(1)432570000 改写成用“万”作单位的数是(),省略亿位后面的尾数约是()。

1.(1)43257万 4亿

【分析】
这道题分为两个求解要求，我们可以分步思考：第一步处理改写成用“万”作单位的数的要求，对于整万的大数，只需要定位到万位，去掉万位后面的4个0，再添上单位“万”即可，改写过程不会改变原数的大小；第二步处理省略亿位后面的尾数的要求，首先先给大数分级找到亿位，再观察亿位右侧千万位上的数字，按照四舍五入的规则判断是否进位，舍去亿位后的尾数后添上单位“亿”，得到的是原数的近似值。
【解析】
1. 改写成用“万”作单位的数：
原数432570000末尾的后4位都是0，直接去掉末尾4个0，得到数字43257，补充单位“万”，结果为43257万。
2. 省略亿位后面的尾数：
对432570000分级后，亿位是从左数第9位的数字4，亿位的下一位千万位上的数字是3，3小于5，按照四舍五入规则直接舍去亿位后面的所有尾数，补充单位“亿”，得到近似值4亿。
【答案】
43257万 4亿
【知识点】
大数的改写；四舍五入求近似数
【点评】
本题是大数认识模块的基础常规题，核心要区分“数的改写”和“省略尾数求近似数”的差异：改写得到的是和原数完全相等的准确数，省略尾数得到的是近似值，解题时注意不要漏写对应的计数单位，避免出现数值正确但漏写“万”“亿”导致失分的情况。
【难度系数】
0.8

(2)在〇里填上“=”或“≈”。
429500〇42.95万
34298000〇3430万
2740000000〇27亿

1.(2)= ≈ ≈

【分析】
我们的解题思路是先把左侧的普通整数，统一转化为以右侧对应的“万”或“亿”为单位的数，再对比转化后的结果和右侧给出的数：如果两个数完全相等，就填“=”；如果右侧的数是左侧数取近似值得到的结果，就填“≈”。第一步先处理第一组：把429500改写成以万为单位的数，将小数点向左移动4位，得到42.95万，和右侧数完全一致，所以填等号。第二步处理第二组：把34298000改写成以万为单位的数，小数点左移4位得到3429.8万，右侧是3430万，是3429.8万四舍五入到整数万位的近似结果，所以填约等号。第三步处理第三组：把2740000000改写成以亿为单位的数，小数点左移8位得到27.4亿，右侧是27亿，是27.4亿舍去小数部分得到的近似结果，所以填约等号。
【解析】
1. 对429500进行单位改写：
$429500 ÷ 10000 = 42.95$万，改写后和右侧的42.95万完全相等，因此填“=”。
2. 对34298000进行单位改写：
$34298000 ÷ 10000 = 3429.8$万，3429.8万四舍五入到万位取整后得到3430万，属于近似相等的关系，因此填“≈”。
3. 对2740000000进行单位改写：
$2740000000 ÷ 100000000 = 27.4$亿，27.4亿舍去十分位的小数取整后得到27亿，属于近似相等的关系，因此填“≈”。
【答案】
= ≈ ≈
【知识点】
数的改写，近似数判断，四舍五入法
【点评】
本题核心是区分精确改写和近似取值的差异，易错点是学生容易直接数末尾0的个数，误把2740000000当成27亿填等号，解题时一定要先准确完成单位换算再对比数值，不要凭直觉判断。
【难度系数】
0.7

(3)在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
8.6〇8.59 0.257〇0.275
3.60〇3.6 3.355〇3.35

1.(3)＞ ＜ = ＞

【分析】
这道题是小数大小比较的基础题型，解题时我们首先要明确小数比较大小的逻辑：先对比两个数的整数部分，整数部分大的数整体更大；若整数部分完全相同，就从十分位开始，从左到右逐位对比相同数位上的数字，某一数位上数字更大的数整体就更大。同时结合小数的性质：小数末尾添上或去掉0，小数的大小不变，就可以逐组比对得到结果。
【解析】
我们逐组进行比较：
1. 对比8.6和8.59：两个数整数部分都是8，对比十分位，8.6的十分位是6，8.59的十分位是5，6＞5，因此8.6＞8.59；
2. 对比0.257和0.275：两个数整数部分都是0，十分位都是2，对比百分位，0.257的百分位是5，0.275的百分位是7，5＜7，因此0.257＜0.275；
3. 对比3.60和3.6：根据小数的性质，去掉3.60末尾的0后数值等于3.6，二者大小完全相等，因此3.60=3.6；
4. 对比3.355和3.35：两个数整数部分、十分位、百分位都相同，把3.35补千分位的0得到3.350，对比千分位，5＞0，因此3.355＞3.35。
【答案】
＞ ＜ = ＞
【知识点】
小数大小比较，小数的性质
【点评】
本题属于小数比较的基础练习题，核心是纠正学生“小数位数越多数值越大”的常见误区，引导学生掌握按数位从高到低逐位比较的正确方法，适合巩固小数相关基础概念。
【难度系数】
0.9

