【学以致用1】函数$y=f(x)$在区间$(a,b)$上单调递减，若$x_1,x_2\in(a,b)$，且$x_1＜x_2$，则（）

A.$f(x_1)＜f(x_2)$
B.$f(x_1)＞f(x_2)$
C.$f(x_1)=f(x_2)$
D.以上都有可能

B 因为函数$y=f(x)$在区间$(a,b)$上单调递减，且$x_1＜x_2$，所以$f(x_1)＞f(x_2)$。

【学以致用2】(1)设$f(x)=|x-3|$,则$f(x)$的单调递增区间为.
(2)下列函数中,在区间$(0,1)$上单调递减的是.(填序号)
①$y=|x|$;
②$y=3-x$;
③$y=\frac{1}{x}$;
④$y=-x^2+4$.

(1)$[3,+∞)$ (2)②③④
(1)因为$f(x)=|x-3|=\begin{cases}x-3,x≥3,\\3-x,x＜3,\end{cases}$
所以函数$f(x)$的图象如图所示.
由图象可知,函数$f(x)$的单调递增区间为$[3,+∞)$.
(2)当$x\in(0,1)$时,函数$y=|x|=x$在$(0,1)$上单调递增.
一次函数$y=3-x$在$\mathbf{R}$上单调递减,反比例函数$y=\frac{1}{x}$在$(0,+∞)$上单调递减,二次函数$y=-x^2+4$在$(0,+∞)$上单调递减.故在区间$(0,1)$上单调递减的是②③④.