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7. 某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为 $ a $ 元,商店将进价提高 $ 20\% $ 后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以九折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为每台
1.08a
元。答案
$1.08a$
解析
$a×(1 + 20\%)×90\% = 1.08a$
8. 【数学应用】某工程甲单独做 $ x $ 天可以完成,乙单独做 $ y $ 天可以完成,则甲、乙合做 $ 10 $ 天一共可以完成这项工程的(
A.$10(\frac{1}{x} + \frac{1}{y})$
B.$10(x + \frac{1}{y})$
C.$10(\frac{1}{x} + y)$
D.$10(x + y)$
A
)。A.$10(\frac{1}{x} + \frac{1}{y})$
B.$10(x + \frac{1}{y})$
C.$10(\frac{1}{x} + y)$
D.$10(x + y)$
答案
A
解析
甲单独做$x$天完成，甲的工作效率为$\frac{1}{x}$；乙单独做$y$天完成，乙的工作效率为$\frac{1}{y}$。甲、乙合作的工作效率为$\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$，合作10天完成的工作量为$10\left(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\right)$。
A
A
9. 【数学应用】甲地到乙地的路程为 $ s$ $ km $,小华骑自行车从甲地到乙地的平均速度为 $ v$ $ km/h $,则他从甲地到乙地所用的时间为
$\frac{s}{v}$ h
。答案
$\frac{s}{v}$ h
解析
$\frac{s}{v}\ h$
10. 如图所示的是用火柴棒拼成的图形,则第 $ n $ 个图形需
$(2n+1)$
根火柴棒。答案
$(2n+1)$
11. 【数学应用】一根木棍原长为 $ a$ $ m $,如果从第一天起每天折断它的一半。
(1) 请写出木棍第一天、第二天、第三天的长度分别是多少；
(2) 试推断第 $ n $ 天木棍的长度是多少。
(1) 请写出木棍第一天、第二天、第三天的长度分别是多少；
(2) 试推断第 $ n $ 天木棍的长度是多少。
答案
(1)$\frac{a}{2}$ m,$\frac{a}{4}$ m,$\frac{a}{8}$ m
(2)$\frac{a}{2^{n}}$ m
12. 如图,根据图中信息,用代数式表示图中阴影部分的面积。
答案
$S_{阴影}=(a+b)^{2}-a^{2}-b^{2}$
13. 【数学应用】如图,某长方形广场的四角都有一块半径相等的四分之一圆形的草地,中间有一个与草地半径相等的圆形喷水池。若圆形喷水池的半径为 $ r$ $ m $,长方形广场的长为 $ a$ $ m $,宽为 $ b$ $ m $,请用式子表示广场空地的面积。
答案
$(ab-2\pi r^{2})m^{2}$
解析
长方形广场的面积为 $ab\ m^2$。四角的四分之一圆形草地可组成一个半径为 $r\ m$ 的整圆，面积为 $\pi r^2\ m^2$，中间圆形喷水池面积为 $\pi r^2\ m^2$，草地和喷水池总面积为 $\pi r^2 + \pi r^2 = 2\pi r^2\ m^2$。广场空地面积为长方形广场面积减去草地和喷水池总面积，即 $ab - 2\pi r^2\ m^2$。
$(ab - 2\pi r^{2})\ m^2$
$(ab - 2\pi r^{2})\ m^2$