(4)7.31＞□.4,□里可以填();
0.542＜0.5□3,□里可以填()。

1.(4)0、1、2、3、4、5、6 4、5、6、7、8、9

【分析】
这道题围绕小数大小比较规则展开，我们分两个空逐步推导：①第一个空要找满足7.31＞□.4的整数：先对比两个数的十分位，7.31的十分位是3，□.4的十分位是4，3＜4，如果方框填7，得到的7.4会比7.31大，不符合条件，因此方框里的数必须小于7，同时作为数的整数部分可以取0及以上的非负整数，0到6都符合要求。②第二个空找满足0.542＜0.5□3的数：两个数整数部分都是0、十分位都是5，接下来对比百分位，同时注意千分位上左边是2、右边是3，2＜3，因此方框填4时，0.542＜0.543是成立的，只要方框里的数≥4就满足条件，最大可取9，因此4到9都符合要求。
【解析】
1. 推导7.31＞□.4的可填数：
小数比较优先级从高到低是整数部分、十分位、百分位……若□≥7，当□=7时，7.31＜7.4，不满足不等式；□＞7时整数部分更大，对应数值也更大，完全不符合要求。因此□的取值必须小于7，且为非负整数，可填0、1、2、3、4、5、6。
2. 推导0.542＜0.5□3的可填数：
两个数的整数部分、十分位完全相等，继续对比低位：
若□=4，两个数为0.542和0.543，千分位2＜3，满足0.542＜0.543；
若□＞4，百分位本身就大于4，显然0.5□3＞0.542，也满足条件。
因此□可填4、5、6、7、8、9。
【答案】
0、1、2、3、4、5、6；4、5、6、7、8、9
【知识点】
小数大小比较
【点评】
本题是小数比较的基础易错题，需要注意不能只单独对比某一位就直接下结论：第一题十分位左边小于右边，因此整数部分绝对不能取和已知数相等的7；第二题千分位右边数值更大，因此百分位取和左边相等的数也满足条件，避免出现漏数、错填的问题。
【难度系数】
0.7

(5)一个两位小数精确到十分位后是8.6,那么这个两位小数最大是(),最小是()。

1.(5)8.64 8.55

【分析】
我们要解决这个问题，首先得回忆用四舍五入法取小数近似数的规则，精确到十分位的时候，需要观察百分位上的数字来判断是舍去还是进位。我们可以分两种情况思考：第一种是“四舍”的情况，也就是百分位的数字小于5，直接被舍去之后得到8.6，这种情况下原数的十分位原本就是6，要让这个两位小数最大，百分位就要取能直接舍去的最大数字4，就能得到最大的数；第二种是“五入”的情况，也就是百分位的数字大于等于5，向十分位进1之后得到8.6，这说明原数的十分位原本是5，要让这个两位小数最小，百分位就要取能进位的最小数字5，就能得到最小的数。
【解析】
解：取小数近似数采用四舍五入规则，精确到十分位时，需根据百分位的数字判断取舍：
1. 求最大的两位小数：属于“四舍”场景，即百分位数字小于5，舍去百分位后结果为8.6，此时十分位保留原数6，百分位最大可取4，因此最大的两位小数是8.64。
2. 求最小的两位小数：属于“五入”场景，即百分位数字大于等于5，向十分位进1后结果为8.6，说明原数的十分位是6-1=5，百分位最小可取5，因此最小的两位小数是8.55。
【答案】8.64；8.55
【知识点】小数的近似数；四舍五入法
【点评】本题是四舍五入求近似数的逆向考察题，核心是区分“四舍”得到的近似数比对应原数小、“五入”得到的近似数比对应原数大，避开最大数误取8.65、最小数误取8.61这类常见错误，用分类讨论的思路就能快速推导结果。
【难度系数】0.7

