登录
(1) 新情境 地域景观 珠海市圆明新园是以北京圆明园为原稿，按1：1的比精选圆明园四十景中的十八景修建而成的。观察下面圆明新园的图片并填空。
① 图(
② 图(
① 图(
D
)是图A放大后的图片，它是按(2
)：(1
)的比放大的。② 图(
C
)是图A缩小后的图片，它是按(1
)：(2
)的比缩小的。答案
① D 2 1 ② C 1 2
解析
【分析】
要判断哪个图是图A放大或缩小后的图形，首先要明确：图形放大或缩小后，形状不变，也就是长和宽的比值和原图完全相同，仅大小改变。解题时先数出图A的长、宽占的格子数，算出长与宽的比；再分别数出其他选项图的长、宽，算出长宽比，筛选出和图A长宽比相同的图形，再通过对应边长的比判断是放大还是缩小。
【解析】
第一步：计算图A的长宽比
数格子可得，图A横向长占4格，纵向高占2格，长:宽=4:2=2:1。
第二步：逐一分析其他图形
图B：长占3格，高占3格，长:宽=3:3=1:1，和图A长宽比不同，形状改变，排除。
图C：长占2格，高占1格，长:宽=2:1，和图A长宽比相同。对应边长比为2:4=1:2，比值小于1，是按1:2缩小后的图形。
图D：长占8格，高占4格，长:宽=8:4=2:1，和图A长宽比相同。对应边长比为8:4=2:1，比值大于1，是按2:1放大后的图形。
图E：长占5格，高占2格，长:宽=5:2，和图A长宽比不同，形状改变，排除。
【答案】
① D 2 1 ② C 1 2
【知识点】
图形的放大与缩小、比的应用
【点评】
本题需要结合图形特征和比的知识求解，核心是抓住图形放大缩小“形状不变、长宽比不变”的特点，避免只看边长变化忽略形状是否改变的错误。
【难度系数】
0.8
要判断哪个图是图A放大或缩小后的图形，首先要明确：图形放大或缩小后，形状不变，也就是长和宽的比值和原图完全相同，仅大小改变。解题时先数出图A的长、宽占的格子数，算出长与宽的比；再分别数出其他选项图的长、宽，算出长宽比，筛选出和图A长宽比相同的图形，再通过对应边长的比判断是放大还是缩小。
【解析】
第一步：计算图A的长宽比
数格子可得，图A横向长占4格，纵向高占2格，长:宽=4:2=2:1。
第二步：逐一分析其他图形
图B：长占3格，高占3格，长:宽=3:3=1:1，和图A长宽比不同，形状改变，排除。
图C：长占2格，高占1格，长:宽=2:1，和图A长宽比相同。对应边长比为2:4=1:2，比值小于1，是按1:2缩小后的图形。
图D：长占8格，高占4格，长:宽=8:4=2:1，和图A长宽比相同。对应边长比为8:4=2:1，比值大于1，是按2:1放大后的图形。
图E：长占5格，高占2格，长:宽=5:2，和图A长宽比不同，形状改变，排除。
【答案】
① D 2 1 ② C 1 2
【知识点】
图形的放大与缩小、比的应用
【点评】
本题需要结合图形特征和比的知识求解，核心是抓住图形放大缩小“形状不变、长宽比不变”的特点，避免只看边长变化忽略形状是否改变的错误。
【难度系数】
0.8
(2)有一幅长方形书法作品,长2米,宽15分米,把它按(
1:5
)的比缩小后,长是4分米,宽是(3
)分米。答案
1:5 3
解析
【分析】
解题时首先要统一长度单位，避免因单位不同导致计算错误。我们已知原长方形的长和缩小后的长，图形缩小前后对应边的比值是固定的，因此先通过长的变化算出缩小的比例，再用这个比例计算缩小后的宽即可。
【解析】
1. 单位换算：因为1米=10分米，所以原长2米=2×10=20分米。
2. 计算缩小的比：缩小的比是缩小后边长与原对应边长的比，即缩小后的长:原长=4分米:20分米=4:20=1:5。
3. 计算缩小后的宽：按1:5缩小，就是把原长度缩小到原来的$\frac{1}{5}$，所以缩小后的宽=原宽×$\frac{1}{5}$=15×$\frac{1}{5}$=3分米。
