1 数一数,圈一圈,填一填。

3只
()只
有()个3只。
的只数是的()倍。
的只数是的2倍。
有()个4只,一共有
()只。

1. 6 2 2
2 8
解析：数一数，左边的图里有6只。把3只看作1份，圈一圈，有2个3只，的只数是的2倍。
右边的图里有4只，的只数是的2倍，也就是有2个4只，一共有8只。

【分析】
这道题分为左右两部分，围绕“倍的认识”展开考查。
左边部分：先数出蝴蝶的数量，再把蜜蜂的3只看作1份，看蝴蝶数量里包含几个这样的3只，包含的份数就是蝴蝶只数是蜜蜂的几倍。
右边部分：已知蜜蜂有4只，蝴蝶只数是蜜蜂的2倍，也就是求2个4只是多少，用乘法计算就能得到蝴蝶总数。
【解析】
左边：
1. 数出蝴蝶数量：通过数数可得蝴蝶有6只。
2. 确定份数：把3只蜜蜂看作1份，6只蝴蝶能分成2个3只。
3. 求倍数：因为蝴蝶里包含2个3只，所以蝴蝶的只数是蜜蜂的2倍。
右边：
1. 明确数量关系：已知蜜蜂有4只，蝴蝶只数是蜜蜂的2倍，即蝴蝶数量是2个4只。
2. 计算总数：根据乘法意义，可得总数为$4×2=8$（只）。
【答案】
6 2 2
2 8
【知识点】
倍的认识、整数乘法、整数除法
【点评】
本题借助直观的动物数量，通过数一数、圈一圈的操作，帮助学生建立“倍”的概念，理解份数与倍数的关系，同时巩固了乘除法在倍数问题中的简单应用，是对倍的概念的基础考查。
【难度系数】
0.8

2下面哪些图能体现出3倍关系？能的画“√”,不能的画“×”。

□
□
□
□
□

2. × √ √ × ×
解析：3倍关系是指将少的物体的数量看作1份，多的物体的数量有这样的3份。可以通过圈一圈或数一数来判断。
第一幅图，比多3枝，或者说的枝数比的2倍多1。
第二幅图，的片数是的3倍。
第三幅图，的个数是的3倍。
第四幅图，★的个数是的4倍。
第五幅图，每个圈里和的个数不同。重新圈一圈，会发现的个数是的2倍。

【分析】
要判断图中是否存在3倍关系，首先要明确3倍关系的定义：将数量较少的物体数量看作1份，数量较多的物体数量需要有这样的3份。我们可以通过数一数每种物体的数量，再对比数量间的倍数关系，或者用圈一圈的方式，看较多的数量能否分成3个和较少数量相等的份数，以此来逐个判断每个图是否符合要求。
【解析】
1. 第一幅图：玫瑰有2枝，向日葵有5枝。计算可得5=2×2+1，向日葵的数量是玫瑰的2倍多1，并非3倍，所以不能体现3倍关系，画×。
2. 第二幅图：枫叶有3片，绿叶有3组，每组3片，共9片。9÷3=3，绿叶的数量是枫叶的3倍，能体现3倍关系，画√。
3. 第三幅图：梨有2个，苹果有6个。6÷2=3，苹果的数量是梨的3倍，能体现3倍关系，画√。
4. 第四幅图：爱心有3个，星星有4组，每组3个，共12个。12÷3=4，星星的数量是爱心的4倍，并非3倍，不能体现3倍关系，画×。
5. 第五幅图：南瓜有3个，茄子有3组，每组2个，共6个。6÷3=2，茄子的数量是南瓜的2倍，并非3倍，不能体现3倍关系，画×。
【答案】
× √ √ × ×
【知识点】
倍的认识、整数倍数判断
【点评】
本题重点考查对“倍”这一概念的理解与应用，需要学生通过观察、计数、计算来区分数量间的倍数关系，明确“是几倍”和“多几倍”的差异，有助于提升学生的观察分析能力和对倍数概念的掌握程度。
【难度系数】
0.6

3下面的说法对吗？对的画“√”,错的画“×”并选择一个说法改正。
A:□
说法1:彩带A的长度是彩带B的3倍。()
B:□□□
说法2:彩带C的长度是彩带B的2倍。()
C:□□□□□□
说法3:彩带C的长度是彩带A的2倍。()
我选择改正说法():彩带()的长度是彩带()的()倍。
智慧加油站