(6)小明在读一个小数时,把小数点看丢了,结果读成了四万四千零四。原来的小数一个零也不读,原来的小数是()。

1.(6)4400.4

【分析】
我们可以分三步思考解题：第一步先把小明看错小数点后读出来的“四万四千零四”转化为阿拉伯数字，得到数字串44004；第二步回忆小数的读数规则：整数部分末尾的0不需要读出，但小数部分的每一个数字（包括0）都要依次读出来；第三步结合“原来的小数一个零也不读”的要求，反推所有0都不能出现在小数部分，且要放在整数部分的末尾，就能确定小数点的位置得到正确小数。
【解析】
1. 先还原错读的整数：四万四千零四写作阿拉伯数字为44004。
2. 结合读数规则推导：
小数的整数部分遵循整数读法规则，每级末尾的0都不读出；小数部分所有数位的数字都要依次读出，只要小数部分有0就一定会被读出来。
题目要求原小数一个零都不读，说明两个0既不能出现在小数部分，还要全部位于整数部分的末尾，因此小数点要放在两个0的后面、最后一个4的前面，得到小数4400.4。
3. 验证：4400.4读作四千四百点四，完全符合“一个零也不读”的要求。
【答案】
4400.4
【知识点】
小数的读法，万以内数的写法
【点评】
本题是小数读法的逆向推理题型，核心考察对不同数位上0的读数特性的掌握，易错点是容易忽略小数部分的0必然会被读出的规则，误写出读出零的错误结果，解题时也可以把所有可能的小数逐一列出来验证读法，快速锁定正确答案。
【难度系数】
0.7

(1) 4. □06≈5,方框里可以填()。

A.5~9
B.4~9
C.0~5

2.(1)A

【分析】
我们首先观察原数和近似值的特征：原数的整数部分是4，近似后得到的结果是整数5，说明取近似数的过程中发生了向个位进位的操作。接下来回忆四舍五入求近似数的规则，保留整数时需要看十分位的数字，只有十分位数字≥5的时候才会向个位进1，原本的4加上进位的1就得到5，因此方框里的数必须是大于等于5的一位数，也就是5到9，对应选项A。
【解析】
1. 明确规则：本题是保留整数取近似值，根据四舍五入法的要求，保留整数时需要观察十分位上的数字，若十分位数字≥5，就向个位进1后省略小数部分；若十分位数字＜5，直接省略小数部分。
2. 分析进位逻辑：原数为4.□06，近似结果为5，原数整数部分是4，近似后整数部分变为5，说明十分位的数字向个位完成了进位，因此方框内的数字需要满足≥5的要求。
3. 确定取值范围：满足≥5的一位数是5、6、7、8、9，即方框可填的范围是5~9，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
四舍五入法，小数近似数
【点评】
本题是小数近似数的基础题型，核心是区分“四舍”和“五入”的适用场景，本题近似后整数部分比原数整数部分大，属于进位的“五入”场景，注意不要误把不需要进位的小于5的数字纳入取值范围。
【难度系数】
0.9

(2)下列小数中最接近30.80的是()。

A.30.863
B.30.803
C.30.799

2.(2)C

【分析】
要找出最接近30.80的小数，核心思路是分别计算每个选项的数与30.80的差值的绝对值，差值越小说明该数和30.80的距离越近，之后再对得到的三个差值比较大小，最小的差值对应的选项就是正确答案。
【解析】
我们分别计算三个选项与30.80的差：
1. 选项A：$30.863 - 30.80 = 0.063$
2. 选项B：$30.803 - 30.80 = 0.003$
3. 选项C：$30.80 - 30.799 = 0.001$
将三个差值比较大小可得：$0.001 ＜ 0.003 ＜ 0.063$，因此30.799和30.80的差值最小，是最接近30.80的数。
【答案】
C
【知识点】
小数减法，小数大小比较，数的近似数
【点评】
本题属于小数模块的基础常考题，解题的关键是理解“最接近”的数学含义就是与目标数的差值最小，计算小数减法时注意对齐小数点保证计算准确，多数学生都可以顺利完成。
【难度系数】
0.9

