9.在学校举办的某次公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为人。

35

首先从条形统计图中得到捐10元的人数为20人，结合捐10元的人数占年级总人数的25%，先计算出年级总人数：$20÷25\% = 80$人。再用总人数减去已知的捐10元、50元、100元的人数，即可求出捐款20元的人数：$80 - 20 - 10 - 15 = 35$人。

10.如图,已知射线$CB // OA$,$∠ C = ∠ OAB = 100°$,点$E,F$在$CB$上,且满足$∠ FOB = ∠ AOB$,$OE$平分$∠ COF$。
(1)求$∠ EOB$的度数。
(2)若平行移动$AB$,那么$∠ OBC:∠ OFC$的值是否随之发生变化? 若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值。
(3)在平行移动$AB$的过程中,是否存在某种情况,使$∠ OEC = ∠ OBA$? 若存在,求出其度数;若不存在,说明理由。

(1) $\boldsymbol{40°}$；(2) 比值不变，为$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$（或$1:2$）；(3) 存在，此时$∠ OEC$和$∠ OBA$的度数均为$\boldsymbol{60°}$。

(1) 因为 $CB // OA$，根据两直线平行，同旁内角互补，可得 $∠ C + ∠ COA = 180°$。
已知 $∠ C = 100°$，因此 $∠ COA = 180° - 100° = 80°$。
因为 $OE$ 平分 $∠ COF$，所以 $∠ COE = ∠ EOF = \frac{1}{2}∠ COF$。
又因为 $∠ FOB = ∠ AOB$，所以 $∠ FOB = \frac{1}{2}∠ AOF$。
因此 $∠ EOB = ∠ EOF + ∠ FOB = \frac{1}{2}(∠ COF + ∠ AOF) = \frac{1}{2}∠ COA = \frac{1}{2} × 80° = 40°$。
(2) 该比值不发生变化，推导如下：
因为 $CB // OA$，根据两直线平行，内错角相等，可得 $∠ OBC = ∠ AOB$，$∠ OFC = ∠ AOF$。
结合 $∠ FOB = ∠ AOB$，可得 $∠ AOF = ∠ AOB + ∠ FOB = 2∠ AOB$，即 $∠ OFC = 2∠ OBC$。
因此 $∠ OBC:∠ OFC = 1:2$，为定值，不随$AB$的平移发生变化。
(3) 存在满足条件的情况，推导如下：
在$△ OEC$和$△ OBA$中，已知$∠ C = ∠ OAB = 100°$，若$∠ OEC = ∠ OBA$，根据三角形内角和为$180°$，可得$∠ COE = ∠ AOB$。
结合已知角的关系：$∠ COE = ∠ EOF = ∠ FOB = ∠ AOB$，四个角的总和为$∠ COA = 80°$，因此$∠ COE = \frac{1}{4} × 80° = 20°$。
代入三角形内角和计算得$∠ OEC = 180° - ∠ C - ∠ COE = 180° - 100° - 20° = 60°$，即此时$∠ OEC = ∠ OBA = 60°$。

11.生活中我们经常用到密码,如到银行取款,有一种用“因式分解法”产生的密码,方便记忆,其原理是将一个多项式因式分解,如多项式$x^4 - y^4$因式分解的结果是$(x-y)(x+y)(x^2 + y^2)$,当取$x=9,y=9$时,各个因式的值是$x-y=0,x+y=18,x^2 + y^2=162$,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码。类似地,对于多项式$9x^2y - 4y^3$,当取$x=15,y=15$时,用上述方法可以产生一个怎样的六位数密码?

157515（答案不唯一，151575、751515等符合拼接规则的六位数均正确）

首先对多项式$9x^2y - 4y^3$进行因式分解：
1. 提取公因式$y$，可得：$9x^2y - 4y^3 = y(9x^2 - 4y^2)$
2. 利用平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$继续分解，可得：$y(9x^2 - 4y^2) = y(3x + 2y)(3x - 2y)$
将$x=15$，$y=15$分别代入三个因式计算：
$y = 15$
$3x + 2y = 3×15 + 2×15 = 75$
$3x - 2y = 3×15 - 2×15 = 15$
将三个因式的计算结果按顺序拼接，即可得到对应的六位数密码，因式排列顺序不同得到的密码也不同。