3. (×) (√) (×)
1 B A 3 (或3 C A 6)
解析：第一步，观察图片，分析三条彩带长度的倍数关系。
把彩带A的长度看作1份，彩带B的长度有这样的3份，彩带B的长度是彩带A的3倍。
把彩带B的长度看作1份，彩带C的长度有这样的2份，彩带C的长度是彩带B的2倍。
把彩带A的长度看作1份，彩带C的长度有这样的6份，彩带C的长度是彩带A的6倍。
第二步，根据分析，判断说法是否正确。
第三步，选择一个错误的说法改正即可。

【分析】
首先我们需要明确三条彩带的份数关系：把彩带A的长度看作1份，观察可知彩带B对应3份，彩带C对应6份。接下来判断每个说法的正误：判断两个量的倍数关系，需用较长长度对应的份数除以较短长度对应的份数，看前者包含几个后者。说法1混淆了比较的前后顺序，应该是彩带B的长度是彩带A的3倍，而非A是B的3倍，所以错误；说法2中6÷3=2，彩带C的长度是彩带B的2倍，正确；说法3中6÷1=6，彩带C的长度是彩带A的6倍，而非2倍，错误。最后选择一个错误说法，按照正确的倍数关系改正即可。
【解析】
1. 确定份数：将彩带A的长度看作1份，彩带B的长度对应3份，彩带C的长度对应6份。
2. 判断说法正误：
说法1：彩带A是1份，彩带B是3份，实际是彩带B的长度是彩带A的3倍，原说法错误，画“×”。
说法2：彩带C是6份，彩带B是3份，6÷3=2，彩带C的长度是彩带B的2倍，原说法正确，画“√”。
说法3：彩带C是6份，彩带A是1份，6÷1=6，彩带C的长度是彩带A的6倍，原说法错误，画“×”。
3. 改正错误说法：选择说法1，改正为“彩带B的长度是彩带A的3倍”；或选择说法3，改正为“彩带C的长度是彩带A的6倍”。
【答案】
(×) (√) (×)
1 B A 3 (或3 C A 6)
【知识点】
倍数的认识
【点评】
本题考查对倍数概念的理解，核心是明确“谁是谁的几倍”需用较大数对应的份数除以较小数对应的份数，易错点是混淆比较的前后顺序，学生需仔细分析份数间的包含关系。
【难度系数】
0.7

4要使下面虚线右边★的颗数是虚线左边★的2倍,可以怎样做？
★★★ ★★★★★★★★★
(1)可以去掉右边的()颗★。
(2)如果不改变★的总颗数,可以怎样做呢？在图上画一画。

4. (1)3
(2)★★★┊★★★★★★★★○(画法不唯一)
解析：(1)题，左边有3颗★，要使右边★的颗数是左边的2倍，右边要有2个3颗，也就是6颗，所以可以去掉右边的9 - 6 = 3(颗)★。
(2)题，一共有12颗★。如果不改变★的总颗数，要使右边★的颗数是左边的2倍，那么就要保证右边有8颗★，左边有4颗★。所以可以将右边的1颗★挪到左边，或者去掉右边的1颗★，给左边加上1颗★。

【分析】
对于第(1)题，先明确左边★的数量是3颗，根据“右边★的颗数是左边的2倍”这一要求，先算出右边应有的★数量，再用右边现有的数量减去应有的数量，就能得到需要去掉的颗数。
对于第(2)题，先计算出★的总颗数，再根据倍数关系把总颗数分成3份（左边占1份，右边占2份），算出每份的数量，进而确定左右两边各自需要的★数量，最后通过调整左右两边的★数量来满足条件，同时保证总颗数不变。
【解析】
(1) 已知左边有3颗★，要使右边★的颗数是左边的2倍，则右边需要的★数量为：
$3×2=6$（颗）
右边现有9颗★，所以需要去掉的颗数为：
$9-6=3$（颗）
(2) 先计算★的总颗数：
$3+9=12$（颗）
因为右边★的颗数是左边的2倍，可将总颗数看作$1+2=3$份，每份的数量为：
$12÷3=4$（颗）
因此左边需要有4颗★，右边需要有$4×2=8$（颗），可以从右边拿1颗★移到左边，即左边变为★★★★，右边变为★★★★★★★★（画法不唯一）
【答案】
(1) 3
(2) ★★★★┊★★★★★★★★（画法不唯一）
【知识点】
倍数的应用、和倍问题
【点评】
本题主要考查倍数关系在实际问题中的应用，第(1)题通过目标数量与现有数量的差值求解，第(2)题借助和倍问题的思路分配数量，帮助学生理清数量间的倍数关系，提升分析和解决问题的能力。
【难度系数】
0.7