一、选择题
1.阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球。”下列生产和生活中的杠杆与阿基米德设想的杠杆属于同一类型的是()

解：
阿基米德设想的撬动地球的杠杆属于动力臂大于阻力臂的省力杠杆。
对各选项逐一分析：
A. 钓鱼竿使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
B. 镊子使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
C. 核桃夹使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D. 天平使用时动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆。
综上，答案选C。

2. 如图所示,下列工具在使用中属于费力杠杆的是()


A.筷子
B.瓶盖起子
C.钢丝钳
D.刹车把手

A

杠杆分类依据为动力臂与阻力臂的大小关系：动力臂小于阻力臂的是费力杠杆。
A. 筷子使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
B. 瓶盖起子使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C. 钢丝钳使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D. 刹车把手使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
因此属于费力杠杆的是A。

3.在“老旧小区改造工程”中,工人师傅利用滑轮组吊升重物。如图,工人用200 N的拉力通过滑轮组吊起质量为30 kg的重物,重物被匀速竖直提升了10 m。若不计绳重和摩擦,g取10 N/kg,下列说法正确的是()

A.在此过程中重物的机械能不变
B.在此过程中做的额外功为1 000 J
C.工人施加的拉力所做的功为2 000 J
D.滑轮组的机械效率为66.7%

B

由图可知该滑轮组承担物重的绳子段数n=2。
1. 计算重物重力：$G=mg=30\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg}=300\mathrm{N}$。
2. 分析A选项：重物匀速上升，动能不变，高度增大导致重力势能增大，机械能为动能与势能之和，因此重物机械能增大，A错误。
3. 拉力移动距离$s=nh=2 × 10\mathrm{m}=20\mathrm{m}$，拉力做的总功$W_{\mathrm{总}}=Fs=200\mathrm{N} × 20\mathrm{m}=4000\mathrm{J}$，C错误。
4. 有用功$W_{\mathrm{有}}=Gh=300\mathrm{N} × 10\mathrm{m}=3000\mathrm{J}$，不计绳重和摩擦，额外功$W_{\mathrm{额}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有}}=4000\mathrm{J}-3000\mathrm{J}=1000\mathrm{J}$，B正确。
5. 滑轮组机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%=\frac{3000\mathrm{J}}{4000\mathrm{J}} × 100\%=75\%$，D错误。

4.如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用拉力$F_A$、$F_B$匀速提升重力为$G_A$、$G_B$的A、B两个物体。物体提升相同高度，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（）

A.若$G_A = G_B$，则甲的机械效率较高
B.若$G_A = G_B$，则乙的机械效率较高
C.若$G_A ＜ G_B$，则甲的机械效率较高
D.若$G_A ＜ G_B$，则乙的机械效率较高

D

不计绳重和摩擦，滑轮组的额外功仅来自动滑轮的重力，甲乙装置的动滑轮完全相同，提升物体高度相同时，额外功$W_额=G_动h$相等。
推导机械效率公式：$\eta=\frac{W_有}{W_总}=\frac{W_有}{W_有+W_额}=\frac{Gh}{Gh+G_动h}=\frac{G}{G+G_动}$。
1. 若$G_A=G_B$，两者有用功相等，额外功相等，甲乙机械效率相等，A、B错误。
2. 由$\eta=\frac{G}{G+G_动}$可知，动滑轮重力$G_动$相同时，提升物重越大，机械效率越高。若$G_A＜G_B$，$G_B$更大，因此乙的机械效率更高，C错误，D正确。