登录
3. 将如图 1 所示正方体的表面沿某些棱剪开,展开成如图 2 所示的平面图形,至少需要剪开几条棱？(
A.6
B.7
C.8
D.9
B
)A.6
B.7
C.8
D.9
答案
B
解析
正方体有12条棱，展开图有5条棱未剪开。
至少剪开棱数：12 - 5 = 7
B
至少剪开棱数：12 - 5 = 7
B
4. 如图是一个正方体的表面展开图,把 1,2,3,4,5,6 分别填入六个小正方形内,使它折成正方体后,相对的两个面上的两个数字之和相等。请你尝试不同的填法,并与同伴交流。
答案
解:如图(答案不唯一)
5. 某综合实践小组准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒。
(1) 若准备制作一个无盖的正方体纸盒,图 1 中的____图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒。
(2) 如图 2 是小明的设计图,把它折成无盖正方体纸盒后与“小”字相对的是____。
(3) 如图 3,有一张边长为 $ 40 \, cm $ 的正方形废弃宣传单,小华准备将其四角各剪去一个小正方形,折成无盖长方体纸盒。
① 请你在图 3 中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕；
② 若四角各剪去一个边长为 $ 5 \, cm $ 的小正方形,求这个纸盒的容积。
(1) 若准备制作一个无盖的正方体纸盒,图 1 中的____图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒。
(2) 如图 2 是小明的设计图,把它折成无盖正方体纸盒后与“小”字相对的是____。
(3) 如图 3,有一张边长为 $ 40 \, cm $ 的正方形废弃宣传单,小华准备将其四角各剪去一个小正方形,折成无盖长方体纸盒。
① 请你在图 3 中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕；
② 若四角各剪去一个边长为 $ 5 \, cm $ 的小正方形,求这个纸盒的容积。
答案
(1)C
(2)环
(3)解:①所画出的图形如图所示:
②纸盒的容积为$5×(40-2×5)^{2}=4500(cm^{3})$,答:纸盒的容积为$4500cm^{3}$.1. 把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数对应情况如下表,现将上述大小相等,颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体。从左往右第一个立方体的下底面有
5
朵花。答案
解:由图中显示的规律,可分别求出,右边正方体的下边为白色,左边为绿色,后面为紫色,按此规律,可依次得出右二的立方体的下底面为绿色,右三的下底面为黄色,左一的下底面为紫色.从左往右第一个立方体的下底面有5朵花.
解析
由立方体颜色与花朵对应关系及立方体拼接规律：右边正方体下底面为白色（1朵），左为绿色（2朵），后为紫色（5朵）；右二立方体下底面为绿色（2朵）；右三立方体下底面为黄色（4朵）；左一立方体下底面为紫色（5朵）。
从左往右第一个立方体的下底面有5朵花。
从左往右第一个立方体的下底面有5朵花。
2. 如图,正方体的下半部分漆上了黑色,在如图的正方体表面展开图上把漆油漆的部分涂黑。(图中涂黑部分是正方体的下底面)
答案
解:如图
