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1. 计算 $2a - 3(a - b)$ 的结果是(
A.$-a - 3b$
B.$a - 3b$
C.$a + 3b$
D.$-a + 3b$
D
)A.$-a - 3b$
B.$a - 3b$
C.$a + 3b$
D.$-a + 3b$
答案
D
解析
$2a - 3(a - b)$
$=2a - 3a + 3b$
$=-a + 3b$
D
$=2a - 3a + 3b$
$=-a + 3b$
D
2. 减去 $-2x$ 等于 $-3x^{2} + 2x + 1$ 的多项式是(
A.$-3x^{2} + 4x + 1$
B.$3x^{2} - 4x - 1$
C.$-3x^{2} + 1$
D.$3x^{2} - 1$
C
)A.$-3x^{2} + 4x + 1$
B.$3x^{2} - 4x - 1$
C.$-3x^{2} + 1$
D.$3x^{2} - 1$
答案
C
解析
设所求多项式为$A$，由题意得$A - (-2x) = -3x^{2} + 2x + 1$，则$A = -3x^{2} + 2x + 1 + (-2x) = -3x^{2} + 1$。
C
C
3. 若 $|x + 3| + (y - \frac{1}{2})^{2} = 0$,则整式 $4x + (3x - 5y) - 2(7x - \frac{3}{2}y)$ 的值为(
A.$-22$
B.$-20$
C.$20$
D.$22$
C
)A.$-22$
B.$-20$
C.$20$
D.$22$
答案
C
解析
因为$|x + 3| + (y - \frac{1}{2})^{2} = 0$，且$|x + 3| \geq 0$，$(y - \frac{1}{2})^{2} \geq 0$，所以$x + 3 = 0$，$y - \frac{1}{2} = 0$，解得$x = -3$，$y = \frac{1}{2}$。
$4x + (3x - 5y) - 2(7x - \frac{3}{2}y)$
$= 4x + 3x - 5y - 14x + 3y$
$= (4x + 3x - 14x) + (-5y + 3y)$
$= -7x - 2y$
当$x = -3$，$y = \frac{1}{2}$时，原式$= -7×(-3) - 2×\frac{1}{2} = 21 - 1 = 20$。
C
$4x + (3x - 5y) - 2(7x - \frac{3}{2}y)$
$= 4x + 3x - 5y - 14x + 3y$
$= (4x + 3x - 14x) + (-5y + 3y)$
$= -7x - 2y$
当$x = -3$，$y = \frac{1}{2}$时，原式$= -7×(-3) - 2×\frac{1}{2} = 21 - 1 = 20$。
C
4. 若 $2m + n = 4$,则式子 $6 - 2m - n$ 的值为
2
。答案
2
解析
$6 - 2m - n = 6 - (2m + n)$，因为$2m + n = 4$，所以原式$=6 - 4 = 2$。
2
2
5. 若 $mn = m - 3$,则 $mn + 4m + 8 - 5mn = $
20
。答案
20
解析
$mn + 4m + 8 - 5mn$
$= -4mn + 4m + 8$
因为$mn = m - 3$，所以$-4mn = -4(m - 3) = -4m + 12$
则$-4mn + 4m + 8 = -4m + 12 + 4m + 8 = 20$
20
$= -4mn + 4m + 8$
因为$mn = m - 3$，所以$-4mn = -4(m - 3) = -4m + 12$
则$-4mn + 4m + 8 = -4m + 12 + 4m + 8 = 20$
20
6. 计算：
(1)$5a^{2} + 3ab - 4 - 2ab - 5a^{2}$；
(2)$-x + 2(2x - 2) - 3(3x + 5)$。
(1)$5a^{2} + 3ab - 4 - 2ab - 5a^{2}$；
(2)$-x + 2(2x - 2) - 3(3x + 5)$。
答案
(1)解:原式=ab-4.
(2)解:原式=-x+4x-4-9x-15
=-6x-19.
7. 先化简,再求值：$5(3a^{2}b - ab^{2}) - 4(-ab^{2} + 3a^{2}b)$,其中 $a = 2$,$b = -1$。
答案
解:原式=15a²b-5ab²+4ab²-12a²b
=3a²b-ab².
当a=2,b=-1时,代入
原式=3×2²×(-1)-2×(-1)²=-12-2=-14.
=3a²b-ab².
当a=2,b=-1时,代入
原式=3×2²×(-1)-2×(-1)²=-12-2=-14.
8. 已知多项式 $3x^{2} + my - 8$ 与多项式 $-x^{2} + 2y + 7$ 的和中不含 $y$ 项,求 $m$ 的值。
答案
解:(3x²+my-8)+(-x²+2y+7)
=3x²+my-8-x²+2y+7=2x²+(m+2)y-1.
因为结果中不含y项，所以m+2=0，解得m=-2.
=3x²+my-8-x²+2y+7=2x²+(m+2)y-1.