【答案】
1:5；3
【知识点】
图形的放大与缩小；比的应用；长度单位换算
【点评】
本题是图形缩小的基础应用题，易错点是忽略单位统一直接计算，或是将缩小比的前后项写反，解题时只要牢记缩小前后对应边的比值相等，细心计算就能正确解答。
【难度系数】
0.8
解题时首先要统一长度单位，避免因单位不同导致计算错误。我们已知原长方形的长和缩小后的长，图形缩小前后对应边的比值是固定的，因此先通过长的变化算出缩小的比例，再用这个比例计算缩小后的宽即可。
【解析】
1. 单位换算：因为1米=10分米，所以原长2米=2×10=20分米。
2. 计算缩小的比：缩小的比是缩小后边长与原对应边长的比，即缩小后的长:原长=4分米:20分米=4:20=1:5。
3. 计算缩小后的宽：按1:5缩小，就是把原长度缩小到原来的$\frac{1}{5}$，所以缩小后的宽=原宽×$\frac{1}{5}$=15×$\frac{1}{5}$=3分米。
【答案】
1:5；3
【知识点】
图形的放大与缩小；比的应用；长度单位换算
【点评】
本题是图形缩小的基础应用题，易错点是忽略单位统一直接计算，或是将缩小比的前后项写反，解题时只要牢记缩小前后对应边的比值相等，细心计算就能正确解答。
【难度系数】
0.8
（3）一个直角三角形的两条直角边分别长12 cm、18 cm，若把它按1：3的比缩小，则两条直角边分别长（
4
）cm、（6
）cm；若把它按（2
）：（1
）的比放大，则两条直角边分别长24 cm、36 cm。答案
4 6 2 1
解析
【分析】
解决这道题要用到图形放大和缩小的基本规律：图形按指定的比缩放时，所有对应边的长度都按这个比同步变化。解题步骤如下：①计算按1:3缩小后的边长：缩小比是1:3，说明缩小后的边长是原边长的$\frac{1}{3}$，用原边长乘$\frac{1}{3}$就能得到缩小后的长度；②计算放大的比：用放大后的边长和原对应边长作比，化简后就是放大的比，注意比的前项是缩放后的长度，后项是原长度。
【解析】
1. 计算按1:3缩小后的直角边长度：
第一条直角边缩小后长度：$12×\frac{1}{3}=4$（cm）
第二条直角边缩小后长度：$18×\frac{1}{3}=6$（cm）
2. 计算放大的比例：
放大后第一条边和原边的比：$24:12=2:1$
放大后第二条边和原边的比：$36:18=2:1$
可知是按2:1的比放大的。
【答案】
4；6；2；1
【知识点】
图形的放大和缩小；比的应用
【点评】
本题属于基础类题目，核心是理解图形缩放时对应边按相同比变化的特点，计算缩放比时要注意区分前后项对应的是缩放后还是原图形的边长，避免搞反比例。
【难度系数】
0.9
解决这道题要用到图形放大和缩小的基本规律：图形按指定的比缩放时，所有对应边的长度都按这个比同步变化。解题步骤如下：①计算按1:3缩小后的边长：缩小比是1:3，说明缩小后的边长是原边长的$\frac{1}{3}$，用原边长乘$\frac{1}{3}$就能得到缩小后的长度；②计算放大的比：用放大后的边长和原对应边长作比，化简后就是放大的比，注意比的前项是缩放后的长度，后项是原长度。
【解析】
1. 计算按1:3缩小后的直角边长度：
第一条直角边缩小后长度：$12×\frac{1}{3}=4$（cm）
第二条直角边缩小后长度：$18×\frac{1}{3}=6$（cm）
2. 计算放大的比例：
放大后第一条边和原边的比：$24:12=2:1$
放大后第二条边和原边的比：$36:18=2:1$
可知是按2:1的比放大的。
【答案】
4；6；2；1
【知识点】
图形的放大和缩小；比的应用
【点评】
本题属于基础类题目，核心是理解图形缩放时对应边按相同比变化的特点，计算缩放比时要注意区分前后项对应的是缩放后还是原图形的边长，避免搞反比例。
