5. 如图，已知三角形ABC与三角形DEF关于直线m对称，那么线段AC的对应线段是 （）

A.线段AB
B.线段DF
C.线段DE
D.线段EF

5.B

【分析】
解决这道题的核心是利用轴对称的性质，首先明确成轴对称的两个图形中，对应顶点关于对称轴对称，对应线段由对应顶点连接而成。解题时首先观察对称轴m，确定△ABC和△DEF的对应顶点：点A与点D关于m对称，点B与点E关于m对称，点C与点F关于m对称。线段AC的两个端点是A和C，找到它们的对应点后，连接对应点得到的线段就是AC的对应线段。
【解析】
已知△ABC与△DEF关于直线m对称，根据轴对称的性质，成轴对称的两个图形的对应点关于对称轴对称，可得点A的对应点为点D，点C的对应点为点F。因此线段AC的对应线段是点D和点F连接而成的线段DF，故选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称的性质，对应线段识别
【点评】
本题是基础题，考查轴对称中对应线段的判断，解题的关键是准确找到对应顶点，只要掌握轴对称的基本性质就能快速作答。
【难度系数】
0.9

6.如图,在$3×3$的正方形网格中,两个小正方形被涂黑,再将图中其余任意一个小正方形涂黑,使得整个图形(包括网格)构成一个轴对称图形,那么涂法共有（）

A.4种
B.5种
C.6种
D.7种

6.B

【分析】
首先回忆轴对称图形的定义：沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。解题时可以先结合已有两个涂黑正方形的位置，确定所有可能的对称轴，再找对应位置的空白小正方形涂黑，验证是否满足轴对称的要求；也可以逐个尝试涂黑剩余空白格，判断是否能构成轴对称图形，注意计数时不要遗漏也不要重复。
【解析】
我们给3×3网格的小正方形按“行从上到下记为1~3，列从左到右记为1~3”标号，已涂黑的是(1,1)和(1,3)，剩余空白格共7个，逐一验证：
1. 涂黑(1,2)：沿竖直中线（第二列中线）对折，图形左右完全重合，是轴对称图形，符合要求；
2. 涂黑(2,2)：沿竖直中线对折，图形左右完全重合，是轴对称图形，符合要求；
3. 涂黑(3,1)：沿左上到右下的对角线对折，图形两部分完全重合，是轴对称图形，符合要求；
4. 涂黑(3,2)：沿水平中线（第二行中线）对折，图形上下完全重合，是轴对称图形，符合要求；
5. 涂黑(3,3)：沿右上到左下的对角线对折，图形两部分完全重合，是轴对称图形，符合要求。
其余空白格涂黑后均无法构成轴对称图形，综上共有5种涂法。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形识别、对称轴确定
【点评】
本题考查对轴对称图形概念的理解和应用，解题时可以通过先确定可能的对称轴来找对应涂黑位置，也可以逐一尝试验证，需要注意不要漏算可能的对称轴，避免计数错误。
【难度系数】
0.6

7.如图,若$△ ABC$与$△ A'B'C'$关于直线$l$对称,则$∠ C$的度数为。

7.30°

【分析】
解题时首先回忆轴对称的性质：成轴对称的两个图形是全等图形，全等图形的对应角相等。观察图形可知△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，因此两个三角形全等，找到∠C的对应角是∠C'，已知∠C'的度数，即可直接得出∠C的度数。
【解析】
解：
∵△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，
∴△ABC≌△A'B'C'（成轴对称的两个图形全等），
∴∠C=∠C'（全等三角形对应角相等），
又
∵∠C'=30°，
∴∠C=30°。
【答案】
30°
【知识点】
轴对称的性质，全等三角形的性质
【点评】
本题是基础题型，主要考查轴对称的相关性质，解题的关键是明确成轴对称的两个图形全等，对应角相等，结合图形找到对应角即可快速求解。
【难度系数】
0.8

8.将一张对边平行的纸条按如图方式折叠一下，若$∠ 1=40°$，则$∠ 2$的度数是。

8.70°

【分析】
解题时先从已知条件入手：首先纸条对边平行，可联想到平行线的性质；其次图形是折叠得到的，可联想到折叠前后对应角相等。首先利用两直线平行内错角相等，得到∠1和∠ACE相等，再结合平角为180°，且折叠后∠2和∠ECD相等，就可以建立等式求出∠2的度数。
【解析】
∵ 纸条对边互相平行，即$AB// CD$
∴ 根据两直线平行，内错角相等，可得$∠ACE=∠1=40°$
由折叠的性质可知，折叠前后对应角相等，即$∠2=∠ECD$
又
∵ $∠ACE+∠2+∠ECD=180°$（平角的定义）
将$∠ACE=40°$，$∠ECD=∠2$代入得：
$40°+2∠2=180°$
解得：$∠2=(180°-40°)÷2=70°$
【答案】
$70°$
【知识点】
平行线的性质；折叠的性质；平角的定义
【点评】
本题是折叠类基础题型，结合生活中的折叠纸条场景，考查几何基础性质的综合应用，解题的关键是准确找到折叠前后的等角，结合平行线性质和平角定义即可快速求解。
【难度系数】
0.7

