2026年学法大视野六年级数学下册人教版第45页答案
1 求比例尺VS求实际距离
(1) 一块长方形菜地，长是200m，量得图纸上长是4cm，这幅图的比例尺是多少？
(2) 在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得 A城到B城的图上距离是4cm，A城到B城的实际距离是多少？

答案

1. (1)$200\ \mathrm{m}=20000\ \mathrm{cm}$ $4:20000=1:5000$
(2)$4÷ \boldsymbol{\frac{1}{5000000}}=20000000(\mathrm{cm})$
$20000000\ \mathrm{cm}=200\ \mathrm{km}$
2 求实际距离VS求图上距离
(1) 在一幅比例尺为1：7000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离是12cm，甲、乙两地的实际距离是多少千米？
(2) A市到B市的实际距离是640km，画在一幅比例尺为1：4000000的地图上，两地之间的图上距离是多少厘米？

答案

2. (1)$12÷ \boldsymbol{\frac{1}{7000000}}=84000000(\mathrm{cm})$
$84000000\ \mathrm{cm}=840\ \mathrm{km}$
(2)$640\ \mathrm{km}=64000000\ \mathrm{cm}$
$64000000× \boldsymbol{\frac{1}{4000000}}=16(\mathrm{cm})$
3. [新情境]新“刻舟求剑”。楚人的剑落水后，船就以每分钟 200 m的速度开往码头，75分钟后到达码头。楚人先绘制了下面这幅图，然后找来打捞工具准备回落剑地点打捞。你知道他这幅图的比例尺是多少吗？

答案

3. $200× 75=15000(\mathrm{m})=1500000(\mathrm{cm})$
量得图上码头距离落剑点$2.5\ \mathrm{cm}$。
$2.5:1500000=1:600000$
4甲、乙两地间的实际距离是160km，在一幅地图上量得这两地间的距离是4cm。在这幅地图上，又量得乙、丙间的距离是8.9cm。乙、丙间的实际距离是多少千米？
我会用抓不变量法解答。在这道题中比例尺是不变的。

答案

4. $160\ \mathrm{km}=160000\ \mathrm{m}=16000000\ \mathrm{cm}$
地图的比例尺为$4:16000000=1:4000000$
乙、丙间的实际距离为
$8.9÷ \boldsymbol{\frac{1}{4000000}}=35600000(\mathrm{cm})$
$35600000\ \mathrm{cm}=356\ \mathrm{km}$
5. 在比例尺1：4000000的地图上，量得A、B两地的公路长6cm。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，1.5小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是41：39，甲车每小时行多少千米？

答案

5. $6× 4000000=240(\mathrm{km})$
$240÷ 1.5=160(\mathrm{km})$
$160÷ (41+39)× 41=82(\mathrm{km/h})$