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4.分别画出从前面、上面、左面看到的图形。
(1)
从前面看 从上面看 从左面看
(2)
从前面看 从上面看 从左面看
(1)
从前面看 从上面看 从左面看
(2)
从前面看 从上面看 从左面看
答案
4.(1)
从前面看 从上面看 从左面看
(2)
从前面看 从上面看 从左面看
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要分别从前面、上面、左面三个不同方向观察立体图形，明确每个方向能看到的小正方形的数量、位置和排列方式：
1. 对于第(1)题的立体图形：
从前面看：视线正对立体图形正面，可观察到有2列小正方形，左侧一列有2层，右侧一列有1层；
从上面看：视线从立体图形上方往下看，能看到2个并排的小正方形，左右各1个；
从左面看：视线从立体图形左侧观察，能看到1列2层的小正方形。
2. 对于第(2)题的立体图形：
从前面看：视线正对正面，看到2列小正方形，每列各1层；
从上面看：视线从上方往下，能看到3个小正方形，前排左右各1个，后排左侧1个；
从左面看：视线从左侧观察，看到2列小正方形，左侧1层，右侧2层。
按照上述观察结果，即可画出对应的视图。
【解析】
(1)
从前面看：绘制2列正方形，左列上下排列2个，右列1个（与左列下层对齐）；
从上面看：绘制左右并排的2个正方形；
从左面看：绘制上下排列的2个正方形。
(2)
从前面看：绘制左右并排的2个正方形；
从上面看：绘制前排2个并排正方形，后排左侧1个正方形（与前排左正方形对齐）；
从左面看：绘制左列1个正方形，右列上下2个正方形（与左列对齐）。
【答案】
4.(1)
从前面看 从上面看 从左面看
(2)
从前面看 从上面看 从左面看
【知识点】
1. 三视图的画法
2. 观察立体图形
【点评】
本题考查从不同方向观察立体图形的能力，需要学生具备基础空间想象能力，准确判断每个方向能看到的图形结构，是观察物体类的基础题型，有助于培养学生的空间观念。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，我们需要分别从前面、上面、左面三个不同方向观察立体图形，明确每个方向能看到的小正方形的数量、位置和排列方式：
1. 对于第(1)题的立体图形：
从前面看：视线正对立体图形正面，可观察到有2列小正方形，左侧一列有2层，右侧一列有1层；
从上面看：视线从立体图形上方往下看，能看到2个并排的小正方形，左右各1个；
从左面看：视线从立体图形左侧观察，能看到1列2层的小正方形。
2. 对于第(2)题的立体图形：
从前面看：视线正对正面，看到2列小正方形，每列各1层；
从上面看：视线从上方往下，能看到3个小正方形，前排左右各1个，后排左侧1个；
从左面看：视线从左侧观察，看到2列小正方形，左侧1层，右侧2层。
按照上述观察结果，即可画出对应的视图。
【解析】
(1)
从前面看：绘制2列正方形，左列上下排列2个，右列1个（与左列下层对齐）；
从上面看：绘制左右并排的2个正方形；
从左面看：绘制上下排列的2个正方形。
(2)
从前面看：绘制左右并排的2个正方形；
从上面看：绘制前排2个并排正方形，后排左侧1个正方形（与前排左正方形对齐）；
从左面看：绘制左列1个正方形，右列上下2个正方形（与左列对齐）。
【答案】
4.(1)
从前面看 从上面看 从左面看
(2)
从前面看 从上面看 从左面看
【知识点】
1. 三视图的画法
2. 观察立体图形
【点评】
本题考查从不同方向观察立体图形的能力，需要学生具备基础空间想象能力，准确判断每个方向能看到的图形结构，是观察物体类的基础题型，有助于培养学生的空间观念。
【难度系数】
0.8
5.画出下列图形的对称轴。
答案
