2025年学习之友七年级数学上册北师大版第98页答案
1. 在 800 m 跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑 320 m,乙每分钟跑 280 m,两人同时同地同向起跑,t 分钟后第一次相遇,则 t 等于(
C
)分钟.
A.10
B.15
C.20
D.30

答案

C

解析

甲每分钟跑320m，乙每分钟跑280m，两人同时同地同向起跑，第一次相遇时甲比乙多跑一圈，即800m。
根据路程差=速度差×时间，可得方程：
$(320 - 280)t = 800$
$40t = 800$
$t = 20$
C
2. 货轮从甲地顺流开往乙地,所用时间比乙地逆流回到甲地少 2.5 h,已知货轮在静水中速度为每小时 24 km,水流速度为每小时 3 km,求甲乙两地距离.设两地距离为 x km,则可列方程 (
A
)
A.$\frac{x}{24 - 3} - \frac{x}{24 + 3} = 2.5$
B.$\frac{x}{24} - \frac{x}{24 - 3} = 2.5$
C.$\frac{x}{24 + 3} - \frac{x}{24 - 3} = 2.5$
D.$\frac{x}{24 - 3} - \frac{x}{24} = 2.5$

答案

A

解析

顺流速度为 $24 + 3 = 27\ km/h$，逆流速度为 $24 - 3 = 21\ km/h$。
顺流时间为 $\frac{x}{27}\ h$，逆流时间为 $\frac{x}{21}\ h$。
由逆流时间比顺流时间多$2.5\ h$，得方程：$\frac{x}{21} - \frac{x}{27} = 2.5$，即$\frac{x}{24 - 3} - \frac{x}{24 + 3} = 2.5$。
A
3. A,B 两地相距 480 km,一列慢车从 A 地开出,每小时行 70 km,一列快车从 B 地开出,每小时行 90 km.
(1) 两车同时开出,相向而行,x h 相遇,则由条件列出方程为
(70+90)x=480
；
(2) 两车同时开出,相背而行,x h 后两车相距 620 km,则由条件列出方程为
(70+90)x=620-480
；
(3) 慢车先开 1 h,同向而行,快车开出 x h 后追上慢车,则由条件列出方程为
90x-70x=70+480
.

答案


(1)(70+90)x=480
(2)(70+90)x=620-480
(3)90x-70x=70+480
4. 甲、乙两人骑自行车同时从相距 80 km 的两地出发,相向而行,2 h 后相遇,已知甲每小时比乙多走 2.4 km,甲、乙两人每小时各走多少千米？

答案

解:设乙每小时走x km,则甲每小时走(x+2.4)km.
2(x+x+2.4)=80
2x+2.4=40
2x=37.6
x=18.8
x+2.4=21.2
所以甲每小时走21.2 km,乙每小时走18.8 km.
1. 已知某座桥长 800 m,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全通过共用了 1 min,这列火车完全在桥上的时间为 40 s,则火车的速度和车长分别是 (
C
)
A.20 m/s,200 m
B.18 m/s,180 m
C.16 m/s,160 m
D.15 m/s,150 m

答案

C

解析

设火车的速度为$v\ m/s$，车长为$l\ m$。
1 min = 60 s，根据题意：
$\begin{cases}60v = 800 + l \\40v = 800 - l\end{cases}$
两式相加得：$100v = 1600$，解得$v = 16$。
将$v = 16$代入$60v = 800 + l$，得$60×16 = 800 + l$，解得$l = 160$。
C
如图，甲、乙两人沿着边长为$90m$的正方形，按$A→B→C→D→A$的方向行走，甲从点$A$出发，以$50m/min$的速度行走；同时，乙从点$B$出发，以$65m/min$的速度行走.当乙第一次追上甲时，在正方形的（ ）


A.BC 边上
B.CD 边上
C.点 C 处
D.点 D 处

答案

C
3. 已知 A,B 两地相距 30 km. 小王从 A 地出发,先以 5 km/h 的速度步行 0.5 h,然后骑自行车,共花了 2.5 h 后到达 B 地,则小王骑自行车的速度为
13.75 km/h
.

答案

13.75 km/h

解析

步行的距离：$5×0.5 = 2.5\ km$
剩余的距离：$30 - 2.5 = 27.5\ km$
骑自行车的时间：$2.5 - 0.5 = 2\ h$
骑自行车的速度：$27.5÷2 = 13.75\ km/h$
13.75 km/h