【难度系数】
0.9
(4) 新情境人文历史《清明上河图》为北宋画家张择端创作的风俗画，长约530 cm，宽约25 cm。把它按1：5的比缩小打印出来后，长约(
106
)cm，宽约(5
)cm。打印后，画的(形状
)不变，(大小
)变了。答案
106 5 形状 大小
解析
【分析】
解题思路分两步：第一步，先明确“按1:5的比缩小”的含义，即缩小后的长度是原长度的$\frac{1}{5}$，求缩小后的长和宽只需用原长、原宽分别除以5即可。第二步，回忆图形放大或缩小的基本特征：图形按比例缩放时，只会改变大小，形状保持不变，据此填写后两空即可。
【解析】
1. 计算缩小后的长：
原画长约530cm，按1:5缩小，缩小后的长为 $530÷5=106$（cm）
2. 计算缩小后的宽：
原画宽约25cm，按1:5缩小，缩小后的宽为 $25÷5=5$（cm）
3. 根据图形缩放的性质：将图形按一定比例放大或缩小，仅改变图形的边长、面积等大小相关的量，图形的形状不会发生变化，因此打印后画的形状不变，大小变了。
【答案】
106 5 形状 大小
【知识点】
图形的放大与缩小、比例尺的应用
【点评】
本题结合经典名画的实际情境命题，贴近生活，注重基础，核心考查比例缩放的计算方法和图形缩放的基本特征，理解相关概念即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
解题思路分两步：第一步，先明确“按1:5的比缩小”的含义，即缩小后的长度是原长度的$\frac{1}{5}$，求缩小后的长和宽只需用原长、原宽分别除以5即可。第二步，回忆图形放大或缩小的基本特征：图形按比例缩放时，只会改变大小，形状保持不变，据此填写后两空即可。
【解析】
1. 计算缩小后的长：
原画长约530cm，按1:5缩小，缩小后的长为 $530÷5=106$（cm）
2. 计算缩小后的宽：
原画宽约25cm，按1:5缩小，缩小后的宽为 $25÷5=5$（cm）
3. 根据图形缩放的性质：将图形按一定比例放大或缩小，仅改变图形的边长、面积等大小相关的量，图形的形状不会发生变化，因此打印后画的形状不变，大小变了。
【答案】
106 5 形状 大小
【知识点】
图形的放大与缩小、比例尺的应用
【点评】
本题结合经典名画的实际情境命题，贴近生活，注重基础，核心考查比例缩放的计算方法和图形缩放的基本特征，理解相关概念即可轻松作答。
【难度系数】
0.9
(5)把一个高是6厘米的梯形先按2:1的比放大，再按1:3的比缩小，得到的梯形的高是(
4
)厘米。答案
4
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确图形按比放大或缩小的规律：图形按n:1放大时，对应边的长度扩大到原来的n倍；按1:m缩小时，对应边的长度缩小到原来的$\frac{1}{m}$。我们只需按照变换顺序，依次对梯形的高进行计算就能得到最终结果，先算按2:1放大后的高，再用放大后的高计算按1:3缩小后的结果即可。
【解析】
第一步：计算梯形按2:1放大后的高
原来的高是6厘米，按2:1放大后高变为原来的2倍：
$6×2=12$（厘米）
第二步：计算放大后的梯形按1:3缩小后的高
按1:3缩小后高变为放大后高的$\frac{1}{3}$：
$12×\frac{1}{3}=4$（厘米）
【答案】
4
【知识点】
图形的放大与缩小、比例的应用
【点评】
这道题考查图形放缩时对应边的变化规律，解题时要注意按变换顺序逐步计算，理清放大、缩小的比例对应边长的变化关系即可正确解答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确图形按比放大或缩小的规律：图形按n:1放大时，对应边的长度扩大到原来的n倍；按1:m缩小时，对应边的长度缩小到原来的$\frac{1}{m}$。我们只需按照变换顺序，依次对梯形的高进行计算就能得到最终结果，先算按2:1放大后的高，再用放大后的高计算按1:3缩小后的结果即可。
