登录
思维案例
填一填，画一画。
按4：1的比画出长方形放大后的图形，再把放大后的图形按1：2缩小。
按4：1放大，就是把各边的长放大到原来的 （ ）倍；再把放大后的图形按1：2缩小，就是把放大后的图形各边的长缩小到原来的 （ ）。
发现
按一定的比放大或缩小后的图形与原图形相比，（ ）没变，（ ）变了。
填一填，画一画。
按4：1的比画出长方形放大后的图形，再把放大后的图形按1：2缩小。
按4：1放大，就是把各边的长放大到原来的 （ ）倍；再把放大后的图形按1：2缩小，就是把放大后的图形各边的长缩小到原来的 （ ）。
发现
按一定的比放大或缩小后的图形与原图形相比，（ ）没变，（ ）变了。
答案
[思维案例] 4 $\frac{1}{2}$ 图略
[发现] 形状 大小
[发现] 形状 大小
(1) 一个长方形的长是24cm，宽是18cm，如果把它按1：3缩小，长变为( )cm，宽变为( )cm。
答案
(1)8 6
(2) 一个正方形按3：1的比放大后，它的周长是原来的( )倍，面积是原来的( )倍。
答案
(2)3 9
(3) 小明和小方分别将公园的花坛画了下来，如图，如果小明是按1：m的比例画的，那么小方可能是按( )的比例画的。
答案
(3)$2:m$
2. 认真观察并作答：
(1) 图中( )号三角形是 $ \textcircled{1} $号三角形按( )： ( )缩小后得到的。
(2) 图中( )号三角形是 $ \textcircled{1} $号三角形按( )： ( )放大后得到的，放大后的三角形面积是 $ \textcircled{1} $号三角形面积的( )倍。
(1) 图中( )号三角形是 $ \textcircled{1} $号三角形按( )： ( )缩小后得到的。
(2) 图中( )号三角形是 $ \textcircled{1} $号三角形按( )： ( )放大后得到的，放大后的三角形面积是 $ \textcircled{1} $号三角形面积的( )倍。
答案
2.(1)④ 1 2 (2)② 3 1 9
3. 按照要求画画，算算。
(1) 把图 $ \textcircled{1} $按照1：2的比缩小，标注图 $ \textcircled{2} $。
(2) 如果图 $ \textcircled{2} $是按1：2000的比例尺画的操场的平面图，那么操场的实际面积是多少平方米？ (每个小方格的边长为1cm)
(1) 把图 $ \textcircled{1} $按照1：2的比缩小，标注图 $ \textcircled{2} $。
(2) 如果图 $ \textcircled{2} $是按1：2000的比例尺画的操场的平面图，那么操场的实际面积是多少平方米？ (每个小方格的边长为1cm)
答案
3.(1)
(2)$4÷ \frac{1}{2000}=8000(\mathrm{cm})$ $3÷ \frac{1}{2000}=6000(\mathrm{cm})$
$8000\ \mathrm{cm}=80\ \mathrm{m}$ $6000\ \mathrm{cm}=60\ \mathrm{m}$
$80× 60=4800(\mathrm{m}^2)$
素养培优练(选做)
4. 乐乐爸爸发现他设计的正方体玻璃鱼缸太小，于是制作时把这个鱼缸按2：1放大，放大后的鱼缸刚好合适。乐乐爸爸原来设计的鱼缸容积是现在的百分之多少？(玻璃厚度忽略不计)
4. 乐乐爸爸发现他设计的正方体玻璃鱼缸太小，于是制作时把这个鱼缸按2：1放大，放大后的鱼缸刚好合适。乐乐爸爸原来设计的鱼缸容积是现在的百分之多少？(玻璃厚度忽略不计)
答案
4.原容积:$a^3$
现容积:$(2a)^3=8a^3$
$\frac{a^3}{8a^3}=\frac{1}{8}=12.5\%$
现容积:$(2a)^3=8a^3$
$\frac{a^3}{8a^3}=\frac{1}{8}=12.5\%$
