7.如图4所示，甲、乙两个滑轮组由四个相同的滑轮组成。两滑轮组分别在$F_{甲}$和$F_{乙}$的作用下，用相同时间将质量相等的物体匀速提升相同的高度，忽略绳重和一切摩擦，则$F_{甲}$和$F_{乙}$做功的功率$P_{甲}\_\_\_\_\_\_P_{乙}$，甲、乙两个滑轮组的机械效率$\eta_{甲}\_\_\_\_\_\_\eta_{乙}$。（均选填“＞”“＜”或“=”）

$=$；$=$

1. 分析总功与功率：
由图可知，甲滑轮组承担物重的绳子段数$n_甲=3$，乙滑轮组承担物重的绳子段数$n_乙=2$。
已知物体质量相等，由$G=mg$可知物体重力$G_{物}$相等，提升高度$h$相同，根据$W_{有}=G_{物}h$，可得甲乙的有用功相等。
忽略绳重和一切摩擦，额外功仅来自动滑轮的提升，两个滑轮组的动滑轮完全相同、重力$G_{动}$相等，提升高度也为$h$，根据$W_{额}=G_{动}h$，可得甲乙的额外功也相等。
总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}$，因此甲乙的总功相等。已知做功时间相同，根据功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，可得$P_甲=P_乙$。
2. 分析机械效率：
机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，由于甲乙的有用功$W_{有}$相等、总功$W_{总}$也相等，因此$\eta_甲=\eta_乙$。

8.一位父亲与他5岁的儿子一起上楼回家,对此,下列说法错误的是()

A.爬相同的楼梯,儿子体重小做的功少
B.爬相同的楼梯,父亲体重大做的功多
C.爬相同的楼梯,儿子比父亲先到达,儿子的功率一定大
D.爬相同的楼梯,父亲比儿子先到达,父亲的功率一定大

C

根据功的计算公式W=Gh，爬相同楼梯时上升高度h相同，儿子体重更小，因此儿子做功更少，父亲体重大，因此父亲做功更多，A、B说法正确。
功率计算公式为$P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}$：
选项C：儿子体重小，自身做的总功远小于父亲，即便儿子先到达、用时更短，也无法判定儿子的功率一定更大，该说法错误。
选项D：父亲体重大，做的功本身就比儿子多，且父亲比儿子先到达、用时更短，由$P=\frac{W}{t}$可得父亲的功率一定更大，该说法正确。
因此错误的是选项C。

9.投掷实心球是某市初中毕业生升学体育考试项目之一。图5所示的是扔实心球的四个过程,其中手对实心球做功的过程是()


A.①和③
B.②和③
C.①和④
D.②和④

A

根据做功的两个必要条件：对物体施加力，且物体在力的方向上通过一段距离，逐一分析：
1. ①捡起球：手对实心球施加向上的力，球在力的方向移动了距离，手对球做功；
2. ②停在空中：手对球有力，但球没有在力的方向移动距离，手对球不做功；
3. ③挥动球：手对球施加力，球在力的方向移动了距离，手对球做功；
4. ④球飞出去：球离开手后，手对球没有作用力，依靠惯性运动，手对球不做功。
因此手对实心球做功的是①和③。

10.在水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力F把木箱向前推动，如图6甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图6丙所示，下列说法正确的是()


A.0～1 s内，推力做功的功率恒为100 W
B.1～3 s内，木箱受到的摩擦力为300 N
C.0～1 s内，木箱受到的摩擦力为200 N
D.3～5 s内，推力做的功为400 J

D

结合图乙、丙分时间段分析：
1. 由丙图可知3~5s木箱做匀速直线运动，速度v=1m/s，受力平衡，对应乙图此段推力F=200N，可得木箱的滑动摩擦力f=200N。
2. 选项A：0~1s内木箱速度为0，处于静止状态，移动距离为0，推力做功为0，功率为0，A错误。
3. 选项B：1~3s内木箱滑动，压力和接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力保持200N不变，B错误。
4. 选项C：0~1s内木箱静止，静摩擦力与推力平衡，对应乙图此段推力为100N，因此静摩擦力为100N，C错误。
5. 选项D：3~5s的时间t=5s-3s=2s，木箱移动距离s=vt=1m/s×2s=2m，推力F=200N，推力做功W=Fs=200N×2m=400J，D正确。

11.某班级开展课外活动，同学们分别从一楼登上三楼，看谁的上楼功率最大。为此，小明同学列出了以下需要测量的一些物理量：①一楼到三楼楼梯的总长度$L$；②一楼地面到三楼地面的高度$h$；③从一楼到达三楼所用的时间$t$；④每个同学的质量$m$。
(1)小明同学的计划中必须测的物理量是________（填序号）。
(2)小明同学还想准确测出自己的上楼功率，需要的器材有体重计、______、______。
(3)请帮小明同学完成测功率时记录数据的表格。

(4)小明同学准确测出自己的上楼的功率的表达式为________。

(1) $\boldsymbol{②③④}$
(2) 刻度尺（或卷尺、皮尺）；秒表（或停表）（两空顺序可互换）
(3) 一楼地面到三楼地面的高度$h/\mathrm{m}$；上楼所用的时间$t/\mathrm{s}$（两空顺序可互换）
(4) $\boldsymbol{P=\dfrac{mgh}{t}}$

(1) 上楼时人克服自身重力做功，功率的推导公式为$P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}=\frac{mgh}{t}$，其中重力做功只与竖直方向的高度有关，和楼梯总长度无关，因此必须测量的物理量是每个同学的质量$m$、一楼地面到三楼地面的高度$h$、从一楼到达三楼所用的时间$t$，即②③④。
(2) 实验中用体重计测量自身质量，还需要用刻度尺（卷尺）测量一楼到三楼的竖直高度$h$，用秒表（停表）测量上楼所用的时间$t$。
(3) 根据功率的计算式，表格空缺的两个表头分别对应需要测量的两个物理量：一楼地面到三楼地面的高度$h/\mathrm{m}$、上楼所用的时间$t/\mathrm{s}$。
(4) 将$W=mgh$代入功率定义式，得到上楼功率的表达式为$P=\frac{mgh}{t}$。