最多 所有数据之和 个数 中间 一个数据 平均数 中位数 上四分位数 平均数

1. 在一次篮球比赛中,某支球队共进行了8场比赛,得分(单位：分)分别为29,30,38,25,37,40,42,32,那么这组数据的上四分位数为()。
A.37.5分
B.38分
C.39分
D.40分

C

1. 将数据从小到大排序：25,29,30,32,37,38,40,42
2. 计算上四分位数位置：$Q_3$位置$=i=\frac{3(n+1)}{4}=\frac{3×(8+1)}{4}=6.75$
3. 计算上四分位数：第6项为38，第7项为40，$Q_3=38+0.75×(40-38)=39$
C

2. 已知一组数据$a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}$的平均数为8,则另一组数据$a_{1}+10,a_{2}-10,a_{3}+10,a_{4}-10,a_{5}+10$的平均数为()。
A.6
B.8
C.10
D.12

C

已知数据$a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}$的平均数为8，所以$\frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}}{5}=8$，即$a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}=40$。
新数据$a_{1}+10,a_{2}-10,a_{3}+10,a_{4}-10,a_{5}+10$的总和为：
$\begin{aligned}&(a_{1}+10)+(a_{2}-10)+(a_{3}+10)+(a_{4}-10)+(a_{5}+10)\\=&a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+(10 - 10 + 10 - 10 + 10)\\=&40 + 10\\=&50\end{aligned}$
其平均数为$\frac{50}{5}=10$。
C

3. 某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图。由图可知,这11名成员此次射击成绩的中位数是环。

8

将11名成员的射击成绩按从小到大的顺序排列，第6个数据为中位数。由条形统计图可知，成绩为7环的有1人，8环的有5人，9环的有3人，10环的有2人。前1+5=6个数据为8环，故中位数是8环。
8

4. 如果一组数据$x_{1},x_{2},…,x_{n}$的方差是3,则另一组数据$x_{1}+5,x_{2}+5,…,x_{n}+5$的方差是。

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