3. 把下面这些数改写成用“亿”作单位的数,再保留两位小数。

3. 1.81344亿 1.81亿 0.7056亿
0.71亿 0.1475亿 0.15亿

【分析】
这道题需要分两步完成计算：第一步先把普通大数改写成以“亿”为单位的数，我们知道1亿=100000000，将原数除以100000000，也就是在原数的亿位数字右下角点上小数点，去掉小数末尾多余的0，最后加上单位“亿”即可；第二步对改写后的数保留两位小数，按照四舍五入规则，观察改写后小数的千分位（小数点后第三位）的数值，如果千分位≥5就向百分位进1，如果千分位＜5就直接舍去千分位及之后的部分，逐个处理三个数就能得到最终结果。
【解析】
1. 处理第一个数181344000：
改写为用“亿”作单位的数：$181344000 ÷ 100000000 = 1.81344$亿
保留两位小数：千分位数字是3，3＜5，直接舍去千分位及之后的部分，得到1.81亿
2. 处理第二个数70560000：
改写为用“亿”作单位的数：$70560000 ÷ 100000000 = 0.7056$亿
保留两位小数：千分位数字是5，向百分位进1，百分位0+1=1，得到0.71亿
3. 处理第三个数14750000：
改写为用“亿”作单位的数：$14750000 ÷ 100000000 = 0.1475$亿
保留两位小数：千分位数字是7，7＞5，向百分位进1，百分位4+1=5，得到0.15亿
【答案】
1.81344亿 1.81亿 0.7056亿 0.71亿 0.1475亿 0.15亿
【知识点】
大数改写，四舍五入求近似数
【点评】
本题是大数单位转换的基础题型，需要注意数值小于1亿时改写后整数部分要补0，进位时要准确计算百分位的数值，避免出现漏写单位、进位错误的问题，能够有效巩固数的改写和小数近似数的相关知识点。
【难度系数】
0.8

4. 用0、4、6这三个数字和小数点可以组成6个不同的两位小数。将它们按从小到大的顺序排列。

4. $0.46＜0.64＜4.06＜4.60＜6.04＜6.40$

【分析】
首先我们先明确题目要求：用0、4、6三个数字和小数点组成两位小数，两位小数的小数点后有2个数位，因此整数部分只能是1位数字，三个数字全部用完刚好满足数位要求。我们可以按整数部分分类枚举所有符合要求的数：整数部分分别取0、4、6，再排列剩余两个数字作为小数的十分位和百分位，就能得到全部6个不同的两位小数。之后按照小数大小比较的规则，先比较整数部分，整数部分相同时依次比较十分位、百分位的大小，就能从小到大完成排序。
【解析】
1. 枚举所有符合要求的两位小数：
整数部分为0时，剩余数字4、6可组成两位小数：0.46、0.64
整数部分为4时，剩余数字0、6可组成两位小数：4.06、4.60
整数部分为6时，剩余数字0、4可组成两位小数：6.04、6.40
2. 按小数大小比较规则排序：
先对比整数部分：整数部分为0的数 ＜ 整数部分为4的数 ＜ 整数部分为6的数；
整数部分相同的数对比十分位：0.46 ＜ 0.64，4.06 ＜ 4.60，6.04 ＜ 6.40；
整合后得到从小到大的排列结果。
【答案】
$0.46＜0.64＜4.06＜4.60＜6.04＜6.40$
【知识点】
小数的组成，小数大小比较
【点评】
本题属于小数认识的基础题型，解题的核心是有序枚举所有符合条件的两位小数，避免出现漏数、重复计数的问题，排序时严格遵循小数大小比较规则即可，注意组成的是两位小数，不要省略小数末尾的0。
【难度系数】
0.8

5. 一个数改写成用“万”作单位的数后,整数部分还有四位,这个数原来的整数部分有多少位? 如果将它改写成用“亿”作单位的数,整数部分是几?

5. 这个数原来的整数部分有八位,将它改
写成用“亿”作单位的数,整数部分是0。

【分析】
我们可以从数的改写的本质逻辑入手思考：首先回忆把数改写成用“万”作单位的操作，本质是将原数的小数点向左移动4位，题目说明改写之后整数部分还有4位，那么原数的整数部分总位数就等于小数点向左移动的4位，加上改写后剩余的4位整数部分，相加就能得到原数整数部分的位数。接下来再看改写为“亿”作单位的情况，我们知道1亿是1后面带8个0，整数部分共9位，原数的整数部分只有8位，说明原数小于1亿，把小数点向左移动8位改写成亿作单位时，小数点左侧没有非零数字，因此整数部分就是0。
【解析】
1. 计算原数整数部分的位数：
把数改写成用“万”作单位的数时，需要将原数的小数点向左移动4位。已知改写后整数部分仍有4位，因此原数的整数部分总位数为：
$4 + 4 = 8$（位）
2. 分析改写成用“亿”作单位的数的整数部分：
计数单位“亿”对应的数位是从右往左数第9位，也就是1亿是整数部分为9位的数。我们已经算出原数的整数部分只有8位，说明原数小于1亿，将它改写成用“亿”作单位的数时，小数点需要向左移动8位，此时小数点左侧没有非零的整数，因此整数部分是0。
【答案】
这个数原来的整数部分有八位，将它改写成用“亿”作单位的数，整数部分是0。
【知识点】
数的改写，数位顺序
【点评】
本题核心考察对大数改写本质的理解，不要死记硬背改写步骤，抓住“改写计数单位本质是小数点对应移动指定位数”的逻辑就能轻松推导，避免直接硬数数位容易出现的位数错算问题。
【难度系数】
0.6