【解析】
第一步：计算梯形按2:1放大后的高
原来的高是6厘米，按2:1放大后高变为原来的2倍：
$6×2=12$（厘米）
第二步：计算放大后的梯形按1:3缩小后的高
按1:3缩小后高变为放大后高的$\frac{1}{3}$：
$12×\frac{1}{3}=4$（厘米）
【答案】
4
【知识点】
图形的放大与缩小、比例的应用
【点评】
这道题考查图形放缩时对应边的变化规律，解题时要注意按变换顺序逐步计算，理清放大、缩小的比例对应边长的变化关系即可正确解答。
【难度系数】
0.8
(1) 将边长是2 cm的正方形按3:1的比放大，放大后的边长是(
A.2
B.4
C.6
D.8
C
)cm。A.2
B.4
C.6
D.8
答案
C
解析
【分析】
首先要明确图形按比放大的含义：按3:1的比放大，指的是放大后图形的各边长度是原来对应边长的3倍。要求放大后的边长，只需用原来的边长乘放大的倍数即可算出结果。
【解析】
已知原正方形的边长是2cm，按3:1的比放大，说明放大后的边长是原边长的3倍。
计算放大后的边长：$2×3=6$（cm），对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
图形的放大与缩小，比的应用
【点评】
本题属于基础题，主要考查对图形放大比例的理解，解题关键是明确放大比对应的是放大后长度和原长度的倍数关系，掌握按比放大的计算方法即可快速解答。
【难度系数】
0.9
首先要明确图形按比放大的含义：按3:1的比放大，指的是放大后图形的各边长度是原来对应边长的3倍。要求放大后的边长，只需用原来的边长乘放大的倍数即可算出结果。
【解析】
已知原正方形的边长是2cm，按3:1的比放大，说明放大后的边长是原边长的3倍。
计算放大后的边长：$2×3=6$（cm），对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
图形的放大与缩小，比的应用
【点评】
本题属于基础题，主要考查对图形放大比例的理解，解题关键是明确放大比对应的是放大后长度和原长度的倍数关系，掌握按比放大的计算方法即可快速解答。
【难度系数】
0.9
（2）新素养应用意识 下面(
A.工程师给零件画的平面图
B.王老师用投影仪播放幻灯片
C.爷爷用放大镜看报纸
D.售楼处的沙盘
D
)采用了图形的缩小原理。A.工程师给零件画的平面图
B.王老师用投影仪播放幻灯片
C.爷爷用放大镜看报纸
D.售楼处的沙盘
答案
D
解析
【分析】
解题首先要明确图形放大和缩小的含义：图形放大或缩小后形状不变，仅大小按相同比例变化，若得到的新图形比原图形小就是缩小，反之就是放大。接下来只需结合生活常识，逐一判断每个选项对应的实例是放大还是缩小，就能选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 零件通常体积较小，工程师画零件平面图时，是将零件按一定比例放大后绘制，方便标注尺寸和查看，运用了图形的放大原理，不符合题意。
B. 投影仪播放幻灯片时，是将幻灯片上的小画面按比例放大投射到屏幕上，运用了图形的放大原理，不符合题意。
C. 放大镜看报纸时，是将报纸上的小字按比例放大，方便阅读，运用了图形的放大原理，不符合题意。
D. 售楼处的沙盘是将实际的楼盘、小区等按一定比例缩小制作成模型，还原整体布局，运用了图形的缩小原理，符合题意。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
图形的放大与缩小
【点评】
