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1.（2026·深圳模拟）手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：dBm），则下列信号最强的是（
A.-83
B.-65
C.-47
D.-21
D
）A.-83
B.-65
C.-47
D.-21
答案
D 解析:因为|-21|＜|-47|＜|-65|＜|-83|,则信号最强的是-21,故选D.
2. 下列说法正确的是 （
A.一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
B.一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数
C.绝对值越大，这个数越大
D.两个负数，绝对值大的那个数反而小
D
）A.一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数
B.一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数
C.绝对值越大，这个数越大
D.两个负数，绝对值大的那个数反而小
答案
D 解析:A. 一个数的绝对值等于它本身,这个数是正数或0,故选项A不合题意;B. 一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数或0,故选项B不合题意;C. 负数绝对值越大,这个数越小,故选项C不合题意;D. 两个负数,绝对值大的那个数反而小,故选项D符合题意.故选D.
3. (2026·成都期末)数$a,b$在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是 (
A.$|a|＜1＜|b|$
B.$1＜-a＜b$
C.$1＜|a|＜b$
D.$-b＜a＜-1$
A
)A.$|a|＜1＜|b|$
B.$1＜-a＜b$
C.$1＜|a|＜b$
D.$-b＜a＜-1$
答案
A 解析:由题图可知$a＜-1＜1＜b$,所以$1＜|a|＜|b|$,故A项错误,符合题意,C项正确,不符合题意;$1＜|a|=-a＜|b|$,即$1＜-a＜b$,取相反数可得$-b＜a＜-1$,故B,D项正确,不符合题意.故选A.
4. 新趋势 开放性试题（南京中考）写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：
-1(答案不唯一)
。答案
-1(答案不唯一) 解析:-1的绝对值为1,1＜3,满足题意.
5. 教材P28练习T2变式 用“＜”“＞”或“=”填空:
(1) $|-4.8|$
(2) $-6$
(3) $-\left|-\dfrac{2}{3}\right|$
(4) $-(-\dfrac{11}{3})$
(1) $|-4.8|$
＞
$0$;(2) $-6$
＜
$-(-6)$;(3) $-\left|-\dfrac{2}{3}\right|$
＞
$-\dfrac{3}{4}$;(4) $-(-\dfrac{11}{3})$
＞
$|-3.14|$.答案
(1)＞ 解析:$|-4.8|=4.8,4.8＞0$.
(2)＜ 解析:$-(-6)=6,-6＜6$.
(3)＞ 解析:$-\left|-\dfrac{2}{3}\right|=-\dfrac{2}{3}$,因为$\dfrac{2}{3}＜\dfrac{3}{4}$,所以$-\dfrac{2}{3}＞-\dfrac{3}{4}$.
(4)＞ 解析:$-(-\dfrac{11}{3})=\dfrac{11}{3},|-3.14|=3.14,\dfrac{11}{3}＞3.14$.
(2)＜ 解析:$-(-6)=6,-6＜6$.
(3)＞ 解析:$-\left|-\dfrac{2}{3}\right|=-\dfrac{2}{3}$,因为$\dfrac{2}{3}＜\dfrac{3}{4}$,所以$-\dfrac{2}{3}＞-\dfrac{3}{4}$.
(4)＞ 解析:$-(-\dfrac{11}{3})=\dfrac{11}{3},|-3.14|=3.14,\dfrac{11}{3}＞3.14$.
6. 定义$a∨b$表示$a,b$两数中较大的一个，$a∧b$表示$a,b$两数中较小的一个，则$[(-50)∨(-52)]∨[(-49)∧(51)]$的结果是
-49
.答案
-49 解析:根据题中的新定义得$[(-50)∨(-52)]∨[(-49)∧(51)]=(-50)∨(-49)=-49$.
7. 已知$a,b,c$表示有理数.