1. 等腰梯形：过上下底中点作一条垂直于两底的虚线（1条对称轴）。
2. 等腰三角形：过顶角顶点和底边中点作一条虚线（1条对称轴）。
3. 正六边形：作3条对边中点连线的虚线，再作3条对角顶点连线的虚线（共6条对称轴）。
2. 等腰三角形：过顶角顶点和底边中点作一条虚线（1条对称轴）。
3. 正六边形：作3条对边中点连线的虚线，再作3条对角顶点连线的虚线（共6条对称轴）。
解析
【分析】
首先明确轴对称图形的定义：若一个图形沿某条直线对折后两部分完全重合，这条直线就是它的对称轴。接下来针对每个图形逐一分析：
1. 等腰梯形：它的两腰相等、上下底平行，只有1条对称轴，需找到上下底的中点，连接中点并作垂直于两底的直线，这条直线就是对称轴。
2. 等腰三角形：两腰相等，顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，这条重合的线就是它的对称轴，所以要连接顶角顶点和底边中点作直线。
3. 正六边形：属于正多边形，对称轴数量和边数相同，共6条，其中3条是对边中点的连线，另外3条是对角顶点的连线，沿这些直线对折图形可完全重合。
【解析】
1. 等腰梯形：确定上下底的中点，过这两个中点作一条垂直于两底的虚线，该虚线即为等腰梯形的对称轴（共1条）。
2. 等腰三角形：确定顶角顶点和底边的中点，过这两个点作一条虚线，该虚线即为等腰三角形的对称轴（共1条）。
3. 正六边形：先画出3条连接对边中点的虚线，再画出3条连接对角顶点的虚线，这些虚线即为正六边形的对称轴（共6条）。
【答案】
1. 等腰梯形：过上下底中点作一条垂直于两底的虚线（1条对称轴）。
2. 等腰三角形：过顶角顶点和底边中点作一条虚线（1条对称轴）。
3. 正六边形：作3条对边中点连线的虚线，再作3条对角顶点连线的虚线（共6条对称轴）。
【知识点】
轴对称图形、对称轴的画法、特殊图形的对称轴
【点评】
本题考查不同轴对称图形的对称轴绘制，解题关键是掌握各类图形的特征，准确定位对称轴的位置，注意对称轴需用虚线绘制，确保图形沿对称轴折叠后完全重合。
【难度系数】
0.8
首先明确轴对称图形的定义：若一个图形沿某条直线对折后两部分完全重合，这条直线就是它的对称轴。接下来针对每个图形逐一分析：
1. 等腰梯形：它的两腰相等、上下底平行，只有1条对称轴，需找到上下底的中点，连接中点并作垂直于两底的直线，这条直线就是对称轴。
2. 等腰三角形：两腰相等，顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，这条重合的线就是它的对称轴，所以要连接顶角顶点和底边中点作直线。
3. 正六边形：属于正多边形，对称轴数量和边数相同，共6条，其中3条是对边中点的连线，另外3条是对角顶点的连线，沿这些直线对折图形可完全重合。
【解析】
1. 等腰梯形：确定上下底的中点，过这两个中点作一条垂直于两底的虚线，该虚线即为等腰梯形的对称轴（共1条）。
2. 等腰三角形：确定顶角顶点和底边的中点，过这两个点作一条虚线，该虚线即为等腰三角形的对称轴（共1条）。
3. 正六边形：先画出3条连接对边中点的虚线，再画出3条连接对角顶点的虚线，这些虚线即为正六边形的对称轴（共6条）。
【答案】
1. 等腰梯形：过上下底中点作一条垂直于两底的虚线（1条对称轴）。
2. 等腰三角形：过顶角顶点和底边中点作一条虚线（1条对称轴）。
3. 正六边形：作3条对边中点连线的虚线，再作3条对角顶点连线的虚线（共6条对称轴）。
【知识点】
轴对称图形、对称轴的画法、特殊图形的对称轴
【点评】
本题考查不同轴对称图形的对称轴绘制，解题关键是掌握各类图形的特征，准确定位对称轴的位置，注意对称轴需用虚线绘制，确保图形沿对称轴折叠后完全重合。
【难度系数】
0.8
6.分别画出下面两个轴对称图形的另一半。
答案
6.