本题结合生活常见实例考查图形放大缩小的实际应用，解题时只要联系生活实际，对比原物体和生成图形的大小关系，就能准确判断对应的原理。
【难度系数】
0.7
解题首先要明确图形放大和缩小的含义：图形放大或缩小后形状不变，仅大小按相同比例变化，若得到的新图形比原图形小就是缩小，反之就是放大。接下来只需结合生活常识，逐一判断每个选项对应的实例是放大还是缩小，就能选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 零件通常体积较小，工程师画零件平面图时，是将零件按一定比例放大后绘制，方便标注尺寸和查看，运用了图形的放大原理，不符合题意。
B. 投影仪播放幻灯片时，是将幻灯片上的小画面按比例放大投射到屏幕上，运用了图形的放大原理，不符合题意。
C. 放大镜看报纸时，是将报纸上的小字按比例放大，方便阅读，运用了图形的放大原理，不符合题意。
D. 售楼处的沙盘是将实际的楼盘、小区等按一定比例缩小制作成模型，还原整体布局，运用了图形的缩小原理，符合题意。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
图形的放大与缩小
【点评】
本题结合生活常见实例考查图形放大缩小的实际应用，解题时只要联系生活实际，对比原物体和生成图形的大小关系，就能准确判断对应的原理。
【难度系数】
0.7
(3)一个平行四边形的底是7厘米,高是4厘米,按2:1的比放大后,平行四边形的底与高的比是(
A.2:1
B.7:4
C.7:2
D.14:3
B
)。A.2:1
B.7:4
C.7:2
D.14:3
答案
B
解析
【分析】
首先要明确图形按比例放大的特点：按2:1放大是将图形的各边长度都放大到原来的2倍，底和高放大的倍数完全相同。再结合比的基本性质：比的前项和后项同时乘同一个不为0的数，比值不变，就能快速判断放大前后底和高的比不变，也可以先计算出放大后的底、高长度，再求比化简验证结果。
【解析】
方法1：利用性质推导
原来平行四边形底和高的比为7:4，按2:1放大时，底和高同时乘2，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的非零数，比值不变，因此放大后底与高的比仍为7:4。
方法2：计算验证
放大后的底长度：$7×2=14$（厘米）
放大后的高长度：$4×2=8$（厘米）
放大后底与高的比：$14:8=(14÷2):(8÷2)=7:4$
综上答案选B。
【答案】
B
【知识点】
图形的放大与缩小、比的基本性质
【点评】
本题的核心是理解图形按比例放大缩小时，所有对应边都扩大或缩小相同的倍数，因此对应边的比值不会发生变化，既可以用性质直接判断，也可以通过计算得到结果。
【难度系数】
0.8
首先要明确图形按比例放大的特点：按2:1放大是将图形的各边长度都放大到原来的2倍，底和高放大的倍数完全相同。再结合比的基本性质：比的前项和后项同时乘同一个不为0的数，比值不变，就能快速判断放大前后底和高的比不变，也可以先计算出放大后的底、高长度，再求比化简验证结果。
【解析】
方法1：利用性质推导
原来平行四边形底和高的比为7:4，按2:1放大时，底和高同时乘2，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的非零数，比值不变，因此放大后底与高的比仍为7:4。
方法2：计算验证
放大后的底长度：$7×2=14$（厘米）
放大后的高长度：$4×2=8$（厘米）
放大后底与高的比：$14:8=(14÷2):(8÷2)=7:4$
综上答案选B。
【答案】
B
【知识点】
图形的放大与缩小、比的基本性质
【点评】
本题的核心是理解图形按比例放大缩小时，所有对应边都扩大或缩小相同的倍数，因此对应边的比值不会发生变化，既可以用性质直接判断，也可以通过计算得到结果。
