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1. 当 $ x = 3 $,$ y = - 2 $ 时,代数式 $ xy - \frac{1}{2}y^{2} $ 的值是(
A.4
B.-8
C.-4
D.8
B
)。A.4
B.-8
C.-4
D.8
答案
B
解析
当$x = 3$，$y=-2$时，
$\begin{aligned}xy-\frac{1}{2}y^{2}&=3×(-2)-\frac{1}{2}×(-2)^{2}\\&=-6-\frac{1}{2}×4\\&=-6 - 2\\&=-8\end{aligned}$
B
$\begin{aligned}xy-\frac{1}{2}y^{2}&=3×(-2)-\frac{1}{2}×(-2)^{2}\\&=-6-\frac{1}{2}×4\\&=-6 - 2\\&=-8\end{aligned}$
B
2. 如图所示的是一个数值转换器,若输入的 $ a $ 值为 2,则输出的值为(
A.2
B.0
C.1
D.-1
]
B
)。A.2
B.0
C.1
D.-1
]
答案
B
解析
输入$a=2$，计算步骤如下：
1. $a^2 = 2^2 = 4$
2. $4 - 4 = 0$
3. $0 × 0.5 = 0$
输出的值为$0$。
B
1. $a^2 = 2^2 = 4$
2. $4 - 4 = 0$
3. $0 × 0.5 = 0$
输出的值为$0$。
B
3. 若 $ a $,$ b $ 互为相反数,$ x $,$ y $ 互为倒数,则 $ (a + b) + 2xy $ 的值是(
A.2
B.3
C.3.5
D.4
A
)。A.2
B.3
C.3.5
D.4
答案
A
解析
因为$a$，$b$互为相反数，所以$a + b=0$；因为$x$，$y$互为倒数，所以$xy = 1$。则$(a + b)+2xy=0 + 2×1=2$。
A
A
4. 按如图所示的运算程序,下列 $ x $,$ y $ 的值能使输出结果为 12 的是(
A.$ x = 3 $,$ y = 3 $
B.$ x = - 4 $,$ y = - 2 $
C.$ x = 2 $,$ y = 4 $
D.$ x = 4 $,$ y = 2 $
]
C
)。A.$ x = 3 $,$ y = 3 $
B.$ x = - 4 $,$ y = - 2 $
C.$ x = 2 $,$ y = 4 $
D.$ x = 4 $,$ y = 2 $
]
答案
C
解析
A. $x=3$, $y=3\geq0$, 输出 $3^2+2×3=9+6=15$
B. $x=-4$, $y=-2＜0$, 输出 $(-4)^2-2×(-2)=16+4=20$
C. $x=2$, $y=4\geq0$, 输出 $2^2+2×4=4+8=12$
D. $x=4$, $y=2\geq0$, 输出 $4^2+2×2=16+4=20$
C
B. $x=-4$, $y=-2＜0$, 输出 $(-4)^2-2×(-2)=16+4=20$
C. $x=2$, $y=4\geq0$, 输出 $2^2+2×4=4+8=12$
D. $x=4$, $y=2\geq0$, 输出 $4^2+2×2=16+4=20$
C
5. 有一个两位数,十位上的数字为 $ a $,个位上的数字比十位上的数字大 5,用代数式表示这个两位数是
11a+5
；当 $ a = 4 $ 时,这个两位数是49
。答案
11a+5 49
6. 某商店购进了一批小包装食品,在出售时需在进价的基础上加上一定的利润,其销售量 $ x(kg) $ 与销售总价 $ m(元) $ 如下表：
写出销售量 $ x $ 与销售总价 $ m $ 之间的关系式,计算当 $ x = 6.5 $ 时食品的销售总价。
写出销售量 $ x $ 与销售总价 $ m $ 之间的关系式,计算当 $ x = 6.5 $ 时食品的销售总价。
答案
解:m=(3+0.2)x=3.2x。当x=6.5时,m=20.8。
解析
解:由表可知，当$x=1$时，$m=3 + 0.2=3.2×1$；当$x=2$时，$m=6 + 0.4=3.2×2$；当$x=3$时，$m=9 + 0.6=3.2×3$，所以销售量$x$与销售总价$m$之间的关系式为$m = 3.2x$。
当$x = 6.5$时，$m=3.2×6.5 = 20.8$。
当$x = 6.5$时，$m=3.2×6.5 = 20.8$。