9.如图,四边形ABCD是轴对称图形,AC所在的直线是它的对称轴,AB=3.2,CD=2.3,则四边形ABCD的周长为。

9.11

【分析】
本题可根据轴对称图形的性质求解。首先明确轴对称图形沿对称轴折叠后，对称轴两侧的部分完全重合，对应边长度相等。结合本题AC是对称轴，可得到AB与AD相等、BC与CD相等，再代入已知边长，将四条边长度相加即可求出周长。
【解析】
∵四边形ABCD是轴对称图形，AC所在的直线是它的对称轴
∴对应边相等，即AB=AD，BC=CD
已知AB=3.2，CD=2.3
∴AD=AB=3.2，BC=CD=2.3
∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=3.2+2.3+2.3+3.2=11
【答案】
11
【知识点】
轴对称图形的性质，四边形周长计算
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的性质，准确找到对应边的等量关系，再结合周长计算方法即可得出结果。
【难度系数】
0.9

10.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,若BC=6,则BD的长度为。

10.3

【分析】
首先根据已知条件AB=AC可判断△ABC是等腰三角形，再结合∠BAD=∠CAD可知AD是等腰△ABC顶角的角平分线，根据等腰三角形“三线合一”的性质，AD同时是底边BC上的中线，因此BD的长度为BC长度的一半，代入BC的数值即可求出BD的长。
【解析】
解：
∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∵∠BAD=∠CAD，
∴AD是∠BAC的角平分线，
根据等腰三角形三线合一的性质，AD也是底边BC上的中线，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC，
又
∵BC=6，
∴BD=$\frac{1}{2}$×6=3。
【答案】
3
【知识点】
等腰三角形判定；等腰三角形三线合一
【点评】
本题考查等腰三角形相关性质的应用，解题的关键是结合角平分线的条件利用三线合一得到线段的倍分关系，属于基础题型。
【难度系数】
0.9

11.我们乘车在公路上行驶时，经常看到公路两旁有一些交通指示牌。收集这些图案，说说哪些是轴对称图形，并向司机或交警了解这些图案的含义。

解：常见的交通指示牌中，属于轴对称图形的例子及含义如下：
1. 禁止驶入标志：红圈白底，中间一道红色横杠，是轴对称图形，含义是禁止车辆驶入；
2. 直行标志：蓝底白色直行箭头，是轴对称图形，含义是只允许车辆直行；
3. 注意儿童警告标志：黄底黑边三角形，内部黑色儿童图案，是轴对称图形，含义是提醒驾驶人前方路段可能有儿童活动，需减速慢行、注意安全。
判断依据：这些图形都存在一条直线，将图形沿该直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，符合轴对称图形的定义。

【分析】
解题时先明确核心判断依据：轴对称图形的定义，即沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。接下来结合日常观察到的交通指示牌，对照定义逐一筛选，符合定义的就是轴对称图形，最后可通过询问相关人员、查阅资料等方式了解这些指示牌的实际含义。
【解析】
首先回忆轴对称图形的定义：平面内沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形为轴对称图形。我们结合生活中常见的交通指示牌逐一判断：
1. 禁止驶入标志：红圈白底、中间带红色横杠，沿过圆心的竖直线对折后两侧完全重合，是轴对称图形，作用是禁止车辆驶入对应路段；
2. 直行标志：蓝底白色直行箭头，沿箭头所在的竖直线对折后两侧完全重合，是轴对称图形，作用是规定该路段车辆只允许直行；
3. 注意儿童警告标志：黄底黑边三角形，内部有儿童图案，沿三角形顶角到底边中点的连线对折后两侧完全重合，是轴对称图形，作用是提醒驾驶人前方路段可能有儿童活动，需减速注意安全。
以上判断均符合轴对称图形的定义要求。
【答案】
解：常见的交通指示牌中，属于轴对称图形的例子及含义如下：
1. 禁止驶入标志：红圈白底，中间一道红色横杠，是轴对称图形，含义是禁止车辆驶入；
2. 直行标志：蓝底白色直行箭头，是轴对称图形，含义是只允许车辆直行；
3. 注意儿童警告标志：黄底黑边三角形，内部黑色儿童图案，是轴对称图形，含义是提醒驾驶人前方路段可能有儿童活动，需减速慢行、注意安全。
判断依据：这些图形都存在一条直线，将图形沿该直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，符合轴对称图形的定义。
【知识点】
1. 轴对称图形判定
2. 生活中的轴对称应用
【点评】
本题将数学知识与日常生活场景结合，既考查了轴对称图形的核心知识点，又引导学生主动观察生活中的数学现象，同时还能普及交通安全常识，兼具知识性与实用性。
【难度系数】
0.8