(1)若$|a - 1| = 0$,则$a=$
(2)若$|a| + |b| = 0$,则$a + b=$
(3)若$|a - 4| + |3 - b| + |c - 2| = 0$,则$a - |b| + |-c|=$
(1)若$|a - 1| = 0$,则$a=$
1
.(2)若$|a| + |b| = 0$,则$a + b=$
0
.(3)若$|a - 4| + |3 - b| + |c - 2| = 0$,则$a - |b| + |-c|=$
3
.答案
(1)1 解析:因为$|a-1|=0$,所以$a-1=0,a=1$.
(2)0 解析:因为$|a|+|b|=0$,且$|a|,|b|$均为非负数,所以$|a|=|b|=0$,所以$a=b=0$,即$a+b=0$.
(3)3 解析:由$|a-4|+|3-b|+|c-2|=0$可得$a=4,b=3,c=2$,故$a-|b|+|-c|=4-3+2=3$.
(2)0 解析:因为$|a|+|b|=0$,且$|a|,|b|$均为非负数,所以$|a|=|b|=0$,所以$a=b=0$,即$a+b=0$.
(3)3 解析:由$|a-4|+|3-b|+|c-2|=0$可得$a=4,b=3,c=2$,故$a-|b|+|-c|=4-3+2=3$.
8. 已知$|x|=2,|y|=3,|z|=4$,且$x＞y＞z$,求$x,y,z$的值.
答案
因为$|x|=2,|y|=3,|z|=4$,所以$x=\pm2,y=\pm3,z=\pm4$.因为$x＞y＞z$,所以$x=2,y=-3,z=-4$或$x=-2,y=-3,z=-4$.
9. 阅读下列文字,然后回答问题:
我们知道,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零.用字母表示为:当$a＞0$时,$|a|=a$;当$a＜0$时,$|a|=-a$;当$a=0$时,$|a|=0$.
在$a-b$中,若$a＞b$,则$a-b＞0,|a-b|=a-b$;
若$a=b$,则$a-b=0,|a-b|=0$;
若$a＜b$,则$a-b＜0,|a-b|=b-a$.
(1)在$|x-1|$中,当$x＞1$时,$x-1$
在$|x-1|$中,当$x＜1$时,$x-1$
在$|x-1|$中,当$x=1$时,$x-1$
(2)如图,试化简:$|b-a|=$
我们知道,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零.用字母表示为:当$a＞0$时,$|a|=a$;当$a＜0$时,$|a|=-a$;当$a=0$时,$|a|=0$.
在$a-b$中,若$a＞b$,则$a-b＞0,|a-b|=a-b$;
若$a=b$,则$a-b=0,|a-b|=0$;
若$a＜b$,则$a-b＜0,|a-b|=b-a$.
(1)在$|x-1|$中,当$x＞1$时,$x-1$
＞
$0,|x-1|=$x-1
;在$|x-1|$中,当$x＜1$时,$x-1$
＜
$0,|x-1|=$1-x
;在$|x-1|$中,当$x=1$时,$x-1$
=
$0,|x-1|=$0
;(2)如图,试化简:$|b-a|=$
b-a
,$|b-c|=$b-c
,$|c-a|=$a-c
.答案
(1)＞ x-1 ＜ 1-x = 0 解析:当$x＞1$时,$x-1＞0$,直接去绝对值符号,$|x-1|=x-1$;当$x＜1$时,$x-1＜0$,取相反数后去绝对值符号,$|x-1|=1-x$;当$x=1$时,$x-1=0$,$|x-1|=0$.
(2)$b-a$ $b-c$ $a-c$ 解析:由数轴可得$b＞a＞c$,所以$b-a＞0,b-c＞0,c-a＜0$,所以$|b-a|=b-a$,$|b-c|=b-c$,$|c-a|=a-c$.
(2)$b-a$ $b-c$ $a-c$ 解析:由数轴可得$b＞a＞c$,所以$b-a＞0,b-c＞0,c-a＜0$,所以$|b-a|=b-a$,$|b-c|=b-c$,$|c-a|=a-c$.
