8. 在如图所示的图中,已经有 3 格分别填入 11,18,20 三个数,如果中心方格填入的数为 $ x $,且每行、每列、每条对角线上的 3 个数之和都等于 $ y $. 试把 $ x $ 和 $ y $ 的代数式填在相应的空格内,并求出 $ x,y $ 的值.

答案
8. 方法不唯一,如图所示:
(第8题)
$\begin{cases}(y-29)+(y-x-20)+(y-x-11)=y, \\ (y-29)+x+(y-31)=y,\end{cases}$
解得$\begin{cases} x=15, \\ y=45. \end{cases}$
(第8题)
$\begin{cases}(y-29)+(y-x-20)+(y-x-11)=y, \\ (y-29)+x+(y-31)=y,\end{cases}$
解得$\begin{cases} x=15, \\ y=45. \end{cases}$
9. 已知关于 $ x,y $ 的二元一次方程组 $ \begin{cases} 2x + y = 6m, \\ 3x - 2y = 2m \end{cases} $ 的解满足二元一次方程 $ \frac{x}{3} - \frac{y}{5} = 4 $,求 $ m $ 的值.
答案
9. $m=15$
10. 一长方桌由一个桌面和四条腿组成,如果 $ 1 \ \mathrm{m}^3 $ 木料可制成桌面 50 个,或制作桌腿 300 条,现有 $ 5 \ \mathrm{m}^3 $ 木料,请你设计一下,用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿,恰好把长方桌配成套?
答案
10. 设用$x\ \mathrm{m}^3$木料做桌面,用$y\ \mathrm{m}^3$木料做桌腿,恰好把长方桌配成套.
根据题意,得$\begin{cases} x+y=5, \\ 4×50x=300y, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} x=3, \\ y=2. \end{cases}$
故用$3\ \mathrm{m}^3$木料做桌面,用$2\ \mathrm{m}^3$木料做桌腿,恰好把长方桌配成套.
根据题意,得$\begin{cases} x+y=5, \\ 4×50x=300y, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} x=3, \\ y=2. \end{cases}$
故用$3\ \mathrm{m}^3$木料做桌面,用$2\ \mathrm{m}^3$木料做桌腿,恰好把长方桌配成套.
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