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一、口算。
$48÷ 0.06=$
$205× 6=$
$16-0.16=$
$254-45=$
$0.6× 12=$
$77+7=$
$405÷ 9=$
$15.7+13.8=$
$10.5÷ 100=$
$2× 0.58=$
$0.04× 70=$
$7.61+2.39=$
$\dfrac{4}{9}× \dfrac{3}{4}=$
$\dfrac{3}{4}÷ \dfrac{3}{2}=$
$\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}=$
$0.5-\dfrac{3}{14}=$
$7÷ \dfrac{7}{15}=$
$\dfrac{9}{5}× \dfrac{5}{6}=$
$30× \dfrac{2}{5}=$
$\dfrac{9}{10}÷ \dfrac{1}{5}=$
$\dfrac{7}{24}× 0.75=$
$\dfrac{7}{5}÷ \dfrac{21}{10}=$
$\dfrac{3}{20}+\dfrac{1}{4}=$
$\dfrac{1}{24}÷ \dfrac{1}{12}=$
$48÷ 0.06=$
$205× 6=$
$16-0.16=$
$254-45=$
$0.6× 12=$
$77+7=$
$405÷ 9=$
$15.7+13.8=$
$10.5÷ 100=$
$2× 0.58=$
$0.04× 70=$
$7.61+2.39=$
$\dfrac{4}{9}× \dfrac{3}{4}=$
$\dfrac{3}{4}÷ \dfrac{3}{2}=$
$\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}=$
$0.5-\dfrac{3}{14}=$
$7÷ \dfrac{7}{15}=$
$\dfrac{9}{5}× \dfrac{5}{6}=$
$30× \dfrac{2}{5}=$
$\dfrac{9}{10}÷ \dfrac{1}{5}=$
$\dfrac{7}{24}× 0.75=$
$\dfrac{7}{5}÷ \dfrac{21}{10}=$
$\dfrac{3}{20}+\dfrac{1}{4}=$
$\dfrac{1}{24}÷ \dfrac{1}{12}=$
答案
1.$48÷ 0.06=800$
2.$205× 6=1230$
3.$16-0.16=15.84$
4.$254-45=209$
5.$0.6× 12=7.2$
6.$77+7=84$
7.$405÷ 9=45$
8.$15.7+13.8=29.5$
9.$10.5÷ 100=0.105$
10.$2× 0.58=1.16$
11.$0.04× 70=2.8$
12.$7.61+2.39=10$
13.$\dfrac{4}{9}× \dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}$
14.$\dfrac{3}{4}÷ \dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}$
15.$\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{30}$
16.$0.5-\dfrac{3}{14}=\dfrac{2}{7}$
17.$7÷ \dfrac{7}{15}=15$
18.$\dfrac{9}{5}× \dfrac{5}{6}=\dfrac{3}{2}$
19.$30× \dfrac{2}{5}=12$
20.$\dfrac{9}{10}÷ \dfrac{1}{5}=\dfrac{9}{2}$
21.$\dfrac{7}{24}× 0.75=\dfrac{7}{32}$
22.$\dfrac{7}{5}÷ \dfrac{21}{10}=\dfrac{2}{3}$
23.$\dfrac{3}{20}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{5}$
24.$\dfrac{1}{24}÷ \dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{2}$
2.$205× 6=1230$
3.$16-0.16=15.84$
4.$254-45=209$
5.$0.6× 12=7.2$
6.$77+7=84$
7.$405÷ 9=45$
8.$15.7+13.8=29.5$
9.$10.5÷ 100=0.105$
10.$2× 0.58=1.16$
11.$0.04× 70=2.8$
12.$7.61+2.39=10$
13.$\dfrac{4}{9}× \dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}$
14.$\dfrac{3}{4}÷ \dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}$
15.$\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{30}$
16.$0.5-\dfrac{3}{14}=\dfrac{2}{7}$
17.$7÷ \dfrac{7}{15}=15$
18.$\dfrac{9}{5}× \dfrac{5}{6}=\dfrac{3}{2}$
19.$30× \dfrac{2}{5}=12$
20.$\dfrac{9}{10}÷ \dfrac{1}{5}=\dfrac{9}{2}$
21.$\dfrac{7}{24}× 0.75=\dfrac{7}{32}$
22.$\dfrac{7}{5}÷ \dfrac{21}{10}=\dfrac{2}{3}$
23.$\dfrac{3}{20}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{5}$
