14. 小明骑自行车去公园游玩,他先以 $8 km/h$ 的速度走平路,然后以 $4 km/h$ 的速度上坡到达目的地,共用了 $1.5 h$；原路返回时,他先以 $12 km/h$ 的速度下坡,然后以 $9 km/h$ 的速度走完平路,回到出发点,共用了 $55 min$。从出发点到目的地的路程。

14.解:设平路长为x km,坡路长为y km。
根据题意得{x/8+y/4=1.5,
x/9+y/12=55/60,
解得{x=6,
y=3,
则x+y=6+3=9,
所以从出发点到目的地的路程是9 km。

15. 【数学应用】某物流公司在运货时有 $A$,$B$ 两种车型,用 $3$ 辆 $A$ 型车和 $2$ 辆 $B$ 型车载满货物一次可运 $17 t$ 货物,用 $2$ 辆 $A$ 型车和 $3$ 辆 $B$ 型车载满货物一次可运 $18 t$ 货物。现需要运输货物 $32 t$,计划同时租用 $A$ 型车和 $B$ 型车若干辆,一次运完,且每辆车都载满货物。
(1) $1$ 辆 $A$ 型车和 $1$ 辆 $B$ 型车都载满货物,一次可分别运输货物多少吨？
(2) 若 $A$ 型车每辆需租金 $200$ 元/次,$B$ 型车每辆需租金 $240$ 元/次,请你帮物流公司设计租车方案,并选出最省钱的方案及求出最少租金。

15.解:
(1)设1辆A型车载满货物一次可运输货物x t,1辆B型车载满货物一次可运输货物y t。
依题意得{3x+2y=17,
2x+3y=18,
解得{x=3,
y=4,
所以1辆A型车载满货物一次可运输货物3 t,1辆B型车载满货物一次可运输货物4 t。
(2)设需租用A型车m辆,B型车n辆,
依题意得3m+4n=32,
所以n=8-3/4m。
又因为m,n均为正整数,
所以{m=4, 或{m=8,
n=5 n=2,
所以该物流公司共有2种租车方案。
方案1:租用4辆A型车,5辆B型车,所需租金为200×4+240×5=2000(元);
方案2:租用8辆A型车,2辆B型车,所需租金为200×8+240×2=2080(元)。
因为2000＜2080,
所以当租用4辆A型车,5辆B型车时,租金最少,最少租金为2000元。