15. 我们知道,假分数可以化为整数与真分数的和的形式。例如：$\frac{5}{4}= 1+\frac{1}{4}$。在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时,称之为“真分式”。例如：像$\frac{x + 5}{x + 2}$,$\frac{x^{2}}{x - 1}$,…,这样的分式是假分式；像$\frac{3}{x - 4}$,$\frac{x}{x^{2}-1}$,…,这样的分式是真分式。类似地,假分式也可以化为整式与真分式的和的形式。例如：$\frac{x + 5}{x + 2}= \frac{(x + 2)+3}{x + 2}= 1+\frac{3}{x + 2}$；$\frac{x^{2}}{x - 1}= \frac{(x + 1)(x - 1)+1}{x - 1}= x + 1+\frac{1}{x - 1}$。

根据以上材料,解决下列问题。
(1) 写出一个假分式：______；
(2) 将分式$\frac{x + 1}{x - 3}$化为整式与真分式的和的形式：______(直接写出结果即可)；
(3) 如果分式$\frac{x^{2}-x}{x - 2}$的值为整数,求$x$的整数值。
(1) 写出一个假分式：；
(2) 将分式$\frac{x + 1}{x - 3}$化为整式与真分式的和的形式：(直接写出结果即可)；
(3) 如果分式$\frac{x^{2}-x}{x - 2}$的值为整数,求$x$的整数值。

(1)$\frac{x}{x-1}$（答案不唯一，只要分子次数大于或等于分母次数即可）
(2)$1 + \frac{4}{x - 3}$
(3)将$\frac{x^2 - x}{x - 2}$化简：
$\frac{x^2 - x}{x - 2} = \frac{(x - 2)(x + 1) + 2}{x - 2} = x + 1 + \frac{2}{x - 2}$
因为分式的值为整数，且$x$为整数，所以$\frac{2}{x - 2}$为整数。
则$x - 2$是2的因数，即$x - 2 = \pm1, \pm2$。
解得$x = 3,1,4,0$。
故$x$的整数值为0,1,3,4。