解析
【分析】
要画出轴对称图形的另一半，需利用轴对称图形的性质：对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴。解题思路如下：首先明确图中的竖直虚线为对称轴，接着找出已知图形的所有顶点，然后分别过每个顶点向对称轴作垂线，在对称轴的另一侧找到与原顶点到对称轴距离相等的对应点，最后按原图形的顶点连接顺序，依次连接这些对应点，即可得到轴对称图形的另一半。
【解析】
步骤1：确定对称轴为图中的竖直虚线；
步骤2：分别找出两个已知图形的所有顶点；
步骤3：对于每个顶点，测量其到对称轴的水平距离，在对称轴另一侧相同距离的位置标记出对应点；
步骤4：按照原图形的顶点连接顺序，依次连接各对应点，完成两个轴对称图形另一半的绘制。
【答案】
【知识点】
轴对称图形的画法、轴对称的性质
【点评】
本题主要考查轴对称图形的绘制，核心是运用轴对称的性质找准对应点，侧重对图形变换概念的理解与动手操作能力的考查，属于基础操作类题目。
【难度系数】
0.8
要画出轴对称图形的另一半，需利用轴对称图形的性质：对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴。解题思路如下：首先明确图中的竖直虚线为对称轴，接着找出已知图形的所有顶点，然后分别过每个顶点向对称轴作垂线，在对称轴的另一侧找到与原顶点到对称轴距离相等的对应点，最后按原图形的顶点连接顺序，依次连接这些对应点，即可得到轴对称图形的另一半。
【解析】
步骤1：确定对称轴为图中的竖直虚线；
步骤2：分别找出两个已知图形的所有顶点；
步骤3：对于每个顶点，测量其到对称轴的水平距离，在对称轴另一侧相同距离的位置标记出对应点；
步骤4：按照原图形的顶点连接顺序，依次连接各对应点，完成两个轴对称图形另一半的绘制。
【答案】
【知识点】
轴对称图形的画法、轴对称的性质
【点评】
本题主要考查轴对称图形的绘制，核心是运用轴对称的性质找准对应点，侧重对图形变换概念的理解与动手操作能力的考查，属于基础操作类题目。
【难度系数】
0.8
7.小狗的家在哪儿？请用“☆”标出来。
小狗先向东平移2格,再向南平移4格,最后向西平移4格就找到了自己的家。
小狗先向东平移2格,再向南平移4格,最后向西平移4格就找到了自己的家。
答案
在从上到下第6行、从左到右第1列的格子中标注“☆”。
答：小狗的家在该格子里，已用“☆”标出。
答：小狗的家在该格子里，已用“☆”标出。
解析
【分析】
首先根据图中的指向标明确方向：北向上，则东向右、南向下、西向左。接着从小狗的初始位置出发，按照题目给出的平移步骤逐步推导：先确定初始位置，再依次按东、南、西的方向和平移格数计算每一步后的位置，最终找到小狗家的位置。
【解析】
1. 确定小狗初始位置：从上到下第2行，从左到右第3列的格子。
2. 第一步平移：向东（右）平移2格，列数增加2，即$3+2=5$，到达第2行第5列的格子。
3. 第二步平移：向南（下）平移4格，行数增加4，即$2+4=6$，到达第6行第5列的格子。
4. 第三步平移：向西（左）平移4格，列数减少4，即$5-4=1$，到达第6行第1列的格子。
5. 在从上到下第6行、从左到右第1列的格子中标注“☆”。
【答案】
在从上到下第6行、从左到右第1列的格子中标注“☆”。
【知识点】
平移的应用，位置确定
【点评】
本题结合方向标考查平移的操作，需要学生准确理解东、南、西的方位对应关系，通过逐步计算平移后的位置，锻炼空间感知能力和逻辑推导能力，解题关键是明确每一步平移的方向和格数对位置的影响。
【难度系数】
0.8
首先根据图中的指向标明确方向：北向上，则东向右、南向下、西向左。接着从小狗的初始位置出发，按照题目给出的平移步骤逐步推导：先确定初始位置，再依次按东、南、西的方向和平移格数计算每一步后的位置，最终找到小狗家的位置。
【解析】
1. 确定小狗初始位置：从上到下第2行，从左到右第3列的格子。
2. 第一步平移：向东（右）平移2格，列数增加2，即$3+2=5$，到达第2行第5列的格子。
3. 第二步平移：向南（下）平移4格，行数增加4，即$2+4=6$，到达第6行第5列的格子。
4. 第三步平移：向西（左）平移4格，列数减少4，即$5-4=1$，到达第6行第1列的格子。
5. 在从上到下第6行、从左到右第1列的格子中标注“☆”。
【答案】
在从上到下第6行、从左到右第1列的格子中标注“☆”。
【知识点】
平移的应用，位置确定
【点评】
本题结合方向标考查平移的操作，需要学生准确理解东、南、西的方位对应关系，通过逐步计算平移后的位置，锻炼空间感知能力和逻辑推导能力，解题关键是明确每一步平移的方向和格数对位置的影响。
【难度系数】
0.8
8.画出将下面的四边形先向右平移7格,再向下平移3格后得到的图形。
答案
1. 找出原四边形的4个顶点。