24.$\dfrac{1}{24}÷ \dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{2}$
解析
【分析】
这组口算题包含整数、小数、分数三类四则运算，解题时可按不同运算类型对应规则思考：1.整数加减乘除：直接按对应运算法则计算，可拆分凑整简化计算过程；2.小数运算：加减法对齐小数点后按整数加减规则计算，乘法先按整数乘法算出积再对应点小数点，除法先把除数转化为整数再计算；3.分数运算：乘法先交叉约分再计算分子分母的乘积，除法转化为乘除数的倒数后按分数乘法计算，异分母分数加减先通分变成同分母分数再计算，小数和分数混合运算时先统一为分数或小数再计算，最终结果要约成最简分数。
【解析】
1. $48÷0.06$：将除数和被除数同时扩大100倍，得$4800÷6=800$
2. $205×6$：拆分计算$200×6 + 5×6=1200+30=1230$
3. $16-0.16$：对齐小数点计算，$16.00-0.16=15.84$
4. $254-45$：拆分计算$254-40-5=214-5=209$
5. $0.6×12$：$6×12÷10=72÷10=7.2$
6. $77+7=84$
7. $405÷9=45$
8. $15.7+13.8$：小数点对齐相加，$15.7+13.8=29.5$
9. $10.5÷100$：小数点向左移动两位，得$0.105$
10. $2×0.58=1.16$
11. $0.04×70$：$4×70÷100=280÷100=2.8$
12. $7.61+2.39$：凑整计算得$10$
13. $\dfrac{4}{9}×\dfrac{3}{4}$：交叉约分后计算得$\dfrac{1}{3}$
14. $\dfrac{3}{4}÷\dfrac{3}{2}$：转化为乘法$\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{3}$，约分后得$\dfrac{1}{2}$
15. $\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}$：通分后计算$\dfrac{6}{30}-\dfrac{5}{30}=\dfrac{1}{30}$
16. $0.5-\dfrac{3}{14}$：把0.5转化为$\dfrac{7}{14}$，计算得$\dfrac{7}{14}-\dfrac{3}{14}=\dfrac{2}{7}$
17. $7÷\dfrac{7}{15}$：转化为乘法$7×\dfrac{15}{7}=15$
18. $\dfrac{9}{5}×\dfrac{5}{6}$：交叉约分后计算得$\dfrac{3}{2}$
19. $30×\dfrac{2}{5}$：约分后计算$6×2=12$
20. $\dfrac{9}{10}÷\dfrac{1}{5}$：转化为乘法$\dfrac{9}{10}×5=\dfrac{9}{2}$
21. $\dfrac{7}{24}×0.75$：把0.75转化为$\dfrac{3}{4}$，计算得$\dfrac{7}{24}×\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{32}$
22. $\dfrac{7}{5}÷\dfrac{21}{10}$：转化为乘法$\dfrac{7}{5}×\dfrac{10}{21}$，约分后得$\dfrac{2}{3}$
23. $\dfrac{3}{20}+\dfrac{1}{4}$：通分后计算$\dfrac{3}{20}+\dfrac{5}{20}=\dfrac{2}{5}$
24. $\dfrac{1}{24}÷\dfrac{1}{12}$：转化为乘法$\dfrac{1}{24}×12=\dfrac{1}{2}$
【答案】
1.$48÷ 0.06=800$
2.$205× 6=1230$
3.$16-0.16=15.84$
4.$254-45=209$
5.$0.6× 12=7.2$
6.$77+7=84$
7.$405÷ 9=45$
8.$15.7+13.8=29.5$
9.$10.5÷ 100=0.105$
10.$2× 0.58=1.16$
11.$0.04× 70=2.8$
12.$7.61+2.39=10$
13.$\dfrac{4}{9}× \dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}$
14.$\dfrac{3}{4}÷ \dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}$
15.$\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{30}$
16.$0.5-\dfrac{3}{14}=\dfrac{2}{7}$
17.$7÷ \dfrac{7}{15}=15$
18.$\dfrac{9}{5}× \dfrac{5}{6}=\dfrac{3}{2}$
19.$30× \dfrac{2}{5}=12$
20.$\dfrac{9}{10}÷ \dfrac{1}{5}=\dfrac{9}{2}$
21.$\dfrac{7}{24}× 0.75=\dfrac{7}{32}$
22.$\dfrac{7}{5}÷ \dfrac{21}{10}=\dfrac{2}{3}$
23.$\dfrac{3}{20}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{5}$
24.$\dfrac{1}{24}÷ \dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{2}$
【知识点】
整数四则运算，小数四则运算，分数四则运算
【点评】
本组是基础计算类习题，全面覆盖了整数、小数、分数的常见口算类型，主要考察计算的熟练度和准确率，熟练掌握各类运算规则、巧用凑整、约分等技巧可以大幅提升计算速度，是计算能力提升的核心基础练习。
【难度系数】
0.85
