2025年学习之友七年级数学上册北师大版第8页答案
1. 将以下四个图形折叠得到的立体图形依次是(
C
)

A.圆锥、圆柱、四棱柱、三棱柱
B.圆柱、圆锥、三棱锥、三棱柱
C.圆柱、圆锥、四棱锥、三棱柱
D.圆锥、圆柱、四棱柱、三棱锥

答案

C
2. 下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是(
B
)

答案

B
3. 在下图中添加一个小正方形,使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱,不同的添加方法有
4
种.

答案

4
4. 星期天,李静同学用纸盒制成一个底面边长均为4 cm、侧棱长为6 cm的正六棱柱形的笔筒,如图所示.

(1) 这个笔筒有多少个面？它们分别是什么形状？
(2) 这个六棱柱共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
(3) 制作侧面共用去了多少材料？

答案

解:
(1)这个笔筒共有7个面,底面是正六边形、侧面都是长方形.
(2)这个六棱柱共有18条棱,底面的边长均为4 cm,侧棱长均为6 cm.
(3)制作侧面共用去的材料为4×6×6=144(cm²).
1. 下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒的是(
D
)

答案

D
2. 下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是(
C
)

答案

C
3. 如图,用高为6 cm,底面直径为4 cm的圆柱A的侧面展开图,再围成不同于A的另一个圆柱B,则圆柱B的体积为(
C
)

A.$24\pi \, cm^3$
B.$36\pi \, cm^3$
C.$36 \, cm^3$
D.$40 \, cm^3$

答案

C

解析

圆柱A的底面直径为4 cm，底面周长为$π×4 = 4π$ cm，高为6 cm，所以侧面展开图是长为$4π$ cm、宽为6 cm的长方形。
用此长方形围成圆柱B，有两种情况：
情况一：长方形的长$4π$ cm为圆柱B的底面周长，宽6 cm为圆柱B的高。
底面半径$r = \frac{4π}{2π} = 2$ cm，体积$V = πr²h = π×2²×6 = 24π$ cm³。
情况二：长方形的宽6 cm为圆柱B的底面周长，长$4π$ cm为圆柱B的高。
底面半径$r = \frac{6}{2π} = \frac{3}{π}$ cm，体积$V = π×(\frac{3}{π})²×4π = π×\frac{9}{π²}×4π = 36$ cm³。
因为圆柱B不同于圆柱A，圆柱A的体积为$π×(2)²×6 = 24π$ cm³，所以圆柱B的体积为36 cm³。
C
4. 如图是一张铁皮：
(1)计算该铁皮的面积；
(2)该铁皮能否做成一个长方体盒子(底面固定,如图)? 若能,画出它的立体图形,并计算它的体积；若不能,请说明理由.

答案

解:
(1)该铁皮的面积为3×1×2+3×2×2+2×1×2=22(m²).
(2)该铁皮能做成一个长方体盒子,画立体图形略.
该长方体盒子的长为3 m,宽为2 m,高为1 m,所以它的体积为3×2×1=6(m³).