} + \dfrac{10}{60} = t$。
当每小时骑$12$km 时，所用时间为$\dfrac{x}{12}$小时，迟到$5$分钟，即$\dfrac{5}{60}$小时，所以$\dfrac{x}{12} - \dfrac{5}{60} = t$。
综上可得$\dfrac{x}{15} + \dfrac{10}{60} = \dfrac{x}{12} - \dfrac{5}{60}$。
A

9. 一列火车长 480 m,速度为 60 km/h,有一辆速度为 80 km/h 的小汽车,要超越正常行驶的火车,由火车尾追至火车头需要min。(小汽车车身长不计)

1.44

设需要$ t $小时。
小汽车相对火车的速度为$ 80 - 60 = 20 \, km/h $，火车长$ 480 \, m = 0.48 \, km $。
由$ 路程 = 速度 × 时间 $，得$ 20t = 0.48 $，解得$ t = 0.024 \, 小时 $。
$ 0.024 × 60 = 1.44 \, min $
1.44

10. 甲、乙两车分别从相距 360 km 的 A,B 两地出发,甲车的速度为 65 km/h,乙车的速度为 55 km/h。两车同时出发,相向而行,求经过多少小时后两车相距 60 km。

解:设经过 $x$ h 后两车相距 60 km,
若相遇前相距 60 km,根据题意得 $65x+55x=360-60$,解得 $x=2.5$;
若相遇后相距 60 km,根据题意得 $65x+55x=360+60$,解得 $x=3.5$。
所以经过 2.5 h 或 3.5 h 后两车相距 60 km。