【难度系数】
0.8
(4)一个角是$60°$,按$1:3$的比画在图纸上,应画(
A.$20°$
B.$60°$
C.$180°$
D.$45°$
B
)。A.$20°$
B.$60°$
C.$180°$
D.$45°$
答案
B
解析
【分析】
解题时首先要明确两个核心要点：一是图形按比例放大或缩小的性质，二是角的大小的决定因素。图形放大缩小只会改变对应边的长度，图形本身的形状不会发生变化；而角的大小只和两条边张开的程度有关，和边的长短没有关系，所以按比例绘制图形时，角的度数不会随边长的缩放而改变。
【解析】
解：按1:3的比画角，只是把角的两条边的长度缩小为原来的$\frac{1}{3}$，角的两条边张开的程度没有变化，因此角的度数保持不变，还是原来的60°。
故选：B
【答案】
B
【知识点】
1. 图形的放大与缩小
2. 角的大小的决定因素
【点评】
本题易错点是容易误将角的度数也按比例计算，要注意图形缩放仅改变边长，不会改变图形的形状和内角度数。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确两个核心要点：一是图形按比例放大或缩小的性质，二是角的大小的决定因素。图形放大缩小只会改变对应边的长度，图形本身的形状不会发生变化；而角的大小只和两条边张开的程度有关，和边的长短没有关系，所以按比例绘制图形时，角的度数不会随边长的缩放而改变。
【解析】
解：按1:3的比画角，只是把角的两条边的长度缩小为原来的$\frac{1}{3}$，角的两条边张开的程度没有变化，因此角的度数保持不变，还是原来的60°。
故选：B
【答案】
B
【知识点】
1. 图形的放大与缩小
2. 角的大小的决定因素
【点评】
本题易错点是容易误将角的度数也按比例计算，要注意图形缩放仅改变边长，不会改变图形的形状和内角度数。
【难度系数】
0.7
（5）关于图形的放大与缩小，下面的说法中错误的是（
A.给远处的建筑物拍照属于图形的缩小
B.用放大镜观察物体属于图形的放大
C.图形的放大和缩小不改变图形的形状
D.把一个三角形按2：1的比放大后，它每个角的度数、每条边的长度都扩大到原来的2倍
D
）。A.给远处的建筑物拍照属于图形的缩小
B.用放大镜观察物体属于图形的放大
C.图形的放大和缩小不改变图形的形状
D.把一个三角形按2：1的比放大后，它每个角的度数、每条边的长度都扩大到原来的2倍
答案
D
解析
【分析】
解题时首先要明确图形放大与缩小的核心特征：图形的放大和缩小属于相似变换，仅改变图形的大小，不改变图形的形状，对应边按照指定的比例缩放，对应角的度数保持不变。接下来逐一判断每个选项的正误，最终找出错误的说法即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：给远处的建筑物拍照，实际建筑物尺寸远大于照片上的图形，形状没有发生改变，属于图形的缩小，该说法正确。
B选项：用放大镜观察物体，看到的图像比实际物体大，形状没有发生改变，属于图形的放大，该说法正确。
C选项：图形的放大和缩小只改变图形的大小，不会改变图形的形状，该说法正确。
D选项：把三角形按2:1的比放大后，每条边的长度会扩大到原来的2倍，但因为图形形状不变，三角形每个角的度数和原来相等，并不会扩大到原来的2倍，该说法错误。
【答案】
D
【知识点】
图形的放大与缩小，相似图形特征，角的大小特点
【点评】
