7. 多多把一张长方形的纸剪成了两部分(如下图),这两部分的()。

A.周长与面积都相等
B.周长与面积都不相等
C.周长相等,面积不相等
D.周长不相等,面积相等

B

观察图形：1. 面积：两部分占原长方形的大小明显不同，②的面积大于①，面积不相等。2. 周长：两部分共用剪开的折线边，长度相同，但其余外围边的总长度不相等，②的周长更长，周长也不相等。因此两部分周长与面积都不相等。

8. 下面五个正方形的大小都一样，比一比涂色部分面积的大小，再填一填。

()号图形的涂色部分面积最大，()号图形的涂色部分面积最小。

④；②

我们假设每个大正方形的面积都为1，分别计算每个图形涂色部分的面积占大正方形的比例：
1. ①号图形：空白部分是占大正方形面积$\frac{1}{2}$的三角形，涂色面积为$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$；
2. ②号图形：大正方形被平均分成9个完全相同的小正方形，涂色部分占4个，涂色面积为$\frac{4}{9}$；
3. ③号图形：4个空白三角形的总面积占大正方形的$\frac{1}{2}$，涂色面积为$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$；
4. ④号图形：2个空白三角形的总面积占大正方形的$\frac{1}{4}$，涂色面积为$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$；
5. ⑤号图形：涂色部分占大正方形的$\frac{1}{2}$。
比较大小可得：$\frac{3}{4}＞\frac{1}{2}＞\frac{4}{9}$，因此④号涂色面积最大，②号涂色面积最小。

1. 错觉是一种对客观事物不正确的知觉。错觉有很多类型，其中一类是几何图形的错觉。让我们一起来看几个例子吧！
（1）线段长短错觉。
下面左图中，甲和乙两条线段一样长吗？

上面右图中，AB和CD哪条线段长？
（2）方向错觉。
下面左图中，右侧一条线段与左侧哪条线段在同一条直线上？

（3）线条弯曲错觉。
上面右图中，竖线似乎是弯曲的，但其实是笔直而相互平行的。
古人云：耳听为虚，眼见为实！通过今天的阅读，你还相信你的眼睛吗？虽然像这样的错觉有很多，但是我们可以利用身边的数学工具来揭露这些错觉的“真面目”，赶快来试一试吧！

线条真的一样长吗？
身高真的相同吗？

（1）甲和乙两条线段一样长；AB和CD两条线段长度相等。
（2）将右侧线段借助直尺向左延伸，即可找到和它在同一条直线上的对应左侧线段。
（3）看似弯曲的竖线实际笔直且互相平行，下方左图的所有线条实际长度都相等，下方右图的三个小人实际身高完全相同。

我们可以借助直尺这类数学测量工具，排除视觉干扰得到真实结果：
1. 验证线段长短错觉：用直尺分别测量甲、乙两条线段的长度，可确认二者长度完全相等；再分别测量AB、CD的长度，也能得到两条线段长度相等的结论，视觉上的长短差异是周边图形带来的错觉。
2. 验证方向错觉：将直尺紧贴右侧的线段向左侧延伸，就可以找到和它处于同一条直线上的左侧线段，视觉上的错位是旁边斜向线条干扰产生的错觉。
3. 验证剩余的两个图形：用直尺比对看起来弯曲的线条，能发现它们实际都是笔直的，所有线条长度完全相等；用直尺测量三个小人的身高，能确认三个小人的实际身高完全相同，透视背景带来的视觉差让我们误以为远处的小人更高。