这组口算题包含整数、小数、分数三类四则运算，解题时可按不同运算类型对应规则思考：1.整数加减乘除：直接按对应运算法则计算，可拆分凑整简化计算过程；2.小数运算：加减法对齐小数点后按整数加减规则计算，乘法先按整数乘法算出积再对应点小数点，除法先把除数转化为整数再计算；3.分数运算：乘法先交叉约分再计算分子分母的乘积，除法转化为乘除数的倒数后按分数乘法计算，异分母分数加减先通分变成同分母分数再计算，小数和分数混合运算时先统一为分数或小数再计算，最终结果要约成最简分数。
【解析】
1. $48÷0.06$：将除数和被除数同时扩大100倍，得$4800÷6=800$
2. $205×6$：拆分计算$200×6 + 5×6=1200+30=1230$
3. $16-0.16$：对齐小数点计算，$16.00-0.16=15.84$
4. $254-45$：拆分计算$254-40-5=214-5=209$
5. $0.6×12$：$6×12÷10=72÷10=7.2$
6. $77+7=84$
7. $405÷9=45$
8. $15.7+13.8$：小数点对齐相加，$15.7+13.8=29.5$
9. $10.5÷100$：小数点向左移动两位，得$0.105$
10. $2×0.58=1.16$
11. $0.04×70$：$4×70÷100=280÷100=2.8$
12. $7.61+2.39$：凑整计算得$10$
13. $\dfrac{4}{9}×\dfrac{3}{4}$：交叉约分后计算得$\dfrac{1}{3}$
14. $\dfrac{3}{4}÷\dfrac{3}{2}$：转化为乘法$\dfrac{3}{4}×\dfrac{2}{3}$，约分后得$\dfrac{1}{2}$
15. $\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}$：通分后计算$\dfrac{6}{30}-\dfrac{5}{30}=\dfrac{1}{30}$
16. $0.5-\dfrac{3}{14}$：把0.5转化为$\dfrac{7}{14}$，计算得$\dfrac{7}{14}-\dfrac{3}{14}=\dfrac{2}{7}$
17. $7÷\dfrac{7}{15}$：转化为乘法$7×\dfrac{15}{7}=15$
18. $\dfrac{9}{5}×\dfrac{5}{6}$：交叉约分后计算得$\dfrac{3}{2}$
19. $30×\dfrac{2}{5}$：约分后计算$6×2=12$
20. $\dfrac{9}{10}÷\dfrac{1}{5}$：转化为乘法$\dfrac{9}{10}×5=\dfrac{9}{2}$
21. $\dfrac{7}{24}×0.75$：把0.75转化为$\dfrac{3}{4}$，计算得$\dfrac{7}{24}×\dfrac{3}{4}=\dfrac{7}{32}$
22. $\dfrac{7}{5}÷\dfrac{21}{10}$：转化为乘法$\dfrac{7}{5}×\dfrac{10}{21}$，约分后得$\dfrac{2}{3}$
23. $\dfrac{3}{20}+\dfrac{1}{4}$：通分后计算$\dfrac{3}{20}+\dfrac{5}{20}=\dfrac{2}{5}$
24. $\dfrac{1}{24}÷\dfrac{1}{12}$：转化为乘法$\dfrac{1}{24}×12=\dfrac{1}{2}$
【答案】
1.$48÷ 0.06=800$
2.$205× 6=1230$
3.$16-0.16=15.84$
4.$254-45=209$
5.$0.6× 12=7.2$
6.$77+7=84$
7.$405÷ 9=45$
8.$15.7+13.8=29.5$
9.$10.5÷ 100=0.105$
10.$2× 0.58=1.16$
11.$0.04× 70=2.8$
12.$7.61+2.39=10$
13.$\dfrac{4}{9}× \dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}$
14.$\dfrac{3}{4}÷ \dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}$
15.$\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{30}$
16.$0.5-\dfrac{3}{14}=\dfrac{2}{7}$
17.$7÷ \dfrac{7}{15}=15$
18.$\dfrac{9}{5}× \dfrac{5}{6}=\dfrac{3}{2}$
19.$30× \dfrac{2}{5}=12$
20.$\dfrac{9}{10}÷ \dfrac{1}{5}=\dfrac{9}{2}$
21.$\dfrac{7}{24}× 0.75=\dfrac{7}{32}$
22.$\dfrac{7}{5}÷ \dfrac{21}{10}=\dfrac{2}{3}$
23.$\dfrac{3}{20}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{5}$
24.$\dfrac{1}{24}÷ \dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{2}$
【知识点】
整数四则运算，小数四则运算，分数四则运算
【点评】
本组是基础计算类习题，全面覆盖了整数、小数、分数的常见口算类型，主要考察计算的熟练度和准确率，熟练掌握各类运算规则、巧用凑整、约分等技巧可以大幅提升计算速度，是计算能力提升的核心基础练习。
【难度系数】
0.85
二、把下面的二进制数改写成十进制数。
$(1101)_2$
$(11011)_2$
$(10010111)_2$
$(10100)_2$
$(101101)_2$
$(11000101)_2$
$(1101)_2$
$(11011)_2$
$(10010111)_2$
$(10100)_2$
$(101101)_2$
$(11000101)_2$
答案
1.$(1101)_2=13$
2.$(11011)_2=27$
3.$(10010111)_2=151$
