20. 试确定实数$a$的取值范围，使不等式组$\begin{cases}\dfrac{x}{2} + \dfrac{x+1}{3} ＞ 0, \\x + \dfrac{5a+4}{3} ＞ \dfrac{4}{3}(x+1) + a\end{cases}$恰有两个整数解.

20.解:由不等式$\frac{x}{2} + \frac{x+1}{3} ＞ 0$两边同乘6得到3x + 2(x + 1) ＞ 0,可以求出$x ＞ -\frac{2}{5}$,由不等式$x + \frac{5a + 4}{3} ＞ \frac{4}{3}(x + 1) + a$两边都乘3得到3x + 5a + 4 ＞ 4x + 4 + 3a,可以解出x ＜ 2a,所以不等式组的解集为$-\frac{2}{5} ＜ x ＜ 2a$. 因为该不等式组恰有两个整数解,所以1 ＜ 2a ≤ 2,所以$\frac{1}{2} ＜ a ≤ 1$.

21. 在如图所示的直角坐标系中，$△ ABC$的顶点坐标分别是$A(0,0),B(6,0),C(5,5)$.
(1)求$△ ABC$的面积；
(2)如果将$△ ABC$向上平移1个单位长度，得到$△ A_1B_1C_1$，再向右平移2个单位长度，得到$△ A_2B_2C_2$. 试求出$A_2,B_2,C_2$的坐标.

21.(1)15;(2)$A_2(2,1),B_2(8,1),C_2(7,6)$.

22.在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A,B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元.改造一所A类学校和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？

22.解:设改造一所A类学校的校舍需资金x万元,改造一所B类学校的校舍需资金y万元,则$\begin{cases} x + 3y = 480, \\ 3x + y = 400, \end{cases}$解得$\begin{cases} x = 90, \\ y = 130. \end{cases}$
答:改造一所A类学校的校舍需资金90万元,改造一所B类学校的校舍需资金130万元.