因为结果中不含y项，所以m+2=0，解得m=-2.
1. 计算 $(6a^{2} - 5a + 3) - (5a^{2} + 2a - 1)$ 的结果是(
A.$a^{2} - 3a + 4$
B.$a^{2} - 3a + 2$
C.$a^{2} - 7a + 2$
D.$a^{2} - 7a + 4$
D
)A.$a^{2} - 3a + 4$
B.$a^{2} - 3a + 2$
C.$a^{2} - 7a + 2$
D.$a^{2} - 7a + 4$
答案
D
解析
$(6a^{2} - 5a + 3) - (5a^{2} + 2a - 1)$
$=6a^{2}-5a+3-5a^{2}-2a+1$
$=(6a^{2}-5a^{2})+(-5a-2a)+(3+1)$
$=a^{2}-7a+4$
D
$=6a^{2}-5a+3-5a^{2}-2a+1$
$=(6a^{2}-5a^{2})+(-5a-2a)+(3+1)$
$=a^{2}-7a+4$
D
2. 已知有理数 $a$,$b$,$c$ 在数轴上的位置如图所示,化简 $|a + b| - |c - b|$ 的结果是(
A.$a + c$
B.$c - a$
C.$-a - c$
D.$a + 2b - c$
A
)A.$a + c$
B.$c - a$
C.$-a - c$
D.$a + 2b - c$
答案
A
解析
由数轴可知：$c ＜ a ＜ 0 ＜ b$，且$|a| ＜ |b|$，
$\therefore a + b ＞ 0$，$c - b ＜ 0$，
$\therefore |a + b| - |c - b| = (a + b) - (b - c) = a + b - b + c = a + c$。
A
$\therefore a + b ＞ 0$，$c - b ＜ 0$，
$\therefore |a + b| - |c - b| = (a + b) - (b - c) = a + b - b + c = a + c$。
A
3. 若 $ab = -3$,$a + b = -\frac{1}{4}$,则 $(ab - 4a) + a - 3b$ 的值为
-9/4
。答案
-9/4
解析
$(ab - 4a) + a - 3b$
$=ab - 4a + a - 3b$
$=ab - 3a - 3b$
$=ab - 3(a + b)$
当$ab = -3$，$a + b = -\frac{1}{4}$时，
原式$=-3 - 3×(-\frac{1}{4})$
$=-3 + \frac{3}{4}$
$=-\frac{12}{4} + \frac{3}{4}$
$=-\frac{9}{4}$
$-\frac{9}{4}$
$=ab - 4a + a - 3b$
$=ab - 3a - 3b$
$=ab - 3(a + b)$
当$ab = -3$，$a + b = -\frac{1}{4}$时，
原式$=-3 - 3×(-\frac{1}{4})$
$=-3 + \frac{3}{4}$
$=-\frac{12}{4} + \frac{3}{4}$
$=-\frac{9}{4}$
$-\frac{9}{4}$
4. 三个连续的整数中,$n$ 是最大的一个,这三个数的和为
3n-3
。答案
3n-3
解析
因为$n$是三个连续整数中最大的一个，所以另外两个整数分别为$n - 1$，$n - 2$。这三个数的和为$(n - 2) + (n - 1) + n = 3n - 3$。
$3n - 3$
$3n - 3$
5. 化简：(1)$(3a^{2} - ab + 7) - (5ab - 4a^{2} + 7)$；
(2)$3a - [-2b + 2(a - 3b) - 4a]$。
(2)$3a - [-2b + 2(a - 3b) - 4a]$。
答案
(1)解:原式=3a²-ab+7-5ab+4a²-7=7a²-6ab.
(2)解:原式=3a-[-2b+2a-6b-4a]=3a-[-2a-8b]=3a+2a+8b=5a+8b.
6. 一个多项式,当减去 $2x^{2} - 3x + 7$ 时,因把“减去”误认为“加上”得 $5x^{2} - 2x + 4$,试求出正确的计算结果。
答案
解:5x²-2x+4-2(2x²-3x+7)
=5x²-2x+4-4x²+6x-14=x²+4x-10.
=5x²-2x+4-4x²+6x-14=x²+4x-10.
已知 $x = 2$,$y = -4$ 时,代数式 $ax^{3} + \frac{1}{2}by + 5 = 7$,求当 $x = -4$,$y = -\frac{1}{2}$ 时,代数式 $3ax - 24by^{3} + 2025$ 的值。
答案
解：将x=2,y=-4代入ax³+(1/2)by+5=7，得：
8a-2b+5=7,即4a-b=1,当x=-4,y=-1/2时，
3ax-24by³+2025
=-12a+3b+2025
=-3(4a-b)+2025
=-3+2025
=2022.
8a-2b+5=7,即4a-b=1,当x=-4,y=-1/2时，
3ax-24by³+2025
=-12a+3b+2025
=-3(4a-b)+2025
=-3+2025
=2022.
