1. 如图所示，点B,C,E,F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF。试说明：$△ ABC ≌ △ DEF$。

1. 证明:
∵AC⊥BC于点C,DF⊥EF于点F,
∴∠ACB=∠DFE=90°。
在△ABC和△DEF中,
$\begin{cases} BC=EF, \\ ∠ACB=∠DFE, \\ AC=DF, \end{cases}$
∴△ABC≌△DEF(SAS)。

2.如图，$BD⊥ AC$于点D，$CE⊥ AB$于点E，$AD=AE$。试说明：$BE=CD$。

2. 证明:
∵BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,
∴∠ADB=∠AEC=90°。
在△ADB和△AEC中,
$\begin{cases} ∠ADB=∠AEC, \\ AD=AE, \\ ∠A=∠A, \end{cases}$
∴△ADB≌△AEC(ASA)。
∴AB=AC。
又
∵AD=AE,
∴AB-AE=AC-AD,即BE=CD。