本题重点考查对图形放大、缩小本质属性的理解，易错点是容易误认为图形缩放时角的度数也会随边同步变化，只要牢记图形缩放仅改变大小、不改变形状，对应角度数不变就能准确判断。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确图形放大与缩小的核心特征：图形的放大和缩小属于相似变换，仅改变图形的大小，不改变图形的形状，对应边按照指定的比例缩放，对应角的度数保持不变。接下来逐一判断每个选项的正误，最终找出错误的说法即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：给远处的建筑物拍照，实际建筑物尺寸远大于照片上的图形，形状没有发生改变，属于图形的缩小，该说法正确。
B选项：用放大镜观察物体，看到的图像比实际物体大，形状没有发生改变，属于图形的放大，该说法正确。
C选项：图形的放大和缩小只改变图形的大小，不会改变图形的形状，该说法正确。
D选项：把三角形按2:1的比放大后，每条边的长度会扩大到原来的2倍，但因为图形形状不变，三角形每个角的度数和原来相等，并不会扩大到原来的2倍，该说法错误。
【答案】
D
【知识点】
图形的放大与缩小，相似图形特征，角的大小特点
【点评】
本题重点考查对图形放大、缩小本质属性的理解，易错点是容易误认为图形缩放时角的度数也会随边同步变化，只要牢记图形缩放仅改变大小、不改变形状，对应角度数不变就能准确判断。
【难度系数】
0.7
3. 一个直角三角形的三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米，按一定的比放大后，最长边的长度是50厘米。另外两条边的长度分别是多少厘米？
答案
50÷10=5 6×5=30(厘米) 8×5=40(厘米)
答:另外两条边的长度分别是30厘米、40厘米。
解析:根据题意可知,这个直角三角形最长边的长度是10厘米,放大后是50厘米,所以它是按5:1的比放大的,据此求出另外两条边的长度。
答:另外两条边的长度分别是30厘米、40厘米。
解析:根据题意可知,这个直角三角形最长边的长度是10厘米,放大后是50厘米,所以它是按5:1的比放大的,据此求出另外两条边的长度。
解析
【分析】
首先明确图形放大的基本特点：图形按固定的比放大时，所有对应边的放大比例完全相同。解题时第一步先通过已知的原最长边和放大后的最长边，算出放大倍数；第二步再用原另外两条边的长度分别乘放大倍数，就能得到放大后这两条边的长度。
【解析】
1. 计算放大倍数
原直角三角形最长边长度为10厘米，放大后最长边为50厘米，因此放大倍数为：
$50÷10=5$
2. 计算另外两条边放大后的长度
原长6厘米的边放大后长度：$6×5=30$（厘米）
原长8厘米的边放大后长度：$8×5=40$（厘米）
答：另外两条边的长度分别是30厘米、40厘米。
【答案】
30厘米、40厘米
【知识点】
图形的放大与缩小；比的应用
【点评】
本题考查图形缩放时对应边按相同比例变化的性质，解题关键是先通过已知对应边求出缩放比例，再计算其余边的长度，属于基础应用题，掌握图形缩放的基本性质即可快速解答。
【难度系数】
0.9
首先明确图形放大的基本特点：图形按固定的比放大时，所有对应边的放大比例完全相同。解题时第一步先通过已知的原最长边和放大后的最长边，算出放大倍数；第二步再用原另外两条边的长度分别乘放大倍数，就能得到放大后这两条边的长度。
【解析】
1. 计算放大倍数
原直角三角形最长边长度为10厘米，放大后最长边为50厘米，因此放大倍数为：
$50÷10=5$
2. 计算另外两条边放大后的长度
原长6厘米的边放大后长度：$6×5=30$（厘米）
原长8厘米的边放大后长度：$8×5=40$（厘米）
答：另外两条边的长度分别是30厘米、40厘米。
【答案】
30厘米、40厘米
【知识点】
图形的放大与缩小；比的应用
【点评】
本题考查图形缩放时对应边按相同比例变化的性质，解题关键是先通过已知对应边求出缩放比例，再计算其余边的长度，属于基础应用题，掌握图形缩放的基本性质即可快速解答。
【难度系数】
0.9
