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7.(2024·灌云县期末)物理课上小刚在探究弹簧测力计的“弹簧的长度与受到的拉力之间的关系”时,在弹簧的弹性限度内,通过实验获得下面的一组数据.在弹簧的弹性限度内,若拉力为7.5 N,则弹簧的长度为（
A.24 cm
B.25 cm
C.25.5 cm
D.26 cm
B
）A.24 cm
B.25 cm
C.25.5 cm
D.26 cm
答案
7.B
8.(2024·姜堰期末)某超市糯米的价格为5元/千克，立冬日推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出，超过2千克时，超过的部分打8折. 设某人的付款金额为$y$元，购买量为$x$千克，则付款金额$y$关于购买量$x(x＞2)$的函数表达式为
$y=4x+2$
.答案
8.$y=4x+2$
9.(2024·甘孜州)端午节是我国的传统节日,有吃粽子的习俗.节日前夕,某商场购进A,B两种粽子共200盒进行销售.经了解,进价与标价如下表所示(单位:元/盒):
(1)设该商场购进A种粽子x盒,销售两种粽子所得的总利润为y元,求y关于x的函数表达式;(不必写出自变量x的取值范围)
(2)若购进的200盒粽子销售完毕,总利润不低于3000元,请问至少需要购进A种粽子多少盒?
(1)设该商场购进A种粽子x盒,销售两种粽子所得的总利润为y元,求y关于x的函数表达式;(不必写出自变量x的取值范围)
(2)若购进的200盒粽子销售完毕,总利润不低于3000元,请问至少需要购进A种粽子多少盒?
答案
9.解:(1)由题意,得 $y=(120-90)x+(60-50)(200-x)=20x+2000$,
$\therefore y$ 关于 $x$ 的函数表达式为 $y=20x+2000$.
(2)由题意,得 $20x+2000≥3000$,解得 $x≥50$,
$\therefore$ 至少需要购进 A 种粽子 50 盒.
$\therefore y$ 关于 $x$ 的函数表达式为 $y=20x+2000$.
(2)由题意,得 $20x+2000≥3000$,解得 $x≥50$,
$\therefore$ 至少需要购进 A 种粽子 50 盒.
10. 如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图,碗的规格都是相同的.小亮尝试结合学习函数的经验,探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度$y$(单位:厘米)随着碗的数量$x$(单位:个)的变化规律.下表是小亮经过测量得到的$y$与$x$之间的对应数据:
(1)依据小亮测量的数据,求出$y$与$x$之间的函数表达式;
(2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8厘米,求此时碗的数量最多为多少个?
(1)依据小亮测量的数据,求出$y$与$x$之间的函数表达式;
(2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8厘米,求此时碗的数量最多为多少个?
答案
10.解:(1)由表格知每增加一个碗,高度增加 2.4 厘米,
$\therefore y=6+2.4(x-1)=2.4x+3.6$.
经检验,当 $x$ 的值分别为 2,3,4 时, $y$ 的值分别为 8.4,10.8,13.2,满足此表达式,
故 $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式为 $y=2.4x+3.6$.
(2)由题意,得 $2.4x+3.6≤28.8$,
解得 $x≤10.5$,
$\therefore$ 碗的数量最多为 10 个.
$\therefore y=6+2.4(x-1)=2.4x+3.6$.
经检验,当 $x$ 的值分别为 2,3,4 时, $y$ 的值分别为 8.4,10.8,13.2,满足此表达式,
故 $y$ 与 $x$ 之间的函数表达式为 $y=2.4x+3.6$.
(2)由题意,得 $2.4x+3.6≤28.8$,
解得 $x≤10.5$,
$\therefore$ 碗的数量最多为 10 个.