2. 将每个顶点依次向右平移7格，再向下平移3格，标记出平移后的对应顶点。
3. 按原四边形的连接顺序，依次连接平移后的4个顶点，得到平移后的图形。
（注：按上述步骤操作后，即可得到符合要求的平移图形）
2. 将每个顶点依次向右平移7格，再向下平移3格，标记出平移后的对应顶点。
3. 按原四边形的连接顺序，依次连接平移后的4个顶点，得到平移后的图形。
（注：按上述步骤操作后，即可得到符合要求的平移图形）
解析
【分析】
要解决图形平移的问题，需明确图形平移的本质是图形上所有点的同步平移，而图形的形状由顶点的位置和连接顺序决定。因此解题思路为：先确定原四边形的顶点，将每个顶点按要求完成两次平移，最后按原顺序连接平移后的顶点，即可得到平移后的图形。
【解析】
1. 定位顶点：找出原四边形的4个顶点并做好标记；
2. 平移顶点：将每个标记的顶点先向右平移7格，再从该位置向下平移3格，标记出每个顶点平移后的对应点；
3. 连接成图：按照原四边形的顶点连接顺序，依次连接平移后的4个顶点，得到平移后的图形。
【答案】
按上述步骤操作后得到的平移图形（需按步骤画出对应图形）
【知识点】
图形的平移
【点评】
本题考查图形平移的基础操作，关键在于理解“图形平移时，所有顶点按相同方向和距离平移，再按原顺序连接顶点即可得到平移后图形”，操作时要注意平移的方向和格数的准确性，避免数错格数。
【难度系数】
0.8
要解决图形平移的问题，需明确图形平移的本质是图形上所有点的同步平移，而图形的形状由顶点的位置和连接顺序决定。因此解题思路为：先确定原四边形的顶点，将每个顶点按要求完成两次平移，最后按原顺序连接平移后的顶点，即可得到平移后的图形。
【解析】
1. 定位顶点：找出原四边形的4个顶点并做好标记；
2. 平移顶点：将每个标记的顶点先向右平移7格，再从该位置向下平移3格，标记出每个顶点平移后的对应点；
3. 连接成图：按照原四边形的顶点连接顺序，依次连接平移后的4个顶点，得到平移后的图形。
【答案】
按上述步骤操作后得到的平移图形（需按步骤画出对应图形）
【知识点】
图形的平移
【点评】
本题考查图形平移的基础操作，关键在于理解“图形平移时，所有顶点按相同方向和距离平移，再按原顺序连接顶点即可得到平移后图形”，操作时要注意平移的方向和格数的准确性，避免数错格数。
【难度系数】
0.8
9.下图中每个小长方形的长是4 cm,宽是2 cm,你能利用平移的知识很快算出这个图形的周长吗？先试着画一画,再算出来。
答案
9.(画一画略)$(4×4+2×4)×2=48(\mathrm{cm})$
答:这个图形的周长是48 cm。
答:这个图形的周长是48 cm。
解析
【分析】
我们可以利用平移的思想，将这个不规则图形的水平方向的边向上平移，竖直方向的边向左右平移，把原图形转化为一个规则的长方形。首先确定转化后长方形的长和宽：长是4个小长方形的长之和，宽是4个小长方形的宽之和，再根据长方形的周长公式计算即可。
【解析】
1. 确定转化后长方形的长：每个小长方形长4cm，4个小长方形的长为 $4×4 = 16\mathrm{cm}$
2. 确定转化后长方形的宽：每个小长方形宽2cm，4个小长方形的宽为 $2×4 = 8\mathrm{cm}$
3. 根据长方形周长公式 $C=(a+b)×2$（其中$a$为长，$b$为宽），计算周长：
$(16+8)×2 = 48\mathrm{cm}$
答：这个图形的周长是48cm。
【答案】
48cm
【知识点】
平移的应用、长方形周长计算
【点评】
本题考查了平移的转化思想，通过平移将不规则图形转化为规则的长方形，简化了周长的计算过程，既考查了对平移知识的理解，也巩固了长方形周长公式的应用，有助于培养学生的空间想象能力和转化思维。
【难度系数】
0.8
我们可以利用平移的思想，将这个不规则图形的水平方向的边向上平移，竖直方向的边向左右平移，把原图形转化为一个规则的长方形。首先确定转化后长方形的长和宽：长是4个小长方形的长之和，宽是4个小长方形的宽之和，再根据长方形的周长公式计算即可。
【解析】
1. 确定转化后长方形的长：每个小长方形长4cm，4个小长方形的长为 $4×4 = 16\mathrm{cm}$
2. 确定转化后长方形的宽：每个小长方形宽2cm，4个小长方形的宽为 $2×4 = 8\mathrm{cm}$
3. 根据长方形周长公式 $C=(a+b)×2$（其中$a$为长，$b$为宽），计算周长：
$(16+8)×2 = 48\mathrm{cm}$
答：这个图形的周长是48cm。
【答案】
48cm
【知识点】
平移的应用、长方形周长计算
【点评】
本题考查了平移的转化思想，通过平移将不规则图形转化为规则的长方形，简化了周长的计算过程，既考查了对平移知识的理解，也巩固了长方形周长公式的应用，有助于培养学生的空间想象能力和转化思维。
【难度系数】
0.8