4.$(10100)_2=20$
5.$(101101)_2=45$
6.$(11000101)_2=197$
2.$(11011)_2=27$
3.$(10010111)_2=151$
4.$(10100)_2=20$
5.$(101101)_2=45$
6.$(11000101)_2=197$
解析
【分析】
二进制转十进制的核心方法是“按位加权求和”，解题思路如下：第一步先明确二进制数从右往左的每一位，对应权重依次是2的0次方、2的1次方、2的2次方……从最低位到最高位依次递增；第二步用每一位上的数字（0或1）乘它对应的权重；第三步把所有乘积相加，得到的和就是对应的十进制数，注意数位数时要从最右侧的最低位开始数，不要搞反顺序。
【解析】
1. 计算$\boldsymbol{(1101)_2}$：
从右到左各位对应权重为$2^0、2^1、2^2、2^3$
$(1101)_2 = 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13$
2. 计算$\boldsymbol{(11011)_2}$：
从右到左各位对应权重为$2^0$到$2^4$
$(11011)_2 = 1×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27$
3. 计算$\boldsymbol{(10010111)_2}$：
从右到左各位对应权重为$2^0$到$2^7$
$(10010111)_2 = 1×2^7 + 0×2^6 + 0×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 151$
4. 计算$\boldsymbol{(10100)_2}$：
从右到左各位对应权重为$2^0$到$2^4$
$(10100)_2 = 1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 20$
5. 计算$\boldsymbol{(101101)_2}$：
从右到左各位对应权重为$2^0$到$2^5$
$(101101)_2 = 1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45$
6. 计算$\boldsymbol{(11000101)_2}$：
从右到左各位对应权重为$2^0$到$2^7$
$(11000101)_2 = 1×2^7 + 1×2^6 + 0×2^5 + 0×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 197$
【答案】
1.$(1101)_2=13$
2.$(11011)_2=27$
3.$(10010111)_2=151$
4.$(10100)_2=20$
5.$(101101)_2=45$
6.$(11000101)_2=197$
【知识点】
二进制转十进制、乘方运算、整数加法
【点评】
本题考查二进制转十进制的基础运算，核心是掌握按位加权求和的规则，解题时注意核对每一位对应的权重，避免数位顺序搞反，认真计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.7
二进制转十进制的核心方法是“按位加权求和”，解题思路如下：第一步先明确二进制数从右往左的每一位，对应权重依次是2的0次方、2的1次方、2的2次方……从最低位到最高位依次递增；第二步用每一位上的数字（0或1）乘它对应的权重；第三步把所有乘积相加，得到的和就是对应的十进制数，注意数位数时要从最右侧的最低位开始数，不要搞反顺序。
【解析】
1. 计算$\boldsymbol{(1101)_2}$：
从右到左各位对应权重为$2^0、2^1、2^2、2^3$
$(1101)_2 = 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13$
2. 计算$\boldsymbol{(11011)_2}$：
从右到左各位对应权重为$2^0$到$2^4$
$(11011)_2 = 1×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27$
3. 计算$\boldsymbol{(10010111)_2}$：
从右到左各位对应权重为$2^0$到$2^7$
$(10010111)_2 = 1×2^7 + 0×2^6 + 0×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 151$
4. 计算$\boldsymbol{(10100)_2}$：
从右到左各位对应权重为$2^0$到$2^4$
$(10100)_2 = 1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 20$
5. 计算$\boldsymbol{(101101)_2}$：
从右到左各位对应权重为$2^0$到$2^5$
$(101101)_2 = 1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45$
6. 计算$\boldsymbol{(11000101)_2}$：
从右到左各位对应权重为$2^0$到$2^7$
$(11000101)_2 = 1×2^7 + 1×2^6 + 0×2^5 + 0×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 197$
【答案】
1.$(1101)_2=13$
2.$(11011)_2=27$
3.$(10010111)_2=151$
4.$(10100)_2=20$
5.$(101101)_2=45$
6.$(11000101)_2=197$
【知识点】
二进制转十进制、乘方运算、整数加法
【点评】
本题考查二进制转十进制的基础运算，核心是掌握按位加权求和的规则，解题时注意核对每一位对应的权重，避免数位顺序搞反，认真计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.7
