2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版第8页答案
1. 规定了
原点
、______
正方向
和______
单位长度
的直线叫作数轴.

答案

原点 正方向 单位长度
2. 一般地,设$a$是一个正数,则数轴上表示数$a$的点在原点
右
边,与原点的距离是
$a$
个单位长度;表示数$-a$的点在原点的
左
边,与原点的距离是
$a$
个单位长度.

答案

右 a 左 a

解析

右 $a$ 左 $a$
1. 如图,表示数轴正确的个数为(
B
)

A.0
B.1
C.2
D.3

答案

B

解析

1. 数轴的三要素为原点、正方向、单位长度。
2. 图①:单位长度不一致,错误。
3. 图②:缺少原点,错误。
4. 图③:数字标注顺序错误,应为从左到右由小到大,错误。
5. 图④:具备原点、正方向、单位长度且标注正确,正确。
6. 正确的个数为1。
B
2. 下列说法正确的是(
D
)

A.0是最小的有理数
B.若有理数$m>n$,则数轴上表示$m的点一定在表示n$的点的左边
C.一个有理数在数轴上表示的点离原点越远,这个有理数就越大
D.既没有最小的正数,也没有最大的负数

答案

D
3. 已知甲、乙两人的住处与学校同在一条笔直的街道上,甲的住处在离学校$3km$的地方,乙的住处在离学校$5km$的地方,则甲、乙两人的住处相距(
C
)
A.$2km$
B.$8km$
C.$2km或8km$
D.不能确定

答案

C

解析

情况一:甲、乙两人的住处在学校同侧。
此时两人住处距离为 $5 - 3 = 2\ km$。
情况二:甲、乙两人的住处在学校两侧。
此时两人住处距离为 $5 + 3 = 8\ km$。
综上,甲、乙两人的住处相距 $2\ km$ 或 $8\ km$。
C
4. 将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是$1cm$),数轴上的两点$A$,$B$恰好与刻度尺上的“$0.1cm$”和“$7cm$”分别对应,若点$A表示的数为3$,则点$B$表示的数应为
9.9
.

答案

9.9

解析

点A在刻度尺上对应0.1cm,点B对应7cm,所以A、B两点间的距离为$7 - 0.1 = 6.9$cm。
因为数轴单位长度是1cm,所以A、B两点在数轴上的距离为6.9个单位长度。
已知点A表示的数为3,且点B在点A右侧,所以点B表示的数为$3 + 6.9 = 9.9$。
9.9
5. 数轴上表示$-5的点记为A_{1}$,点$A_{1}沿数轴先向右运动7个单位长度到达点A_{2}$,再反方向运动$13个单位长度可以到达点A_{3}$,这时,点$A_{3}与点A_{1}$之间的距离是
6
个单位长度.

答案

6

解析

点$A_1$表示的数是$-5$。
点$A_1$向右运动$7$个单位长度到达点$A_2$,则点$A_2$表示的数为$-5 + 7 = 2$。
点$A_2$反方向(向左)运动$13$个单位长度到达点$A_3$,则点$A_3$表示的数为$2 - 13 = -11$。
点$A_3$与点$A_1$之间的距离是$|-5 - (-11)| = |6| = 6$。
6
6. 在图中将数轴补充完整,并将下列各数在数轴上表示出来:
$+3$,$-4$,$-2.5$,$0$,$1$,$\frac{5}{2}$,$-4\frac{1}{2}$

答案