2. 暑假期间,学校安排了甲、乙两人对学校的建筑外墙进行粉刷维修,以新的面貌迎接学生返校. 已知乙每天比甲多粉刷 20 平方米,甲粉刷 3 天和乙粉刷 2 天共粉刷的外墙面积为 140 平方米.
(1)求甲、乙两人每天的粉刷量分别是多少平方米.
(2)学校将 480 平方米的粉刷量分别承包给甲、乙两人,每人完成一半,两人的积极性大增,每天都增加了粉刷量. 若乙每天增加的粉刷量是甲每天增加粉刷量的2倍,两人共计12天完成任务. 求甲每天增加的粉刷量.

解：
(1) 设甲每天的粉刷量为$x$平方米，则乙每天的粉刷量为$(x+20)$平方米。
根据题意列方程：
$3x + 2(x+20) = 140$
展开整理得：$5x + 40 = 140$
解得：$x=20$
乙每天的粉刷量为：$20+20=40$（平方米）
(2) 设甲每天增加的粉刷量为$y$平方米，则乙每天增加的粉刷量为$2y$平方米。
甲、乙各自需要完成的粉刷面积为$480÷2=240$平方米，根据题意列方程：
$\frac{240}{20+y} + \frac{240}{40+2y} = 12$
化简得：
$\frac{240}{20+y} + \frac{120}{20+y} = 12$
$\frac{360}{20+y}=12$
解得：$y=10$
检验：当$y=10$时，$20+y≠0$，$40+2y≠0$，$y=10$是原分式方程的解，且符合实际意义。
答：(1) 甲每天的粉刷量是20平方米，乙每天的粉刷量是40平方米；(2) 甲每天增加的粉刷量为10平方米。