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11. 下列图形中,周长最长的是(
B
) 答案
11.B
12.如图，大正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中大正方形的边长是80 cm，则图中阴影图形的周长是(
A.440 cm
B.320 cm
C.280 cm
D.160 cm
A
)A.440 cm
B.320 cm
C.280 cm
D.160 cm
答案
12.A
解析
【解析】
我们通过线段平移转化的方法求解：
1. 大正方形的周长为 $ 80 × 4 = 320 \, \mathrm{cm} $。
2. 观察图形的对称结构，阴影部分相比大正方形的周长，额外多出的横向线段总长度为 $ 2 × (80 - 20) = 120 \, \mathrm{cm} $？不对，正确推导：将阴影的外侧边对应大正方形的四边，内侧的水平、竖直边累加后，总周长为 $ 80 × 4 + 2 × (80 - 20) = 320 + 120 = 440 \, \mathrm{cm} $。
【答案】
A.440 cm
【知识点】
平移法求周长
正方形周长计算
图形周长转化
【点评】
本题利用平移思想将不规则阴影的周长转化为规则线段的和，避免了逐段计算的繁琐，重点考察学生对线段平移转化方法的灵活运用，需要跳出直接套公式的思维定式。
【难度系数】
0.6
我们通过线段平移转化的方法求解：
1. 大正方形的周长为 $ 80 × 4 = 320 \, \mathrm{cm} $。
2. 观察图形的对称结构，阴影部分相比大正方形的周长，额外多出的横向线段总长度为 $ 2 × (80 - 20) = 120 \, \mathrm{cm} $？不对，正确推导：将阴影的外侧边对应大正方形的四边，内侧的水平、竖直边累加后，总周长为 $ 80 × 4 + 2 × (80 - 20) = 320 + 120 = 440 \, \mathrm{cm} $。
【答案】
A.440 cm
【知识点】
平移法求周长
正方形周长计算
图形周长转化
【点评】
本题利用平移思想将不规则阴影的周长转化为规则线段的和，避免了逐段计算的繁琐，重点考察学生对线段平移转化方法的灵活运用，需要跳出直接套公式的思维定式。
【难度系数】
0.6
13.如图，$△ ABC$沿$AB$方向向右平移后，到达$△ A_{1}B_{1}C_{1}$的位置，$BC$与$A_{1}C_{1}$相交于点$O$，若$∠ C=30°$，则$∠ A_{1}OC$的度数为________。
答案
13.$150°$
14. 如图，将直角三角形ABC沿直线BC向右平移后，到达三角形DEF的位置.若AB=8 cm，BE=4 cm，DH=3 cm，求图中阴影部分的面积. 
答案
14.解 由平移的性质得,三角形 ABC 的面积等于三角形 DEF 的面积,$AB=DE$,则
$HE=DE-DH=AB-DH=8-3=5(\mathrm{cm})$.
阴影部分的面积等于梯形 ABEH 的面积,所以 $S_{\mathrm{阴影}}=\frac{1}{2}(AB+HE)· BE=\frac{1}{2}×(8+5)×4=26(\mathrm{cm}^2)$.
$HE=DE-DH=AB-DH=8-3=5(\mathrm{cm})$.
阴影部分的面积等于梯形 ABEH 的面积,所以 $S_{\mathrm{阴影}}=\frac{1}{2}(AB+HE)· BE=\frac{1}{2}×(8+5)×4=26(\mathrm{cm}^2)$.
